勾股定理的逆定理专题练习文档格式.doc
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③n2-1,2n,n2+1;
④m2-n2,2mn,m2+n2(m>
n>
0).其中—定能组成直角三角形三边长的是().
A.①②B.③④C.①③④D.④
2.下列各组数能构成直角三角形三边长的是().A.1,2,3B.4,5,6C.12,13,14D.9,40,41
3.等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是().A.8B.10C.11个D.12个
4.如果一个三角形一边的平方为2(m2+1),其余两边分别为m-1,m+l,那么这个三角形是();
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
5.的两边分别为5,12,另—边c为奇数,且a+b+c是3的倍数,则c应为_________,此三角形为________.
6.三角形中两条较短的边为a+b,a-b(a>
b),则当第三条边为_______时,此三角形为直角三角形.
7.若的三边a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+l0c,则此三角形是_______三角形,面积为______.
8.已知在中,BC=6,BC边上的高为7,若AC=5,则AC边上的高为_________.
9.已知一个三角形的三边分别为3k,4k,5k(k为自然数),则这个三角形为______,理由是_______.
10.一个三角形的三边分别为7cm,24cm,25cm,则此三角形的面积为_________。
11.如图18-2-5,在中,D为BC上的一点,若AC=l7,AD=8,CD=15,AB=10,求的周长和面积.
12.已知中,AB=17cm,BC=30cm,BC上的中线AD=8cm,请你判断的形状,并说明理由.
14.如图18-2-7,四边形ABCD中,,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.
15.为了庆祝红宝石婚纪念日,詹克和凯丽千家举行聚会.詹克忽然发现他的年龄的平方与凯丽年龄的平方的差,正好等于他的子女数目的平方,已知詹克比凯丽大一岁,现在他们都不到70岁.请问,当年结婚时,两个人各是多少岁?
现在共有子女几人?
(在西方,结婚40周年被称为红宝石婚,且该国的合法结婚年龄为16岁)
16.有一只喜鹊正在一棵高3m的小树的树梢上觅食,它的巢筑在距离该树24m且高为14m的一棵大树上,巢距离大树顶部1m,这时,它听到巢中幼鸟求助的叫声,便立即赶过去.如果它飞行的速度为5m/s,那么它至少需要几秒才能赶回巢中?
。
四、思维拓展
17.给出一组式子:
32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412,…
(1)你能发现关于上述式子的一些规律吗?
(2)请你运用规律,或者通过试验的方法(利用计算器),给出第五个式子.
18.我们知道,以3,4,5为边长的三角形为直角三角形,称3,4,5为勾股数组,记为(3,4,5),类似地,还可得到下列勾股数组:
(8,6,10),(15,8,17),(24,10,26)等.
(1)请你根据上述四组勾股数的规律,写出第六组勾股数;
(2)试用数学等式描述上述勾股数组的规律;
(3)请证明你所发现的规律.
13.一种机器零件的形状如图18-2-6,规定这个零件中的A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图(单位:
mm),这个零件符合要求吗?
五、中考热身
19.如图18-2-8,校园内有两棵树,相距12m,一棵树高13m,另一棵树高8m.一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞______m.
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