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第十三节投影与视图及图形变换(平移、旋转、对称)
第十四节统计
第十五节概率
(二轮复习预告)
专题一、第15、16题计算(分式、不等式、方程组)作图专题二、第17、18、19统计概率
专题三、第20题建模(函数与方程大题)专题四、第21题图几何证明
专题五、第22题函数综合(二次为主)专题六、第23题阅读理解
专题七、第24题动点专题八、第13、14阴影面积、找规律
考点一、实数的概念及分类
1、实数的分类________
实数
2、无理数:
在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一点,归纳起来有四类:
(1)开方开不尽的数,如等;
(2)有特定结构的数,如0.1010010001…等;
(3)有特定意义的数,如π,或化简后含有π的数,如+8;
(4)某些三角函数,如sin60o。
练习
1.下列实数中,无理数是()A.-B.πC.D.|-2|
2.实数tan45°
,,0,﹣π,,﹣,sin60°
,0.3131131113…(相邻两个3之间依次多一个1),其中无理数的个数是( ) A.4B.2C.1D.3
3.在3.14,,0.101001中,无理数的个数是()
A.2 B.3 C.4 D.5
4.写出一个比-3大的无理数是_______.
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数;
零的相反数是零,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于_______对称;
如果a与b互为相反数,则有a+b=____,a=______,反之亦成立。
2、绝对值:
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。
零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则_______;
若|a|=-a,则______。
正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。
3、倒数:
如果a与b互为倒数,则有ab=_______,反之亦成立。
倒数等于本身的数是_________。
零没有倒数。
青岛中考真题练习
1,(2018年)如图,点A所表示的数的绝对值是( )
A.3 B.﹣3 C. D.
2,(2017年).的相反数是().A.8B.C.D.
3,(2016).的绝对值是().A.B.C.D.5
4,(2012)-2的绝对值是()A.B.-2C.D.2
5,(2011)-的倒数是()A.-B.C.-2D.2
6,(2010)下列各数中,相反数等于5的数是(). A.-5B.5C.-D.
7,(2009)下列四个数中,其相反数是正整数的是()A.3B.C. D.
考点三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根:
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。
一个正数有____个平方根,他们互为________;
零的平方根是___;
负数_____平方根。
正数a的平方根记做“”。
2、算术平方根:
正数a的正的平方根叫做a的____________,记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是______。
;
注意的双重非负性:
3、立方根:
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根(或a的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根;
零的立方根是______。
注意:
,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
1.的平方根是()
A.4 B. C. D.2
2.下列运算正确的是()
A. B.=C. D.
3.已知实数x,y满足+(y+1)2=0,则x-y等于()
A.3B.-3C.1D.-1
4.在实数范围内有意义,则a的取值范围是().
A.a≥3B.a≤3C.a≥―3D.a≤―3
5.化简:
=( )A.2 B.-2 C.4 D.-4
考点四、二次根式
1、二次根式:
式子叫做二次根式。
二次根式必须满足:
含有二次根号“”;
被开方数a必须是非负数。
2、最简二次根式
若二次根式满足:
被开方数的因数是整数,因式是整式;
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,
然后利用分母有理化进行化简。
(2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出
来。
(1)、计算的结果是()A.2B.-2C.-4D.4
(2)、化简的结果是()A.10B.C.D.20
(3)、分母有理化:
.
(4)、化简==.
3、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后,如果_________相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。
练习1、下列根式中,与为同类二次根式的是()
.;
.;
.;
..
4、二次根式的性质
(1)
(2)
(3)(4)
1、下列计算①=;
②;
③=;
④=4.其中错误的是()
A.①B.②C.③D.④
2、若2-a,则a的取值范围是()
A.a=2B.a>2C.a≥2 D.a≤2
3、,则x=
考点五、科学记数法
1、科学记数法
把一个数写做_____________的形式,其中,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。
1,(2018)斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为( )
A.5×
107 B.5×
10﹣7 C.0.5×
10﹣6 D.5×
10﹣6
2,(2017)近年来,国家重视精准扶贫,收效显著,据统计约65000000人脱贫。
65000000用科学计数法可表示为______________________。
3,(2016)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量。
把130000000kg用科学记数法可表示为().
A. B. C. D.
4,(2012青岛)为改善学生的营养状况,中央财政从2011年秋季学期起,为试点地区在校生提供营养膳食补助,一年所需资金约为160亿元,用科学记数法表示为元。
5,(2009)我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证,并将于今年下半年发射升空,预计历经约10个月,行程约380000000公里抵达火星轨道并定位.将380000000公里用科学记数法可表示为公里.
练习2
考点六、实数大小的比较
1、数轴规定了_____、______和_________的直线叫做数轴
(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法:
数轴;
求差;
求商;
绝对值;
平方
练习1.如右图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数是和-1,则点C所对应的实数是()
A.1+B.2+C.2-1D.2+1
练习2..(填“”、“”或“=”)
练习3.实数a、b在数轴上的位置如图所示,下列式子错误的是()
A.B.C.D.
练习4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值()
A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b
练习5.写出一个比大的整数是。
考点七、实数的运算(做题的基础,分值相当大)
1、加法交换律2、加法结合律3、乘法交换律
4、乘法结合律5、乘法对加法的分配律
6、实数的运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。
1.计算:
2.计算:
3.计算:
.
4.计算:
|-2|+2-1-cos60°
-(1-)0.
基础狂练
考点1有理数
一.选择题(共28小题)
1.(2018•连云港)﹣8的相反数是( )A.﹣8 B. C.8 D.﹣
2.(2018•泰州)﹣(﹣2)等于( )A.﹣2 B.2 C. D.±
2
3.(2018•青岛)如图,点A所表示的数的绝对值是( )
A.3 B.﹣3 C. D.
4.(2018•海南)2018的相反数是( )A.﹣2018 B.2018 C.﹣ D.
5.(2018•自贡)计算﹣3+1的结果是( )A.﹣2 B.﹣4 C.4 D.2
6.(2018•柳州)计算:
0+(﹣2)=( )A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣20
7.(2018•
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