初中数学经典难题Word文档格式.doc
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3、判断下列真命题有()
①任意两个全等三角形可拼成平行四边形②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形③四边形ABCD,AB=BC=CD,∠A=90°
,那么它是正方形④在同一平面内,两条线段不相交就会平行⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
A、②③B、①②④C、①⑤D、②③④
4、如图,矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC,E,PF⊥BD于F,则PE+PF=()
A、5B、C、D、
5、在直角坐标系中,已知两点A(-8,3)、B(-4,5)以及动点C(0,n)、D(m,0),则当四边形ABCD的周长最小时,比值为 ( )
A、- B、- C、- D、
二、填空题
6、当x=时,与互为倒数。
9、已知x2-3x+1=0,求(x-)2=
7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄,途中的道路不是上山就是下山,已知他上山的速度为v,下山的速度为v′,单程的路程为s.则这个人往返这个村庄的平均速度为
8、将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转30°
角到对应点,则点的坐标是
9、菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程(X-3)(X-4)=0的解,则菱形ABCD的周长为
10、△ABC中,∠A=90°
,AB=AC,BD是△ABC的中线,△CDB内以CD为边的等腰直角三角形周长是
11.如图,边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°
,AE=AB,F是AC上一动点,EF+BF的最小值为
12、如图,边长为3的正方形ABCD顺时针旋转30°
,得上图,交DE于D’,阴影部分面积是
13、如图,已知四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,且∠AOD=90°
,若BC=2AD,AB=12,CD=9,四边形ABCD的周长是
14、有这样一组数:
1,1,2,3,5…,现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形;
再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩个矩形周长是
第17题
15、如图,在直线y=-x+1与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°
,第二象限内有一点P(a,),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,则a=
三、解答题
16、如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥DF。
17、如图,已知在等腰ABCD中,AD=x,BC=y,梯形高为h
(1)用含x、y、h的关系式表示周长C
(2)(AD=8,BC=12,BD=10,求证∠DCA+∠BAC=90°
18、如图,过原点的直线l1:
y=3x,l2:
y=x。
点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动。
直线PQ交y轴正半轴于点Q,且分别交l1、l2于点A、B。
设点P的运动时间为t秒时,直线PQ的解析式为y=―x+t。
△AOB的面积为Sl(如图①)。
以AB为对角线作正方形ACBD,其面积为S2(如图②)
(1)求Sl关于t的函数解析式;
(2)求S2关于t的函数解析式;
19、如图,菱形OABC连长为4cm,∠AOC=60度,动点P从O出发,以每秒1cm的速度沿O—A—B运动,点P出发2秒后,动点Q从O出发,在OA上以每秒1cm的速度,在AB上以每秒2cm的速度沿O—A—B运动,过P、Q两点分别作对角线AC的平行线,设P点运动的时间为x秒,这两条平行线在菱形上截出的图形(阴影部分)的周长为ycm,请回答下问题。
(1)当x=3时,y是多少?
(2)求x与y的关系式。
(注意取值范围)
20.已知与是反比例函数图象上的两个点.
(1)求、m的值;
(2)若点,则在反比例函数图象上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形为梯形?
若存在,求出点的坐标;
若不存在,请说明理由.
21直线与轴、轴分别交于A、B两点,点P从B点出发,沿线段BA匀速运动至A点停止;
同时点Q从原点O出发,沿轴正方向匀速运动(如
图1),且在运动过程中始终保持PO=PQ,设OQ=x.
(1)试用的代数式表示BP的长.
(2)过点O、Q向直线AB作垂线,垂足分别为C、D(如图2),求证:
PC=AD.
(3)在
(2)的条件下,以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S,试求S与的函数关系式,并写出自变量x的范围.
B
A
O
D
C
E
图8
22。
(本题满分8分)
(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB的大小;
图7
(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.
4
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