北京市怀柔区七年级上学期期末练习数学试题含答案文档格式.doc
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4.如果x=是关于x的方程4x+m=3的解,那么m的值是()
A.1 B.C.-1 D.
5.下列运算正确的是()
A.3x+4y=7xyB.6y2-y2=5C.b4+b3=b7 D.4x-x=3x
6.如左下图所示的圆柱体从左面看是()
7.下列语句正确的是()
A.画直线AB=10厘米 B.画直线l的垂直平分线
C.画射线OB=3厘米 D.延长线段AB到点C,使得BC=AB
8.如果,那么代数式的值为()
A.5B.-5C.1D.-1
9.一家商店把一种旅游鞋按成本价元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是()
A.0.4元B.0.8元C.1.2元D.1.5元
10.按一定规律排列的一列数依次为:
-3,8,-15,24,-35,…,按此规律排列下去,这列数中第n个数(n为正整数)应该是()
A.B.
C.当n为奇数时:
;
当n为偶数时:
D.
二、填空题(本题共21分,每小题3分)
11.单项式的系数是,次数是.
12.角度换算:
=_______.
13.如果2a-b=-2,ab=-1,那么代数式3ab-4a+2b-5的值是_________.
14.已知:
如图,OB是∠AOC的角平分线,OC是∠AOD的角平分线,∠AOB=35°
,那么∠BOD的度数为__________;
15.定义“*”是一种运算符号,规定a﹡b=5a+4b+2015,则(-4)﹡5的值为
.
16.某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学参观,其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人.设到中国科技馆的人数为x人,可列方程为 .
17.学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后,王老师请同学们交流这样一个问题:
“射线OA上有B,C两点,若OB=8,BC=2,点D是线段OB的中点,请你求出线段DC的长.”张华同学通过计算得到DC的长是6,你认为张华的答案是否正确,你的理由是.
三、解答题(本题共69分,第18-30题,每小题5分,第31题4分.)
18.计算:
.19.计算:
.
20.计算:
.21.计算:
22.先化简,再求值:
,其中.
23.解方程:
.24.解方程:
25.解方程:
.
26.一辆货车在公路(直线CD)上由点C向点D方向行驶,村庄A,B分别位于道路CD的两侧,司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点.
(1)请在CD上确定一个下货点E,使点E到村庄A的距离最近,画出图形并写出画图的依据;
(2)请在直线CD上确定一点O,使点O到村庄A,B的距离之和最小,画出图形并写出画图的依据.
27.某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放性科学实践活动,七
(1)班的小明同学,因为身体原因,医生建议减少长步行,经家长和学校协商决定,小明由家长开车直接从家送到生存岛,已知学生的步行速度是每小时4千米,小明爸爸的车速是每小时36千米,学生从学校出发40分钟后,小明爸爸从家里开车出来,结果小明和同学们同时到达了生存岛,已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的3倍,问学校到生存岛的路程是多少千米?
28.课堂上李老师把要化简求值的整式写完后,让王红同学顺便给出一组a、b的值,老师自己说答案,当王红说完:
“a=38,b=-32”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:
“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?
请你通过计算说出其中的道理.
29.已知:
如图,,,平分.请依题意补全图形,并求的度数.
30.
(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的的长度.
(2)对于
(1)题,如果我们这样叙述:
“已知点C在直线AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度.”结果会有变化吗?
如果有,求出结果;
如果没有,说明理由.
31.阅读下列材料:
为落实开展社会大课堂活动,七年级(3)班李老师准备周六组织本班学生参观北京科技馆,要求学生周六早9:
00准时在科技馆门前集合,然后集中买票参观.
小强家离北京科技馆4公里,周六他准备乘出租车去,为了解北京出租车的计价方式,小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租汽车价格标准:
在仔细阅读标准后,小强准备周六早8:
10分乘车,路上留出10分钟出租车时速低于12公里的堵车时间,这样在9:
00之前一定能顺利到达科技馆.时间设计好后,经过计算小强向妈妈要30元打车钱,妈妈问他30元钱够吗?
小强说:
“我按上表计算了,30元钱还有几块钱的剩余呢.”
下面是小强的分析与计算过程,请补充完整:
(1)小强在计算所需出租车费用时,用到上表中的数字信息包括.
(2)路上堵车10分钟,小强计算这10分钟出租车的低速行驶费用是多少元?
(3)小强说:
“我按上表计算了,30元钱还有几块钱的剩余呢.”请你计算小强的打车费用和剩余钱数.
怀柔区2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测
数学试卷答案及评分参考2016.1
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
11
12
13
14
15
16
17
-4
105°
2015
2x+56=589﹣x
不正确,没有分类讨论,DC的长应该是6或2
18.解:
原式=12+15-23……………………………………4分
=4……………………………………5分
19.解:
原式=……………………………………4分
=……………………………………5分
20.解:
原式=
=……………………………………4分
=-2……………………………………5分
21.解:
原式………………………………………………1分
…………………………………………2分
………………………………………………………4分
…………………………………………………………5分
22.解:
原式=……………………………………2分
=………………………………………………………4分
当时,
…………………………5分
23.解:
……………………2分
…………………………3分
∴……………………………4分
∴是原方程的解.…………5分
24.解:
………………2分
…………………3分
∴………………………………4分
∴是原方程的解.…………………5分
25.解:
去分母,得.……………………………1分
去括号,得.…………………………………2分
移项,得.……………………………3分
合并同类项,得.……………………………………4分
系数化1,得.………………………………………5分
26.解:
(1)如图.……………………1分
过A作CD的垂线,垂足E即为所确定到村庄A距离最近的下货点.…………2分
依据是:
垂线段最短.……………………3分
(2)如图,……………………4分
连接线段AB,交CD于点O,
则O即为所确定的到村庄A,B的距离之和最小的点.
两点之间线段最短.……………………5分
27.解:
设学校到生存岛的路程是x千米,
则小明家到生存岛的路程是3x千米.…………………………1分
根据题意列方程,得
.…………………………3分
解这个方程,得
x=4.…………………………4分
答:
学校到生存岛的路程是4千米.…………………………5分
28.答:
相信.道理如下:
…………………………4分
因为,原式化简后的结果是一个确定的值3,与a、b的取值无关.
所以,不管a,b取什么值,答案都是3.…………………………5分
29.解:
符合题意的图形有两个,如图1、图2,
在图1中,
∵,,
∴.………………1分
∵平分,
∴.……………………2分
∴.………………………………………3分
在图2中,
图2
∵,,
∴.……………4分
∴.………………3分
综上
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