勾股定理中考真题精选汇总1Word文件下载.doc
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(台湾)已知小龙、阿虎两人均在同一地点,若小龙向北直走160公
尺,再向东直走80公尺后,可到神仙百货,则阿虎向西直走多少公尺后,
他与神仙百货的距离为340公尺?
A.100B.180C.220D.260
3.(湖北黄石)将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的
纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的
一边所在的直线成30度角,如图(3),则三角板的最大边的长为
A.3cmB.6cmC.3cmD.6cm
(贵州贵阳)如图,△ABC中,∠C=90°
,AC=3,∠B=30°
,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是
(A)3.5(B)4.2(C)5.8(D)7
4.(河北)如图3,在△ABC中,∠C=90°
,BC=6,D,E分别在AB,AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为()A.B.2C.3 D.4
二、填空题
1.(山东德州)下列命题中,其逆命题成立的是_______.(只填写序号)
①同旁内角互补,两直线平行;
②如果两个角是直角,那么它们相等;
③如果两个实数相等,那么它们的平方相等;
④如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形.
2、(温州)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,则S2的值是.
3.(重庆綦江)一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米,坡角∠A=30°
∠B=90°
BC=6米.当正方形DEFH
运动到什么位置,即当AE=米时,有DC=AE+BC.
(四川凉山州)把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么”的逆命题改写成“如果……,那么……”的形式:
4.(江苏无锡)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF=_________cm.
第16题图
A
C
B
E
F
D
(第16题)
6.(广东肇庆)在直角三角形ABC中,∠C=90°
,BC=12,AC=9,则AB=.
7.(贵州安顺)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是.
8.(山东枣庄)将一副三角尺如图所示叠放在一起,若=14cm,则阴影部分的面积是________cm2.
30°
45°
三、解答题
1.(四川广安)某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造.测得两直
角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边
的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长.
2.(四川绵阳)王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔.已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.
(1)请用a表示第三条边长;
(2)问第一条边长可以为7米吗?
为什么?
请说明理由,并求出a的取值范围;
(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数?
若能,说明你的围法;
若不能,请说明理由.
3.(四川乐山)如图,在直角△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).试探究线段EF与EG的数量关系.
(1)如图(14.2),当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是
(2)如图(14.3),当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是
(3)如图(14.1),当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是
(写出关系式,不必证明)
4.(四川乐山)如图,在直角△ABC中,∠C=90,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数。
5.(山东枣庄)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD;
(2)线段AC的长为,CD的长为,AD的长为;
(3)△ACD为三角形,四边形ABCD的面积为;
(4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是.
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