华东师大版八年级数学上册全册教案文档格式.doc
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试一试
5、-4有平方根吗?
6、想一想,你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根?
7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗?
8、什么叫开平方?
三、能力、知识、提高
同学们展示自学结果,老师点拔
①情境中的两个问题的实质是已知某数的平方,要求这个数。
②概括:
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。
如5²
=25,(-5)²
=25 ∴25的平方根有两个:
5和-5
③根据平方根的意义,可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。
④任何数的平方都不等于-4,所以-4没有平方根。
⑤0的平方等于0。
所以0只有一个平方根为0。
⑥概括:
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0有一个平方根,它是0本身;
负数没有平方根。
⑦求一个数a(a≥0)的平方根的运算,叫做开平方。
四、知识应用
1、求下列各数的平方根
①49 ②1.69 ③ ④(-0.2)²
2、将下列各数开平方
①1 ②0.09 ③(-)²
五、测评
1、说出下列各数的平方根
①81 ②0.25 ③
2、求未知数x的值
①(3x)²
=16 ②(2x-1)²
=9
六、小结:
1、什么叫做平方根?
2、一个正数的平方根有几个?
零的平根有几个?
负数的平方根呢?
3、平方和开平方运算有什么区别和联系?
区别:
①平方运算中,已知的是底数和指数,求的是幂。
而在开平方运算中,已知的是指数和幂,求的是底。
②平方运算中的底数可以是任意数,平方的结果是唯一的,在开平方运算中,开方的数的结果不一定是唯一的。
联系:
二者互为逆运算。
七、布置作业
1、P第1题
2、(选做)已知:
x是49的平方根,y是1的平方根,求:
①2x+1 ②(x+y)²
11.1 平方根与立方根
(2)
1、引导学生建立清晰的概念系统,在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上,讨论算术平方根的概念及其表示方法。
2、会用计算器求一个非负数的算术平方根
了解数的算术平方根的概念,会用“”表示一个数的平方根和算术平方根。
难点:
对的理解。
特别是a的取值的理解。
教师:
计算器、小黑板
学生:
计算器
一、提出问题,创设情境
1、在(-5)²
,-5²
,5²
中,哪个有平方根?
平方根是多少?
哪个没有平方根?
2、说出平方根的概念和性质。
3、0.49的平方根怎样用符号表示呢?
又有新的命名吗?
带着这些问题,走进我们今天的课堂。
二、自学提纲
1、9的平方根是 ,9的正的平方根是 ,=3表示的意义是什么?
2、什么样的数存在平方根?
什么样的平方根是这个数的算术平方根?
分别用什么符号表示?
3、“”存在的条件是什么?
“”的结果是正数、0、还是负数?
4、=0正确吗?
5、有意义吗?
呢?
6、-的意义是什么?
它等于什么
三、能力、知识、提高
同学们展示自学结果,教师点拔
1、概括:
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记为,读作“a的算术平方根”。
另一个平方根是它的相反数,即-。
因此正数a的平方根可以记作±
,a称为被开方数。
注意:
①这里的不仅表示开平方运算,而且表示正值的平方根。
②这里“”中有双“正”字,即被开方数为正,结果的值为正。
2、0的平方根也叫0的算术平方根,因此0的算术平方根是0。
即=0。
从以上可知:
当a是正数或0时,表示a的算术平方根,其结果为非负数。
3、总有意义,也总有意义,但存在有条件限制,即-a≥0,∴a≤0
四、知识应用
1、求110的算术平方根
2、求下列各数的平方根和算术平方根
①36 ②2.89 ③
3、求下列各式的值
① ②±
4、用计算器求下列各数的算术平方根(看第4页的按键顺序)
①529 ②1125 ③44.81
五、测评问题
1、下列各式中叫些有意义?
哪些无意义?
-
2、求下列各数的平方根和算术平方根
1110.25400
3、求下列各式的值,并说明它们各表示的意义
-±
5、用计算器计算
①②③(精确到0.01)
六、小结
①如何表示一个正数的平方根?
举例说明
②什么叫做算术平方根?
③式子中的x应满足什么条件?
