初二数学阶段性测试反比例函数二次根式Word文档下载推荐.docx
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(6);
(7);
(8)
A.
(2)(4)(7)B.
(2)(3)(5)(8)C.
(2)(7)(8)D.
(1)(3)(4)(6)
3.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-2,3),则k的值是…………()
A.-B.-C.6D.-6
4.下列计算正确的是……………………………………………………()
A.=-4B.()2=4C.+=D.÷
=3
5.一元二次方程的二次项系数、一次项、常数项分别是………()
A.3,2,1B.3,-2,1C.3,-2x,-1D.-3,2,1
6.关于反比例函数,下列说法正确的是………………………………()
A.图象过(1,2)点 B.图象在第一、三象限
C.当x>0时,y随x的增大而减小 D.当x<0时,y随x的增大而增大
7.如图,点P是反比例函数y=(x>0)图象上的任意一点,过点P分别作两坐标轴的垂线,与坐标轴构成矩形OAPB,点D是矩形OAPB内任意一点,连接DO、DA、DP、DB,则图中阴影部分的面积是…………………………………………………………()
A.1B.2C.3D.4
第7题第8题第10题
8.已知x关于的一次函数的图象如上图,则可化简………………………………………………………………………………()
A.B.C.D.
9.在函数(为常数)的图象上有三个点,则的大小关系为……………………………………………………()
A.B.C.D.
10.对于两个已知图形G1、G2,在G1上任取一点P,在G2上任取一点Q,当线段PQ的长度最小时,我们称这个最小长度为G1、G2的“密距”.例如,如上图,,,,则点A与射线OC之间的“密距”为,点B与射线OC之间的“密距”为3,如果直线y=x-1和双曲线之间的“密距”为,则k值为()
A.k=4 B.k=-4 C.k=6 D.k=-6
二.填空题:
(本大题共8小题,每空2分,共18分.)
11.若函数是反比例函数,则=______;
12.写出的一个同类二次根式__________;
把根号外的因式移到根号内后,其结果是____________________
13.实数x、y满足y=-+2,则x-y=.
14.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根,则m的最大整数值为
15.已知在同一坐标系中,某正比例函数与某反比例函数的图象交于A,B两点,若点A的坐标为(-1,4),则点B的坐标为.
(第18题图)
(第16题)
16.已知函数y1=x(x>0),y2=(x>0)的图象如图,有下列结论:
①两函数图象的交点A的坐标为(3,3);
②当x>3时,y2>y1;
③BC=4;
④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确的结论有
y
x
B
1
2
3
(第17题)
17.如图,直线与反比例函数的图象交于点A、B,则当取_________________时,.
18.如图,过双曲线y=(x>0)上三点B1、B2、B3分别作坐标轴的垂线段,且OA1=A1A2=A2A3,连结OB1、OB2、OB3,则图中阴影部分的面积是.
三.解答题:
(本大题共8小题,共52分.)
19.计算(每题3分)
(1);
(2)
20.用合适的方程解方程选择适当方法解下列方程(每题3分)
(1)(用配方法);
(2);
(3);
(4).
21.(4分)已知a、b满足
22.(6分)如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面.请观察下列图形并解答有关问题.
(1)在第n个图中,每一横行共有块瓷砖,每一竖列共有块瓷砖(均用含n的代数式表示);
(2)设铺设地面所有的瓷砖总块数为y,请写出y与
(1)中的n的函数关系式(不要求写自变量n的取值范围);
(3)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
23.(7分)如图,一次函数y1=kx+2的图象与反比例函数y2=-(x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且BC=2AB.
(1)求一次函数的解析式,并直接写出使得y1≤y2的x的取值范围;
O
A
C
Q
P
y3
y2
y1
(2)设函数y3=(x>0)的图象与y2=-(x<0)的图象关于y轴对称,在y3=(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ⊥x轴,垂足为Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
24.阅读下列材料,然后回答问题.(3分)
在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如,,一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
==;
(一)=
(二)
==(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
化简:
.
25.(7分)我们知道,一次函数y=x+1的图像可以由正比例函数y=x的图像向左平移1个单位得到;
爱动脑的小聪认为:
函数也可以由反比例函数通过平移得到,小明通过研究发现,事实确实如此,并指出了平移规律,即只要把(双曲线)的图像向左平移1个单位(如图1虚线所示),同时函数的图像上下都无限逼近直线x=-1!
如图2,已知反比例函C:
与正比例函数L:
的图像相交于点A(1,2)和点B.
(1)写出点B的坐标,并求k1和k2的值;
(2)将函数的图像C与直线L同时向右平移n(n>
0)个单位长度,得到的图像分别记为C′和L′,已知图像L′经过点M(3,2);
则①n的值为;
②写出平移后的图像C′对应的函数关系式为;
③利用图像,直接写出不等式>2x-4的解集.
26.(7分)已知点P(a,b)是反比例函数(x<0)图象上的动点,PA∥x轴,PB∥y轴,分别交反比例函数(x<0)的图象于点A、B,交坐标轴于C、D,
(1)记△POD的面积为S1,△BOD的面积为S2,直接写出S1:
S2=;
(求比值)
(2)请用含a的代数式分别表示P、A、B三点的坐标;
(3)在点P运动过程中,连接AB,设△PAB的面积为S,则S是否变化?
若不变,请求出S的值;
若改变,请写出S关于a的函数关系式;
27.如图,A(-4,),B(-1,2)是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数(m≠0,m<
0)的函数图像的两个交点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D
⑴根据函数图像直接回答问题:
在第二象限内,当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
⑵求一次函数的表达式及m的值;
⑶点P是线段AB上一点,连接PC,PD,若△PCA和△PBD的面积相等,求点P的坐标。
八年级数学练习(共8页)第8页
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