勾股定理解决最短路径问题及折叠问题Word文档下载推荐.doc
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3、如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B到点C的距离为5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点,需要爬行的最短距离是多少?
A
D
E
P
B
C
4、如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,求这个最小值
5、恩施州自然风光无限,特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷(A)和世界级自然保护区星斗山(B)位于笔直的沪渝高速公路X同侧,AB=50km,A、B到直线X的距离分别为10km和40km,要在沪渝高速公路旁修建一服务区P,向A、B两景区运送游客.小民设计了两种方案,图1是方案一的示意图(AP与直线X垂直,垂足为P),P到A、B的距离之和S1=PA+PB,图2是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A′,连接BA′交直线X于点P),P到A、B的距离之和S2=PA+PB.
(1)求S1、S2,并比较它们的大小;
(2)请你说明S2=PA+PB的值为最小;
(3)拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直,建立如图3所示的直角坐标系,B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q,使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.
X
图1
A′
图2
M
6、如图,在锐角△ABC中,AB=,∠BAC=45°
,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是____.
7、如题,在长方形ABCD中,将∆ABC沿AC对折至∆AEC位置,CE与AD交于点F.
(1)试说明:
AF=FC
(2)如果AB=3,BC=4,求AF的长。
8、把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.
若AB=3cm,BC=5cm,
F
′
第8题图
()
(1)重叠部分△DEF的面积是多少cm2?
(2)求EF的长。
9、如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B'
位置,AB'
与CD交于点E.
(1)求证:
△AED≌△CEB'
;
(2)AB=8,DE=3,点P为线段AC上任一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H.求PG+PH的值,并说明理由.
10、如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,求线段CN的长.(MN的长)
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