七、布置作业
1、P3
(1)4
2、(选做)若某数的平方根为2a+3和a-15,求这个数。
3、若+=0,求(x-y)
11.1 平方根与立方根(3)
1、了解立方根和开立方的概念。
2、会用根号表示一个数的立方根,掌握开立方运算。
3、培养学生用类比思想求立方根的运算能力。
4、会用计算器求一个数的立方根。
立方根的概念和性质
难点:
会求一个数的立方根
学生:
【教学过程】
一、提出问题,创设情境导课
问题:
现有一只体积为216cm³
正方体纸盒,它的每一条棱长是多少?
二、自学提纲
1、类比平方根的概念,这个实际问题,能抽象出什么数学概念?
在数学上提出怎样的计算问题?
2、2的立方等于多少?
是否有其它的数,它的立方也是8?
3、-3的立方等于多少?
是否有其它的数,它的立方也是-27?
4、27的立方根是什么?
-27的立方根呢?
0的立方根呢?
5、类比平方根的性质,你能总结出立方根的性质吗?
6、什么叫开立方?
开立方与 是互逆运算。
求一个数的立方根可以通过 运算来求。
7、一个数的平方根和一个数的立方根,有什么相同点和不同点?
1、概括:
如果一个数的立方根a,那么这个数叫做a的立方根,记作,读作“三次根号a”a称为被开方数,3称根指数。
2、立方根的性质:
正数有一个立方根,是正数
负数有一个立方根,是负数
0有一个立方根,是0
3、平立根与立方根的区别和联系
联系:
①0的平方根、立方根都是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
①定义不同
②个数不同
③表示方法不同,正数a的平方根为±
,a的立方根表示为
④被开方数的取值范围不同
1、求下列各数的立方根
① ②-115 ③-0.008
2、用计算器求下列各数的立方根(看P的按键顺序)
①1231 ②-343 ③9.263
3、求下列各式的值
① ② ③()³
①511 ②-0.008 ③-
2、用计算器计算
① ② ③(精确到0.01)
3、判断正误
①-4没有立方根 ②1的立方根是±
1
③-5的立方根是- ④64的算术平方根是8
1、立方根的定义、性质
2、完成下表
七、布置作业:
1、P 2 3
(2)
2、立方根等于本身的数有
平方根等于本身的数有
-的立方根是
3、x为何值时,+有意义?
X为何值时,+有意义?
课题实数与数轴
(1)
教学目标:
1.了解无理数、实数的概念和实数的分类。
2.知道实数与数轴上的点一一对应。
教学重点:
了解无理数、实数的概念和实数的分类。
教学难点:
正确理解无理数的意义。
教具应用:
直尺、计算器。
教学过程:
一教学导入
在小学的时候,我们就认识一个非常特殊的数,圆周率π,它约等于3.14,你还能说出它后面的数字吗?
比比看谁记得多。
它是一个怎样的数?
二
1.自学提纲,看书P8-P9完成有理数的分类。
2.把下列分数化成小数,=___,=___,=___。
你再任意举三个分数化成小数,可以发现任何一个分数写成小数形式,必须是___小数或___小数。
3.、π是分数吗?
4.什么是无理数?
实数?
5.你能完成p9中的“试一试”吗?
6.如果将所有的有理数都标到数轴上,那么数轴能被添满吗?
如果将所有的实数都标到数轴上,那么数轴能被添满吗?
实数与数轴上的点是一一对应吗?
三、展示与指导
1.通过让学生们回答上面的问题,知道分数都可化为有限小数或无限不循环小数,而π、是无限不循环小数,故不是分数。
2.在此基础上总结出无理数概念。
3.实数概念。
4.实数的分类。
整数
有理数
实数分数
无理数
5.实数与数轴上的点的关系。
四.测试
1、把下列各数分别填入相应的数集里。
-π,-,,,0.324371,0.5,-,,4,-,,0.8080080008…
实数集﹛…﹜
无理数集﹛…﹜
有理数集﹛…﹜
分数集﹛…﹜
负无理数集﹛…﹜
2、下列各说法正确吗?
请说明理由。
⑴3.14是无理数;
⑵无限小数都是无理数;
⑶无理数都是无限小数;
⑷带根号的数都是无理数;
⑸无理数都是开方开不尽的数;
⑹不循环小数都是无理数。
五.小结
以上由学生回答,教师适时补充的方式,引导学生。
小结:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 华东师大 八年 级数 上册 教案