北师大版八年级数学下册《不等式的基本性质》说课稿Word格式文档下载.doc

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（3）情感态度与价值观：

1.学生在探索过程中感受成功、建立自信，增进学习数学的兴趣。

2.体验在研究过程中创造的快乐，并学会与人交流合作养成良好的人格品质

3、重点、难点及关键

重点：

不等式基本性质的探索及应用

难点：

不等式的基本性质三的探索及其应用

三、教法学情分析：

1、学生在学习一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学，这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辩证思维。

2、始终坚持学生为主体，教师为主导的教学方法，通过教师的启发，设问，引导学生自主探索、合作交流，师生充分互动，这样才能将学生推到学习的前沿，才能充分发挥学生的学习主体性和主观能动性。

3、在探索不等式的性质时为了避免简单的“模型化”，主要采用引导学生观察、类比、猜想、验证、总结概括的方法，发展学生分析问题和解决问题及初步论证问题的能力，关注学生知识的形成和学习能力的提高。

学法指导1、观察猜想2、类比验证3、探究合作4、抽象概括5、总结归纳6、数学表示

四、说教学过程

最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

（一）、回顾交流，指导观察

教师提问：

同学们还记得等式的性质吗？

学生举手回答，交流联想。

投影显示：

等式的性质

设计意图：

通过回顾等式的性质，类比等式的性质，为探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。

（二）、知识探究

1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

（1）5>

3,5+23+2,5－23－2;

（2）–1<

3,-1+23+2,-1－33－3;

学生活动：

探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：

（1）>

、>

（2）<

、<

根据发现的规律填空:

当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时,不等号的方向

师生共识：

总结出不等式的性质：

不等式的性质1　不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.

字母表示为：

如果a＞b，那么a±

c>

b±

c

通过一组精心设计的填空题，让学生观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质1，进一步培养学生得抽象概括能力及合情推理能力。

让学生用语言概括出结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。

2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：

（3）6＞2,6×

52×

5,6×

（-5）2×

（-5）;

（4）-2<

3,（-2）×

63×

6,（-2）×

（-6）3×

（-6）

（方法同上）又得到：

当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；

当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。

不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：

如果a>

b,c>

0,那么ac>

bc.

类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验。

3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：

（5）6＞2,6×

（-5）____2×

（-5）6÷

（-5）____2÷

（-5）;

（6）–2<

3,（-2）×

（-6）____3×

（-6）（-2）÷

（-6）____3÷

（-6）

会发现:

当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;

不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

字母表示为：

如果a＞b，c＜0,那么ac<

bc.

由学生发现不等式性质2和性质3，讨论得出结论，更有利于学生理解和掌握性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。

（三）、想一想

1．不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？

2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？

有什么不同之处？

让学生用自己的语言清楚地表达不等式于等式性质异同的过程，有利于提高语言表达能力，以及对知识更好的掌握。

（四）、练习：

若a>

b,用“<

”或“>

”填空。

（1）3a3b；

（2）a-8b-8（3）-2a-2b

（4）2a-52b-5（5）-3.5a+1-3.5b+1

由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。

（五）、例题讲解及运用巩固（多媒体展示）

例题：

将下列不等式化成x＞a或x＜a的形式

（1）x-5＞-1

（2）-2x＞3

类比等式基本性质的应用，师生共同板演完成（注意有意强化在

（2）题的结果中不等号的方向为什么会改变？

）

2、尝试练习一（学生板演）（要求同例题）

（1）x-1＞2

（2）-x＜3（3）x≤3

3、巩固练习二（要求同例题）小组内交流并订正

（1）x+3＜-1

（2）3x＞27（3）-6x＞5（4）5x＜4x-6

（通过练习，进一步巩固性质，突出重点）通过（3）（4）的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数（未知数系数化为１），解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。

让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间，激发学生得积极性，建立学好数学的自信心。

4、抢答提升，强化性质

已知x＞y，下列不等式一定成立吗？

（1）x-6＜y-6

（2）3x<

3y

（3）-2x>

-2y（4）2x+2<

2y+1

（锻炼学生快速熟练应用性质的能力克服疲惫，激发潜能）

5、灵活运用（师生共同探究完成）

运用不等式的基本性质解释上节课的猜想，无论绳长L取何值，圆的面积大于正方形的面积。

五）达标检测，布置作业（5分）

1、已知a＜b,用“＜”或“＞”填空:

（1）a-34____b-34

（2）2a____2b

（3）-3a____-3b（4）b-a____0

2、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x+4＜-3

（2）9x＞45（3）-3y＞13（4）3x＜5x-6

及时了解学习效果，了解学生是否能正确应用不等式的基本性质。

本节课你的收获是什么？

还有哪些疑惑？

学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。

通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整。

五、说板书设计

不等式的性质

性质1：

不等式的两边加（或减）若a＞b,则a±

c＞b±

　同一个数（或式子），不等号的方向不变.若a＜b,则a±

c＜b±

性质2：

不等式的两边乘（或除以）若a＞b则ac＞bc＞（c＞0）

同一个正数，不等号的方向不变.若a＜b则ac＜bc　＜（c＞0）

性质3：

不等式的两边乘（或除以）若a＞b则ac＜bc＜（c＜0）同一个负数，不等号的方向改变。

若a＜b则ac＞bc＞（c＜0）

六、说教学后记：

本节课主要采用了类比-实验-交流的教学方法，采用多媒体教学手段，学生参与课堂的积极性很高，课堂气氛非常活跃，大多数学生掌握了不等式的三条基本性质并能简单运用。

但这节课，在探索新知上花的时间较多，以至于学生的练习时间太短了，以后我在安排教学内容时应注意教学时间的把握，充分利用好课堂。

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