北京市平谷区七年级下期末数学试卷Word文档格式.doc

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4．（3分）方程组的解是（　　）

5．（3分）（2009•眉山）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=70°

，则∠2=（　　）

70°

20°

110°

50°

6．（3分）下列说法错误的是（　　）

直角三角板的两个锐角互余

经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行

如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角

平行于同一条直线的两条直线平行

7．（3分）下列计算正确的是（　　）

a2+a3=a5

（a﹣2）2=a2﹣4

2a2﹣3a2=﹣a2

（a+1）（a﹣1）=a2﹣2

8．（3分）（2011•遵义）下列运算正确的是（　　）

9．（3分）学雷锋活动中，师大附中举行初中校内歌咏比赛活动，10名评委给各班打分，评委给该中学某班的合唱成绩的打分如表：

成绩（分）

9.2

9.3

9.6

9.7

9.9

人数（人）

2

3

1

去掉一个最高分和最低分后，余下数据的平均分是（　　）

9.51分

9.5分

9.6分

9.625分

10．（3分）（2011•芜湖）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）

（2a2+5a）cm2

（3a+15）cm2

（6a+9）cm2

（6a+15）cm2

二、填空题（本题共20分，每小题4分）

11．（4分）（1997•广西）不等式组的解集是　_________　．

12．（4分）x与5的差不小于3，用不等式表示为　_________　．

13．（4分）如图，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°

，那么，∠2=　_________　．

14．（4分）（2011•益阳）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°

，∠ABC=100°

，则∠CBE的度数为　_________　．

15．（4分）观察下列算式：

①1×

3﹣22=3﹣4=﹣1

②2×

4﹣32=8﹣9=﹣1

③3×

5﹣42=15﹣16=﹣1

④　_________　

…

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

　_________　

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

　_________　．

三、解答题（本题共35分，每小题5分）

16．（5分）分解因式：

x5﹣x3．

17．（5分）分解因式：

（2x+1）（x+1）﹣x（x+1）

18．（5分）计算：

（﹣3mn）2•mn3﹣8mn•（m2n4+m）

19．（5分）化简：

（a+3）2+a（2﹣a）

20．（5分）已知x2﹣5x=3，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．

21．（5分）解方程组：

．

22．（5分）解不等式组，并求其整数解．

四、解答题（本题共12分，每小题6分）

23．（6分）已知：

如图，AB∥EF，BC∥ED，AB，DE交于点G．

求证：

∠B=∠E．

24．（6分）已知：

如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，∠1=2∠2．

AD∥CB．

五、解答题（本题共6分）

25．（6分）（2009•莆田）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了　_________　名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=　_________　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有　_________　名．

六、解答题（本题共12分，每小题6分）

26．（6分）自从两岸实现“大三通”以来，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时．根据这些信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．

27．（6分）解应用题：

两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？

七、解答题（本题共5分）

28．（5分）先阅读后作答：

我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：

（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的面积关系来说明．

①根据图2写出一个等式：

　_________　；

②已知等式：

（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

参考答案与试题解析

考点：

解一元一次不等式．719606

分析：

移项、合并同类项得到﹣x＞﹣3，根据不等式的性质即可得出答案．

解答：

解：

5﹣x＞2，

移项得：

﹣x＞2﹣5，

合并同类项得：

﹣x＞﹣3，

不等式的两边除以﹣1得：

x＜3．

故选A．

点评：

本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，合并同类项等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质求不等式的解集是解此题的关键．

不等式的性质．719606

根据不等式的基本性质进行判断．

A、在不等式3＞2的两边同时乘以不为零的正有理数c，不等式仍成立，即3c＞2c．但是，当c＜0时，不等式3c＜2c．故本选项错误；

B、在不等式3＞2的两边同时除以不为零的正有理数c，不等式仍成立，即．但是，当c＜0时，不等式．故本选项错误；

C、在不等式3＞2的两边同时加上有理数c，不等式仍成立，即3+c＞2+c．故本选项正确；

D、在不等式﹣3＜﹣2的两边同时乘以负有理数c，则﹣3c＞﹣2c．故本选项错误；

故选C．

主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

二元一次方程的解．719606

专题：

计算题．

将各选项中的x与y的值代入方程检验即可得到正确的结果．

当x=1，y=1时，x+2y=1+2=3，

则是方程x+2y=3的一个解．

故选D．

此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

解二元一次方程组．719606

两方程相减消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．

，

①﹣②得：

2x=﹣2，

解得：

x=﹣1，

将x=﹣1代入①得：

﹣3+2y=1，

y=2，

则方程组的解为．

故选C

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：

加减消元法与代入消元法．

平行线的性质；

对顶角、邻补角．719606

利用两直线平行，同位角相等及对顶角相等解答．

∵直线a∥b，

∴∠1=∠3，

又∵∠2=∠3，

∴∠1=∠2，

又∵∠1=70°

∴∠3=70°

根据平行线的性质及对顶角相等解答．

直角三角形的性质；

余角和补角；

平行公理及推论．719606

A、根据直角三角形的性质判断；

B、过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条；

C、根据补角的定义进行判断；

D、根据平行线的性质进行判断．

A、直角三角形中的两个锐角互余，所以直角三角板的两个锐角互余．故本选项说法正确；

B、根据平行公理可知：

过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条．故本选项说法正确；

C、如果两个角互补，那么，这两个角和一定是180°

，但是它们不一定都是直角．故本选项说法错误；

D、根据平行线的递等性知平行于同一条直线的两条直线平行．故本选项说法正确；

本题考查了平行线的性质，余角与补角以及直角三角形的性质．此题属于基础题，要牢记课本上的公理或推论．

平方差公式；

合并同类项；

完全平方公式．719606

A、原式不是同类项，不能合并，错误；

B、原