勾股定理与旋转的综合运用Word下载.doc
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一学前准备
D
A
1如图正方形ABCD的边长为3,E为CD边上的一点,DE=1,以点A为中心,把⊿ADE顺时针旋转90º
得⊿ABE´
,连接EE´
,则EE´
的长为_____
E
2如图,P为等边三角形内一点,PC=5,PB=12,∠BPC=150º
E´
(1)求PA的长
C
B
(2)将⊿BAP绕点B顺时针旋转60º
,请画出旋转后的图形,并标出相应点的字母,
连接CA',则⊿BA´
P为____三角形,⊿PA´
C为____三角形,PA´
=____
P
(3)PC,PA´
,A´
C之间有何等量关系?
二探究活动
1⊿ABC中,∠BAC=90º
AB=AC∠EAD=45º
(1)当点在线段上时,求证BE²
+CF²
=EF²
(2)将⊿ABE绕__点__时针旋转__度,得⊿ACE´
,连接DE´
,则∠E´
CD=__∠1+∠2=___∠E´
AD=∠2+∠3=___⊿AED≌⊿__
(3)当点E在线段BC上时,D在BC延长线上时,上述结论是否还成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由
2,⊿ABC中,∠ACB=90º
,AC=BC,点P是⊿ABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求∠BPC的度数
3练一练P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC
(1)将⊿PAB绕点B顺时针旋转90º
到⊿P´
CB的位置,若PA=2,PB=4,∠APB=135º
求PP´
及PC的长
P´
三学习体会
通过本节课的学习,你学到哪些知识?
请总结一下上述题目的解题规律。
四自我检测
1如图,Rt⊿ABC中,AC=BC,∠ACB=90º
,AP²
+QB²
=PQ²
,将⊿ACP绕点C逆时针旋转90º
得⊿CBP´
,连QP´
(1)求证PQ=P´
Q
(2)求证⊿CPQ≌CP´
Q(3)求∠PCQ
Q
2正⊿ABC中,P为内部一点
(1)若PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB
(2)若PA²
+PB²
=PC²
,求∠APB
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- 关 键 词:
- 勾股定理 旋转 综合 运用