初中数学总复习Word下载.doc
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A. B.
C. D.
3.下列各组数中互为相反数的是()
A. B.
C. D.
4.如果代数式有意义,那么x的取值范围是()
A. B. C. D.且
5.若式子有意义,则x的取值范围是()
A.x≥-2 B.x>-2且x≠1
C.x≤-2 D.x≥-2且x≠1
6.有理数在数轴上表示的点如下图所示,则的大小关系是()
7.已知,那么_______.
8.如图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是_______.
三、拓展提高
1.32÷
7商的小数点后面第2014位数是几?
2.如果和2(2x+y-3)2互为相反数,那么x、y的值分别为_______.
3.计算:
30-[19.08+(3.2-0.299÷
0.23)]×
0.5
4.某农具厂计划在6天内生产某种新式农具144件,第一天已生产了19件,后5天平均每天应当生产多少件?
5.一列火车从甲地开往乙地,如果将车速提高20%,可以比原计划提前1小时到达;
如果先以原速度行驶240千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。
6.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50﹪的利润定价,乙服装按40﹪的利润定价。
在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
7.A、B两地相距169千米,甲以42千米/时的速度从A驶向B地,出发30分钟后因故障需停车修理,这时,乙车以39千米/时的速度B地向A地驶来。
已知甲排除故障用了20分钟,问乙车出发后经过多少时间与甲车相遇?
第二章方程与不等式
(一)方程
1.一元一次方程
(1)定义:
(2)解一元一次方程方法与步骤:
2.二元一次方程组
(2)二元一次方程组的解法:
代入消元法:
加减消元法:
3.分式方程:
4.一元二次方程
(二)不等式:
1.不等式定义:
2.不等式性质
性质1:
如果a>b,那么:
a+c>b+c,a–c>b-c
性质2:
如果a>b,并且c>0,那么:
ac>bc.
性质3:
如果a>b,并且c<0,那么:
ac<bc.
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
3.一元一次不等式(组)
4.一元二次方程解法:
1.因式分解:
________。
2.因式分解:
3.解不等式组的解集是________。
4.已知,求代数式的值。
5.解方程:
.
6.解方程:
7.先化简,再求值:
,其中。
8.先化简,然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。
9.解方程组
10.求不等式组的整数解。
1.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_____________.
2.阅读下列材料,然后解答后面的问题:
利用完全平方公式,通过配方可对进行适当的变形,如或。
从而使某些问题得到解决。
问题:
(1)已知,则_____________.
(2)已知,,求的值.
3.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:
甲
乙
进价(元/件)
15
35
售价(元/件)
20
45
(1)某商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入的资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?
并直接写出其中获利最大的购货方案。
(获利=售价—进价)
第三章空间与图形
(一)直线、射线、线段
直线
射线
线段
图形
端点个数
长度
表示方法
(二)角
1.角的相关概念
角:
平角:
直角:
锐角:
钝角:
余角:
补角:
2.角的表示
①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
3.角的度量
角的度量有如下规定:
把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°
”表示,1度记作“1°
”,n度记作“n°
”。
把1°
的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”。
把1’的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。
1°
=60’=60”
4.角的平分线及其性质
(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
(三)相交和平行
1.相交线中的角(三线八角)
对顶角:
邻补角:
同位角:
内错角:
同旁内角:
2.垂线:
直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”
垂线的性质:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。
简称:
垂线段最短。
3.平行线
平行用符号“∥”表示,如“AB∥CD”。
注意:
同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:
相交或平行。
4.平行线公理及其推论
平行公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
推论:
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
5.平行线的判定
6.平行线的性质
(四)投影与视图
1.投影
投影的定义:
用光线照射物体,在地面上或墙壁上得到的影子,叫做物体的投影。
2.视图
主视图:
俯视图:
左视图:
(五)三角形
1.三角形的概念
2.三角形中的主要线段
(1)角平分线
(2)三角形的中线
(3)三角形的高线
3.三角形的稳定性
4.三角形的三边关系定理及推论
(1)三角形三边关系定理:
三角形的两边之和大于第三边。
(2)推论:
三角形的两边之差小于第三边。
5.三角形的内角和定理及推论
三角形的内角和定理:
三角形三个内角和等于180°
。
①直角三角形的两个锐角互余。
②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注:
在同一个三角形中:
等角对等边;
等边对等角;
大角对大边;
大边对大角。
6.三角形的面积:
7.三角形全等的判定
(1)“SAS”
(2)“ASA”
(3)“SSS”
(4)“HL”
8.全等变换
(1)平移变换:
把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。
(2)对称变换:
将图形沿某直线翻折180°
,这种变换叫做对称变换。
(3)旋转变换:
将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换。
9.等腰三角形的性质
10.三角形中的中位线定理:
三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
(六)多边形
1.四边形
①平行四边形定义、判定、性质
②梯形定义、判定、性质
③矩形定义、判定、性质
④菱形定义、判定、性质
⑤正方形定义、判定、性质
2.多边形对角线条数
3.多边形的内角和定理:
n边形的内角和等于180°
;
多边形的外角和定理:
任意多边形的外角和等于360°
(七)三角形的相似
1.相似三角形的概念
2.三角形相似的判定
3.相似三角形的性质
4.位似图形
如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,此时的相似比叫做位似比。
性质:
每一组对应点和位似中心在同一直线上,它们到位似中心的距离之比都等于位似比。
由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。
利用位似变换可以把一个图形放大或缩小
1.下列图案是轴对称图形的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图,在中,分别以点A和点B为圆心,大于的的长为半径画孤,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若的周长为10,AB=7,则的周长为()
A.7 B.14 C.17 D.20
3.正多边形的一个内角为135°
,则该多边形的边数为()
A.9 B.8 C.7 D.4
4.下列图形中,经过折叠不能围成一个立方体的是()
5.不一定在三角形内部的线段是()
A.三角形的角平分线 B.三角形的中线
C.三角形的高 D.三角形的中位线
6.若三角形两边长分别为2和6,则第三边可能是()
A.3 B.4 C.5 D.8
7.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°
,则∠C=_______________。
8.直角三角形的斜边比一直角边长2cm,另一直角边边长为6cm,则它的斜边长()
A.4cm B.8cm C.10cm D.12cm
9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
10.已知a=3,且,以a、b、c为边组成的三角形的面积等于_______________。
11.如图,用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图,再围成不同于A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为()。
A.24πcm³
B.36πcm³
C.36cm³
D.40cm³
12.如图,长方体的底面边长分别为2和4,高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为_______。
13.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的高,底面半径。
则圆锥的侧面积是_______平方米(结果保留π)。
14.衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜,如图为一农村民居侧面截图,屋坡分别架在墙体的点B.点C处,且,侧面四边形BDEC为
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