北师大版七年级下第二章平行线与相交线证明题Word文档下载推荐.doc

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∴AB∥CD（）

∵∠DGF＝∠F；

（已知）

∴CD∥EF（）

∵AB∥EF（）

∴∠B＋∠F＝180°

（）。

A

C

D

F

B

E

1

2

4.已知：

如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证：

AB//CD

∵BE、平分∠ABC（已知）

∴∠1=∠

∵CF平分∠BCD（）

∴∠2=∠（）

∵BE//CF（已知）

∴∠1=∠2（）

∴∠ABC=∠BCD（）即∠ABC=∠BCD

∴AB//CD（）

5.如图，已知：

∠BCF=∠B+∠F。

求证：

AB//EF

经过点C作CD//AB

∴∠BCD=∠B。

（）

∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）

∴∠（）=∠F。

（）

∴CD//EF。

（）

∴AB//EF（）

3

4

6.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

AD∥BE。

∴∠4=∠（）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠（）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）

即∠=∠

∴∠3=∠（）

∴AD∥BE（）

7、已知：

DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO试说明：

CF∥DO

∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）

∴∠DEA=∠BOA=900（）

∵DE∥BO（））

∴∠EDO=∠DOF（）

又∵∠CFB=∠EDO（）

∴∠DOF=∠CFB（）

∴CF∥DO（））

8、已知：

如图2-82，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，求证：

∠1＝∠2

∵DE∥BC（ 

）

∴∠ADE＝______（ 

∵∠ADE＝∠EFC（ 

∴______＝______（ 

∴DB∥EF（ 

∴∠1＝∠2（ 

）

9、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.

∵∠A=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

∴∠D=∠（）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠1=∠C（等量代换）

∴BD∥CE（）

10、如图，已知∠B+∠BCD=180°

，∠B=∠D.求证：

∠E=∠DFE.

∵∠B+∠BCD=180°

（已知）,

∴AB∥CD（）.

∴∠B=∠DCE（）.

又∵∠B=∠D（已知）,

∴∠DCE=∠D（）.

∴AD∥BE（）.

∴∠E=∠DFE（）.

11、如图，已知：

∠1=∠2，当DE∥FH时，

（1）证明：

∠EDA=∠HFB

（2）CD与FG有何关系?

（1）∵DE∥FH（已知）,

∴∠EDF=∠DFH（）,

∴∠EDA=∠HFB（）.

（2）∵∠EDF=∠DFH（）,

且∠CDF=∠EDF-∠1,∠DFG=∠DFH-∠2,

又∵∠1=∠2（已知）,

∴CD∥FG（）.

G

H

12、如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:

DG∥BA.

∵AD⊥BC,EF⊥BC（）

∴∠EFB=∠ADB=90°

（）

∴EF∥AD（）

∴∠1=∠BAD（）

又∵∠1=∠2（）

∴（等量代换）

∴DG∥BA.（）

13、如图：

已知：

AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：

AD平分∠BAC。

∵AD⊥BC

EG⊥BC于F（已知）

∴AD∥EF（）

∴∠1＝∠E（）

∠2＝∠3（）

又∵∠3＝∠E（已知）

∴∠1＝∠2（）

∴AD平分∠BAC（）

14、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°

试说明AB∥CD.

∵EG⊥AB（已知）

∴∠EGK=90°

（）,

∴在ΔEGK中∠E+∠EKG=90°

（），

又∵∠E=30°

（）

∴∠EKG=600

又∵∠CHF=600

∴∠EKG=∠CHF

∴AB∥CD.（）。

15如图7，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线

证明∵BD是∠ABC的平分线，（已知）

∴∠ABD=∠DBC（）

∵ED∥BC（已知）

∴∠BDE=∠DBC（）

∴∠ABD=∠BDE（等量代换）

又∵∠FED=∠BDE（已知）

∴EF∥BD（），

∴∠AEF=∠ABD（）

∴∠AEF=∠FED（）,

16.如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°

，∠BED=25°

，∠C=30°

，求∠ADE与∠BEC的度数。

17.如图，已知DE∥AB，∠EAD=∠ADE，试问AD是∠BAC的平分线吗？

为什么？

18.如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？

∠C的度数呢？

19已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，说明CD∥FH．

20、如图，已知DE//BC,CD是的∠ACB平分线，∠B=70°

∠ACB=50°

求∠EDC和∠BDC的度数。

21．如图∠1+∠2=180°

，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗?

说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何?

为什么?

（3）BC平分∠DBE吗?

为什么．

22．如图已知：

E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：

B=C．

23、已知：

如图,BE∥AO，∠1=∠2,OE⊥OA于O，EH⊥CD于H.求证：

∠5=∠6.

24、已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C

（1）你能得出CE∥BF这一结论吗？

（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？

若能，写出你得出结论的过程．

25．已知：

如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

AB∥CE

26．如图：

∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

27如图：

已知∠A=∠D，∠B