北师大七年级下2.1《两条直线的位置关系》习题含详细答案Word文件下载.doc
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B.34°
C.45°
D.56°
6.如图,点P在直线AB外,在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段()
A.PAB.PBC.PCD.PD
二、填空题
7.如图,两条直线a、b相交于点O,若∠1=70°
,则∠2=_____.
8.试用几何语言描述下图:
_____.
9.如图,要从小河引水到村庄A,请设计并作出一最佳路线,理由是_____.
10.如图,AC⊥BC,AC=3,BC=4,AB=5,则点B到AC的距离为_____.
三、解答题
11.如图,已知:
直线AB与CD相交于点O,∠1=50度.求:
∠2和∠3的度数.
12.已知直线y=x+3与y轴交于点A,又与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1,m)
①求点A的坐标;
②确定m的值;
13.如图,已知DE⊥AO于E,BO⊥AO于O,FC⊥AB于C,∠1=∠2,DO和AB有怎样的位置关系?
为什么?
14.平面上有9条直线,任意两条都不平行,欲使它们出现29个交点,能否做到,如果能,怎么安排才能做到?
如果不能,请说明理由.
15.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠BOD=25°
,求∠AOE和∠DOF的度数.
参考答案
1.答案:
D
解析:
【解答】条直线相交时,位置关系如图所示:
判断可知:
最多有3个交点,故选D.
【分析】三条直线相交,有三种情况,即:
两条直线平行,被第三条直线所截,有两个交点;
三条直线经过同一个点,有一个交点;
三条直线两两相交且不经过同一点,有三个交点.
2.答案:
A
【解答】在同一个平面内,两条直线只有两种位置关系,即平行或相交,故选A.
【分析】利用一个平面内,两条直线的位置关系解答.
3.答案:
【解答】
(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
错误;
(2)正确;
(3)应强调在同一平面内不相交的直线是平行线,错误;
(4)邻补角的定义是:
两个角有公共边和公共顶点,一个角的一边是另一个角的一边的反向延长线,具有这样特点的两个角称就是邻补角.
错误;
故选A.
【分析】根此题考查的知识点较多,用平行线的定义,点到直线的距离的定义等来一一验证,从而求解.
4.答案:
C
【解答】由对顶角的定义,得C是对顶角。
故选C.
【分析】根据对顶角的定义,可得答案.
5.答案:
B
【解答】∵CO⊥AB,∠1=56°
,
∴∠3=90°
-∠1=90°
-56°
=34°
∴∠2=∠3=34°
.
故选B.
【分析】根据垂线的定义求出∠3,然后利用对顶角相等解答.
6.答案:
【解答】∵PD⊥AB,∴线段PD为垂线段,
∴线段PD可表示点P到直线AB的距离.
故选D.
【分析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离作答.
7.答案:
110°
【解答】∵∠1+∠2=180°
又∠1=70°
∴∠2=110°
【分析】由图可得∠1和∠2是邻补角,且∠1=70°
,由邻补角的定义即可求得∠2的值.
8.答案:
直线AB与直线CD相交于点O
【解答】从两条直线的位置关系可知,两条直线相交,交点为O,
故用几何语言可描述为:
直线AB与直线CD相交于点O.
故答案为:
【分析】从两条直线的位置关系可知,两条直线相交,交点为O,故再根据直线的表示方法进行描述即可.
9.答案:
垂线段最短
【解答】根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短,
∴过点A作河岸的垂线段,理由是垂线段最短.
【分析】过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短.
10.答案:
4
【解答】∵AC⊥BC,
∴点B到AC的垂线段为线段BC,
∴点B到AC的距离为线段BC的长度4.
故填4.
【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离”求解.
11.答案:
∠3=130°
,∠2=50°
【解答】如图,∵∠1与∠3是邻补角,
∴∠3=180°
-∠1=130°
又∵∠1与∠2是对顶角,
∴∠2=∠1=50°
【分析】由图示可得∠1与∠3是邻补角,∠1与∠2是对顶角,根据它们的关系就可以分别求出∠2和∠3.
12.答案:
①A(0,3);
②m=2,
【解答】①当x=0时,y=3,
则A(0,3);
②∵直线y=x+3经过B(-1,m),
∴m=-1+3=2,
【分析】运用代入求值的方法.
13.答案:
OD⊥AB.
【解答】DO⊥AB.理由如下:
∵DE⊥AO于E,BO⊥AO于O,
∴DE∥BO,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴CF∥OD,
∵FC⊥AB,
∴OD⊥AB.
【分析】由于DE⊥AO于E,BO⊥AO于O,根据在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行得到DE∥BO,根据平行线的性质得∠2=∠3,再利用等量代换得∠1=∠3,根据平行线的判定得CF∥OD,然后利用FC⊥AB得到OD⊥AB.
14.答案:
能
【解答】能.理由如下:
9条直线,任意两条都不平行,最多交点的个数是=36,
∵36>29,
∴能出现29个交点,
安排如下:
先使4条直线相交于一点P,另外5条直线两两相交最多可得=10个交点,与前四条直线相交最多可得5×
4=20个交点,让其中两个点重合为点O,所以交点减少1个,交点个数一共有10+20-1=29个.
故能做到.
【分析】根据相交线最多交点的个数的公式进行计算即可求解.
15.答案:
∠AOE=65°
,∠DOF=115°
.
【解答】∵OE⊥CD,OF⊥AB,∠BOD=25°
∴∠AOE=90°
-25°
=65°
∠DOF=90°
+25°
=115°
【分析】直接利用垂直定义以及平角的定义得出∠AOE=90°
,∠DOF=90°
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