初二数学平行线专题Word文件下载.doc
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C.2个
D.1个
2.如图,直线a,b被直线c所截,∠1=55°
,下列条件能推出a∥b的是( )
A.∠3=55°
B.∠2=55°
C.∠4=55
D.∠5=55°
3.如图,若∠A+∠ABC=180°
,则下列结论正确的是( )
第1题图第2题图第3题图
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1=∠3
D.∠2=∠4
二、解答题(本大题共11小题,共88.0分)
4.完成下面的证明
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°
,求证:
AB∥CD.
完成推理过程
BE平分∠ABD(已知),
∴∠ABD=2∠α(______).
∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠BDC=2∠β(______)
∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)(______)
∵∠α+∠β=90°
(已知),
∴∠ABD+∠BDC=180°
(______).
∴AB∥CD(______).
5.
(1)问题发现:
如图①,直线AB∥CD,E是AB与AD之间的一点,连接BE,CE,可以发现∠B+∠C=∠BEC.
请把下面的证明过程补充完整:
证明:
过点E作EF∥AB,
∵AB∥DC(已知),EF∥AB(辅助线的作法).
∴EF∥DC(______).
∴∠C=∠CEF(______)
∵EF∥AB,∴∠B=∠BEF(同理).
∴∠B+∠C=______(等量代换)
即∠B+∠C=∠BEC.
(2)拓展探究:
如果点E运动到图②所示的位置,其他条件不变,进一步探究发现:
∠B+∠C=360°
-∠BEC,请说明理由.
(3)解决问题:
如图③,AB∥DC,∠C=120°
,∠AEC=80°
,请直接写出∠A的度数.
6.补全证明过程,即在横线处填上遗漏的结论或理由.
已知:
如图,∠1=∠2,∠C=∠D.
求证:
∠A=∠F.
∵∠1=∠2(已知)
又∠1=∠DMN(______)
∴∠2=∠______(等量代换)
∴DB∥EC(______)
∴∠C=∠ABD(______)
∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(______)
∴______(内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F(______)
7.如图,AE平分∠BAC交BC于点D,∠C=∠EBC,∠BAC=70°
,∠ABC=30°
,求∠E和∠ADC的度数.
8.
(1)有一条纸带如图甲所示,怎样检验纸带的两条边线是否平行?
说明你的方法和理由.
(2)如图乙,将一条上下两边互相平行的纸带折叠,设∠1为x度,请用x的代数式表示∠α的度数.
第3页,共3页
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