北京市中学八年级下学期期中考试数学试卷含答案Word文档下载推荐.doc
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4.已知点,都在直线上,则,的大小关系是
A. B. C. D.不能确定
5.已知2是关于的方程的一个解,则的值是
A.3 B.4 C.5 D.6
6.如图,若是△ABC的中位线,△ABC的周长为1,则△ADE的周长为( )
A.1 B.2 C. D.
7.若,则一次函数的图象不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.将矩形纸片按如图折叠,,为折痕,,.折叠后,点落在边上的处,并且点落在边上的处.则的长为( )
A. B.2 C.3 D.
9.如图,平行四边形的对角线,交于点,平分交于点,且,,连接.下列结论:
①;
②;
③;
④.其中成立的个数有
( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图①,在矩形中,动点从点出发,沿着方向运动至点处停止.设点运动的路程为,△MNR的面积为,如果关于的函数图象如图②所示,那么下列说法不正确的是( )
A.当时, B.矩形的面积是20
C.当时, D.当时,
二、填空题:
共8小题。
11.函数中,自变量的取值范围是
_____
.
12.若一元二次方程无实根,则的取值范围是
13.将函数的图象向上平移2个单位,所得的函数图象的解析式为
14.如图,等边三角形在正方形内,连接,则
度.
15.如图,在平行四边形中,的平分线交于点,且.若平行四边形的周长是16,则的长为
16.根据下图所示的程序计算函数值,若输入的值为,则输出的结果为
17.已知点,直线与轴交于点,在轴上存在一点,使得的值最小,则点的坐标为
18.正方形,,,按如图所示的方式放置.点,,,和点,,,分别在直线和轴上,已知点,,则点的坐标是
;
点的坐标是
三、解答题共8小题。
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
19.(20分)解一元二次方程:
(1)(2x+1)2=9;
(2)x2+4x-2=0;
(3)x2-6x+12=0;
(4)3x(2x+1)=4x+2.
20.(6分)已知m是方程x2-x-3=0的一个实数根,求代数式(m2-m)(m-+1)的值。
21.(6分)已知直线l1的函数解析式为y=x+1,且l1与x轴交于点A,直线l2经过点B,D,直线l1,l2交于点C。
(1)求点A的坐标;
(2)求直线l2的解析式;
(3)求S△ABC的面积。
22.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,点E,F分别在AD及其延长线上,且CE∥BF,连接BE,CF。
(1)求证:
四边形EBFC是菱形;
(2)若BD=4,BE=5,求四边形EBFC的面积。
23.(6分)已知:
关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+m=0
无论m为何值,方程总有两个实数根;
(2)若x为方程的一个根,且满足0<
x<
3,求整数m的值。
24.(7分)某游乐场普通门票价格40元/张,为了促销,新推出两种办卡方式:
①白金卡售价200元/张,每次凭卡另收取20元;
②钻石卡售价1000元/张,每次凭卡不再收费。
促销期间普通门票正常出售,两种优惠卡不限次数,设去游乐场玩x次时,所需总费用为y元。
(1)分别写出选择白金卡、普通门票消费时,y与x之间的函数关系式。
(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点B,C的坐标。
(3)请根据图象,直接写出选择哪种消费方式更合算。
25.(7分)在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2。
若P,Q为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”,下图①为点P,Q的“相关矩形”的示意图。
已知点A的坐标为(1,0),
(1)若点B的坐标为(3,1),求点A,B的“相关矩形”的面积;
(2)点C在直线x=3上,若点A,C的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;
(3)若点D的坐标为(4,2),将直线y=2x+b平移,当它与点A,D的“相关矩形”没有公共点时,求出b的取值范围。
26.(8分)在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P是边BC上一点(点P不与点B,点C重合),点C关于直线AP的对称点为C'
。
(1)如果C'
落在线段AB的延长线上。
①在图①中补全图形;
②求线段BP的长度;
(2)如图②,设直线AP与CC'
的交点为M,求证:
BM⊥DM。
参考答案
1.D
2.A
3.A
4.B
5.D
6.C
7.A
8.B
9.C
10.D
11.
12.
13.
14.
15.2
16.
17.
18.;
19.
(1),;
(2),;
(3)方程无实根;
(4),
20.6
21.
(1);
(2);
(3)
22.
(1)略;
(2)24
23.
(1)略;
(2),
24.
(1)白金卡:
.门票:
(3)当时,选普通门票;
当时,选普通门票和白金卡;
当时,选白金卡;
当时,选白金卡和钻石卡;
当时,选钻石卡
25.
(1)2;
(2)或;
(3)或
26.略
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