初二数学下【数据的分析】Word格式.docx
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请问这组数据的平均数是( )
A.24B.25C.26D.27
5为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:
月用水量(吨)
10
13
14
17
18
户数
2
3
1
(1)计算这10户家庭的平均月用水量;
(2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少吨?
(2)加权平均数:
若在一组数字中,的权为,的权为,…,的权为,那么
叫做,,…的加权平均数。
其中,、、…、分别是,,…的权.
使用:
当所给数据1x,2x,„,nx中各个数据的重要程度(权)不同时,一般选用加权平均数计算平均数.
权的意义:
权就是权重即数据的重要程度,反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
常见的权:
1)数值、2)百分数、3)比值、4)频数等。
1.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:
时间(小时)
5
6
7
8
人数
15
20
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )
A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时
2.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:
时间(单位:
小时)
4
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时.
3.某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数,作为总成绩.孔明笔试成绩90分,面试成绩85分,那么孔明的总成绩是 分.
4.为鼓励市民珍惜每一滴水,某居委会表扬了100个节约用水模范户,8月份节约用水的情况如下表:
每户节水量(单位:
吨)
1.2
1.5
节水户数
52
30
那么,8月份这100户平均节约用水的吨数为(精确到0.01t)()
A.1.5tB.1.20tC.1.05tD.1t
5.某校为了招聘一名优秀教师,对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核,现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下:
候选人
百分制
教学技能考核成绩
专业知识考核成绩
甲
85
92
乙
91
丙
80
90
(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要,则候选人 将被录取.
(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,因此分别赋予它们6和4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩,并说明谁将被录取.
2.中位数:
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;
如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.众数:
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
1.已知数据:
2,1,4,6,9,8,6,1,则这组数据的中位数是( )
A.4 B.6 C.5 D.4和6
2.在某次数学测验中,随机抽取了10份试卷,其成绩如下:
72,77,79,81,81,81,83,83,85,89,则这组数据的众数、中位数分别为( )
A.81,82 B.83,81 C.81,81 D.83,82
3.调查某一路口某时段的汽车流量,记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是256辆,2天是285辆,23天是899辆,3天是447辆.那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为( )
A.125辆 B.320辆 C.770辆 D.900辆
4.一名射击运动员连续打靶8次,命中的环数如图所示,这组数据的众数是 .
5.一组数据5,-2,3,x,3,-2,若每个数据都是这组数据的众数,则这组数据的平均数是______.
6.已知一组数据-2,-2,3,-2,-x,-1的平均数是-0.5,那么这组数据的众数与中位数分别是()
A.-2和3B.-2和0.5C.-2和-1D.-2和-1.5
7.对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.①这组数据的众数是3;
②这组数据的众数与中位数的数值不等;
③这组数据的中位数与平均数的数值相等;
④这组数据的平均数与众数的数值相等,其中正确的结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.下表是某校八年级
(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩(分)
60
70
100
人数(人)
x
y
(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分,求x和y的值;
(2)在
(1)的条件下,设这20名学生本次测验成绩的众数为a,中位数为b,求a,b的值.
4.平均数中位数众数的区别与联系
相同点:
平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在:
都是来描述数据集中趋势的统计量;
都可用来反映数据的一般水平;
都可用来作为一组数据的代表。
不同点:
1)、代表不同
平均数:
反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体“平均水平”。
中位数:
像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”。
众数:
反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”。
这三个统计量虽反映有所不同,但都可表示数据的集中趋势,都可作为数据一般水平的代表。
2)、特点不同
与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
主要缺点是易受极端值的影响,这里的极端值是指偏大或偏小数。
与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它没有影响;
它是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响。
与数据出现的次数有关,着眼于对各数据出现的频率的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性,一组数据中可能会有一个众数,也可能会有多个或没有。
3)、作用不同
是统计中最常用的数据代表值,比较可靠和稳定,因为它与每一个数据都有关,反映出来的信息最充分。
平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况,也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。
因此,它在生活中应用最广泛,比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。
作为一组数据的代表,可靠性比较差,因为它只利用了部分数据。
但当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。
作为一组数据的代表,可靠性也比较差,因为它也只利用了部分数据。
。
在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,且某个数据出现的次数最多,此时用该数据(即众数)表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。
1.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛,最后确定9名同学参加决赛,他们的决赛成绩各不相同,其中小辉已经知道自己的成绩,但能否进前5名,他还必须清楚这9名同学成绩的( )
A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差
5.极差:
一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。
极差反映的是数据的变化范围。
1.一组数据-1.2.3.4的极差是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
2.若一组数据-1,0,2,4,x的极差为7,则x的值是( )
A.-3 B.6 C.7 D.6或-3
3.已知数据4,x,-1,3的极差为6,那么x为( )
A.5 B.-2 C.5或-1 D.5或-2
6.方差:
设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别是,…,我们用它们的平均数,即用
来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差。
方差越大,数据的波动越大;
方差越小,数据的波动越小,就越稳定。
标准差:
方差的算术平方根,即
1.一组数据2,0,1,x,3的平均数是2,则这组数据的方差是( )
A.2 B.4 C.1 D.3
2.方差为2的是()
A.1,2,3,4,5B.0,1,2,3,5
C.2,2,2,2,2D.2,2,2,3,3
3.某村引进甲乙两种水稻良种,各选6块条件相同的实验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩,方差分别为=141.7,=433.3,则产量稳定,适合推广的品种为( )
A.甲、乙均可 B.甲 C.乙 D.无法确定
4.在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是S甲2=1.2,S乙2=1.6,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是( )
A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定C.甲和乙一样稳定 D.甲、乙稳定性没法对比
5.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试,经计算这两名同学成绩的平均数相同,甲同学的方差是=6.4,乙同学的方差是=8.2,那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.甲乙一样 D.无法确定
6.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如表所示,丁的成绩如图所示.
平均数
7.9
8.0
方差
3.29
0.49
1.8
根据以上图表信息,参赛选手应选( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7要从甲.乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛,如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.
(1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成
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