北京海淀区初二第一学期数学期末试卷word版含答案Word文档格式.docx
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2.下列计算正确的是
A.a3+a2=a5
B.a3×
a2=a5
C.(2a2)3=6a6
D.a6¸
a2=a3
3.叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005
米.其中,0.00005用科学记数法表示为
A.0.5´
10-4
a+1
B.5´
10-4
C.5´
10-5
D.50´
10-3
4.若分式
a
A.-1
的值等于0,则a的值为
B.1 C.-2
D.2
5.如图,点D,E在△ABC的边BC上,△ABD≌△ACE,其中B,C
为对应顶点,D,E为对应顶点,下列结论不.一定成立的是
A.AC=CD B.BE=CD
C.∠ADE=∠AED D.∠BAE=∠CAD
6.等腰三角形的一个角是70°
,它的底角的大小为
A.70°
B.40°
C.70°
或40°
D.70°
或55°
7.已知x2-8x+a可以写成一个完全平方式,则a可为
A.4 B.8 C.16 D.-16
8.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心,任意长为半径作弧,分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点,B点.分别以点A,点B为圆心,AB的长为半径作弧,两弧交于P点.若点P的坐标为(a,b),则
A.a=2b
C.a=b
B.2a=b
D.a=-b
9.若a+b=3,则a2-b2+6b的值为
A.3 B.6 C.9 D.12
10.某小区有一块边长为a的正方形场地,规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如图甲所
示,绿化带(阴影区域)面积为S甲;
方案二如图乙所示,绿化带(阴影区域)面积为S乙.设
甲
S
k= (a>
b>
0),下列选项中正确的是
S乙
A.0<
k<
1B.C.D.
二、填空题(本大题共24分,每小题3分)
11.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°
,∠D=40°
,则∠B+∠C为 .
12.点M(3,-1)关于y轴的对称点的坐标为 .
13.已知分式满足条件“只含有字母x,且当x=1时无意义”,请写出一个这样的分式:
.
14.已知△ABC中,AB=2,∠C=40°
,请你添加一个适当的条件,使△ABC的形状和大小都是确定的.你添加的条件是 .
15.某地地震过后,小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平:
在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经过三角尺的直角顶点,由此得出房梁是水平的(即挂铅锤的线绳与房梁垂直).用到的数学原理是 .
16.如图,在平面直角坐标系xOy中,△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化(轴
对称、平移)得到的,写出一种由△ABC得到△DEF的过程:
17.如图,在△ABC中,AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分
线交于O点,过点O作BC的平行线交AB于M点,交AC
于N点,则△AMN的周长为 .
18.已知一张三角形纸片ABC(如图甲),其中AB=AC.将纸片沿过点B的直线折叠,使点C落到AB边上的E点处,折痕为BD(如图乙).再将纸片沿过点E的直线折叠,点A恰好与点D重合,折痕为EF(如图丙).原三角形纸片ABC中,∠ABC的大小为°
.
甲 乙 丙
三、解答题(本大题共17分,第19题8分,第20题4分,第21题5分)
19.计算:
(1)-4-
9+3-2-(-2018)0;
(2)(15x2y-10xy2)¸
5xy.
20.如图,A,B,C,D是同一条直线上的点,AC=DB,AE∥DF,∠1=∠2.求证:
BE=CF.
21.解方程:
x
x-2
-1=
3
x(x-2)
四、解答题(本大题共15分,每小题5分)
22.先化简,再求值:
,其中m=3.
23.如图,A,B分别为CD,CE的中点,AE⊥CD于点A,BD⊥CE于点B.求∠AEC的度数.
24.列方程解应用题:
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”,是我们必须世代传承的文化根脉、
文化基因.为传承优秀传统文化,某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元,用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍,求每套《水浒传》连环画的价格.
五、解答题(本大题共14分,第25、26题各7分)
25.阅读材料
小明遇到这样一个问题:
求计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数.小明想通过计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得的多项式解决上面的问题,但感觉有
些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法.
他决定从简单情况开始,先找(x+2)(2x+3)所得多项式中的一次项系数.通过观察发现:
(x+2)(2x+3)=2x2+3x+4x+6
也就是说,只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3,再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2,两个积相加1´
3+2´
2=7,即可得到一次项系数.
延续上面的方法,求计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数.可以先用x+2的一次项系数1,2x+3的常数项3,3x+4的常数项4,相乘得到12;
再
用2x+3的一次项系数2,x+2的常数项2,3x+4的常数项4,相乘得到16;
然后
用3x+4的一次项系数3,x+2的常数项2,2x+3的常数项3,相乘得到18.最后将12,16,18相加,得到的一次项系数为46.
参考小明思考问题的方法,解决下列问题:
(1)计算(2x+1)(3x+2)所得多项式的一次项系数为 .
(2)计算(x+1)(3x+2)(4x-3)所得多项式的一次项系数为 .
(3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)
a= .
所得多项式中不含一次项,则
(4)若x2-3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式,则2a+b的值为 .
26.如图,CN是等边△ABC的外角Ð
ACM内部的一条射线,点A关于CN的对称点为D,连接AD,BD,CD,其中AD,BD分别交射线CN于点E,P.
(1)依题意补全图形;
(2)若Ð
ACN=a,求Ð
BDC的大小(用含a的式子表示);
(3)用等式表示线段PB,PC与PE之间的数量关系,并证明.
附加题:
(本题最高10分,可计入总分,但全卷总分不超过100分)
对于0,1以及真分数p,q,r,若p<
q<
r,我们称q为p和r的中间分数.为了帮助我们找中间分数,制作了下表:
1 1
两个不等的正分数有无数多个中间分数.例如:
上表中第③行中的3个分数 、、
3 2
2,有1<
1<
2,所以1
3 3 2 3 2
1 2 1 2
为 和 的一个中间分数,在表中还可以找到 和 的中
3 3 3 3
2 3 4
间分数 , ,
5 7 7
3 1 2
, .把这个表一直写下去,可以找到 和
5 3 3
更多的中间分数.
(1)按上表的排列规律,完成下面的填空:
①上表中括号内应填的数为 ;
②如果把上面的表一直写下去,那么表中第一个出现的
是 ;
和 的中间分数
(2)写出分数
b
c
和 (a、b、c、d均为正整数,
d
a<
c,c<
d)的一个中间分数(用
b d ..
含a、b、c、d的式子表示),并证明;
s t
(3)若 与
m n
9
(m、n、s、t均为正整数)都是
17
8
和 的中间分数,则mn的最小
15
值为 .
海淀区八年级第一学期期末练习
数学参考答案2018.1
一、选择题(本大题共30分,每小题3分)
A
B
C
D
二、填空题(本大题共24分,每小题3分)
11.230°
12. 13.
14.答案不唯一,如:
∠A=60°
(注意:
如果给一边长,需小于2)
15.等腰三角形三线合一
16.答案不唯一,如:
将△ABC关于y轴对称,再将三角形向上平移3个单位长度
17.10 18.72
三、解答题(本大题共17分,第19题8分,第20题4分,第21题5分
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