初中数学圆形经典习题Word文档下载推荐.doc
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最长弦长为_______.
3.如图5,OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距,如果OE=OF,那么_______________(只需写一个正确的结论)
三、综合提高题
1.如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°
,求弦CD长.
新课标第一网24.1圆(第2课时)
一、选择题.
1.如果两个圆心角相等,那么()
A.这两个圆心角所对的弦相等;
B.这两个圆心角所对的弧相等
C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;
D.以上说法都不对
2.在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COD,则两条弧AB与CD关系是()
A.=2B.>
C.<
2D.不能确定
3.如图5,⊙O中,如果=2,那么().
A.AB=ACB.AB=ACC.AB<
2ACD.AB>
2AC
1.交通工具上的轮子都是做圆的,这是运用了圆的性质中的__________________.
2.一条弦长恰好为半径长,则此弦所对的弧是半圆的__________________.
3.如图6,AB和DE是⊙O的直径,弦AC∥DE,若弦BE=3,则弦CE=________.
三、解答题
1.如图,在⊙O中,C、D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M、N在⊙O上.
(1)求证:
=;
(2)若C、D分别为OA、OB中点,则成立吗?
2.如图,∠AOB=90°
,C、D是AB三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:
AE=BF=CD.
24.1圆(第3课时)
一、选择题
1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°
,则∠ABC等于().
A.140°
B.110°
C.120°
D.130°
2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是()
A.∠4<
∠1<
∠2<
∠3B.∠4<
∠1=∠3<
∠2
C.∠4<
∠3∠2D.∠4<
∠3=∠2
3.如图3,AD是⊙O的直径,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°
,则BC等于().
A.3B.3+C.5-D.5
二、填空题
1.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.
2.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2=_______.
3.如图,已知△ABC为⊙O内接三角形,BC=1,∠A=60°
,则⊙O半径为_______.
三、综合提高题
1.如图,已知AB=AC,∠APC=60°
(1)求证:
△ABC是等边三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.
2.如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°
.
(1)求证:
AB为⊙C直径.
(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.
24.2与圆有关的位置关系(第1课时)
一、选择题.
1.下列说法:
①三点确定一个圆;
②三角形有且只有一个外接圆;
③圆有且只有一个内接三角形;
④三角形的外心是各边垂直平分线的交点;
⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等;
⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内,其中正确的个数有()
A.1B.2C.3D.4
2.如图,Rt△ABC,∠C=90°
,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心与顶点C的距离为().
A.2.5B.2.5cmC.3cmD.4cm
3.如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD长为()
A.B.C.D.3
二、填空题.
1.经过一点P可以作_______个圆;
经过两点P、Q可以作________个圆,圆心在_________上;
经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆,圆心是________的交点.
2.边长为a的等边三角形外接圆半径为_______,圆心到边的距离为________.
三、综合提高题.
1.如图,通过防治“非典”,人们增强了卫生意识,大街随地乱扔生活垃圾的人少了,人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中,如图24-49所示,A、B、C为市内的三个住宅小区,环保公司要建一垃圾回收站,为方便起见,要使得回收站建在三个小区都相等的某处,请问如果你是工程师,你将如何选址.
.
.
.
24.2与圆有关的位置关系(第2课时)
1.如图,AB与⊙O切于点C,OA=OB,若⊙O的直径为8cm,AB=10cm,那么OA的长是()
A.B.
2.下列说法正确的是()
A.与圆有公共点的直线是圆的切线.
B.和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;
C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线;
D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线
3.已知⊙O分别与△ABC的BC边,AB的延长线,AC的延长线相切,则∠BOC等于()
A.(∠B+∠C)B.90°
+∠AC.90°
-∠AD.180°
-∠A
1.如图,AB为⊙O直径,BD切⊙O于B点,弦AC的延长线与BD交于D点,若AB=10,AC=8,则DC长为________.
2.如图,P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,弦AB与PO交于C,⊙O半径为1,PO=2,则PA_______,PB=________,PC=_______AC=______,BC=______∠AOB=________.
3.设I是△ABC的内心,O是△ABC的外心,∠A=80°
,则∠BIC=________,∠BOC=________.
三、综合提高题
1.如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,过点P的任一直线交⊙O于B、C,连结AB、AC,连PO交⊙O于D、E.
(1)求证:
∠PAB=∠C.
(2)如果PA2=PD·
PE,那么当PA=2,PD=1时,求⊙O的半径.
24.2与圆有关的位置关系(第3课时)
1.如图1,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=30°
,则∠ACB=().
A.60°
B.75°
C.105°
D.120°
(1)
(2)(3)(4)
2.从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,从这点到圆的最短距离为().
A.9B.9(-1)C.9(-1)D.9
3.圆外一点P,PA、PB分别切⊙O于A、B,C为优弧AB上一点,若∠ACB=a,则∠APB=()
A.180°
-aB.90°
-aC.90°
+aD.180°
-2a
1.如图2,PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线,分别相交于C、D,已知PA=7cm,则△PCD的周长等于_________.
2.如图3,边长为a的正三角形的内切圆半径是_________.
3.如图4,圆O内切Rt△ABC,切点分别是D、E、F,则四边形OECF是_______.
1.如图,EB、EC是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,
如果∠E=46°
,∠DCF=32°
,求∠A的度数.
24.2与圆有关的位置关系(选学第4课时)
一、选择题.
1.已知两圆的半径分别为5cm和7cm,圆心距为8cm,那么这两个圆的位置关系是()
A.内切B.相交C.外切D.外离
2.半径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,且O1A⊥O2A,则公共弦AB的长为().
A.cmB.cmC.cmD.cm
3.如图所示,半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是().
A.y=x2+xB.y=-x2+x
C.y=-x2-xD.y=x2-x
二、填空题.
1.如图1所示,两圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,则O1O2所在的直线是公共弦AB的________.
(1)
(2)(3)
2.两圆半径R=5,r=3,则当两圆的圆心距d满足______时,两圆相交;
当d满足_______时,两圆不外离.
3.如图2所示,⊙O1和⊙O2内切于T,则T在直线________上,理由是_________________;
若过O2的弦AB与⊙O2交于C、D两点,若AC:
CD:
BD=2:
4:
3,则⊙O2与⊙O1半径之比为________.
1.如图3,已知⊙O1、⊙O2相交于A、B两点,连结AO1并延长交⊙O1于C,连C
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