初三数学几何提高训练专题Word文件下载.doc
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A.B.C.D.
1.如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°
,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°
至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( )
A.(,) B.(,) C.(-,) D.(,)
2.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30°
,
OC=2,则点B的坐标是.
3.如图,点D是△ABC的边AB的延长线上一点,点F是边BC上的一个动点(不与点B重合).以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF,又APBE(点P、E在直线AB的同侧),如果BD=AB,那么△PBC的面积与△ABC面积之比为( )
A.B.C.D.
4.如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,
∠BAE的大小可以是 .
5.如图,线段AC=n+1(其中n为正整数),点B在线段AC上,在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF,连接AM、ME、EA得到△AME.当AB=1时,△AME的面积记为S1;
当AB=2时,△AME的面积记为S2;
当AB=3时,△AME的面积记为S3;
…;
当AB=n时,△AME的面积记为Sn.当n≥2时,Sn﹣Sn﹣1= .
6.如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°
,则图中阴影部分的面积是( )
A.B.2C.3D.
1.两块大小一样斜边为4且含有30°
角的三角板如图水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转,当E点恰好落在AB上时,△CDE旋转了 度,线段CE旋转过程中扫过的面积为 .
2.如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是.
3.如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.若△ABC的边长为4,AE=2,则
BD的长为( )
A.
2
B.
3
C.
D.
+1
4.点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°
,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
5.如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°
,∠B=∠D=90°
,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为()
A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
1.如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°
,则∠BCD的度数为( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.75°
2.如图(4)所示,直线与线段为直径的圆相切于点,并交的延长线于点,且,,点在切线上移动.当的度数最大时,则的度数为()
A.°
B.°
C.°
D.°
3.如图,双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是.
4.如图,点A是反比例函数(x<0)的图象上的一点,过点A作▱ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上,则▱ABCD的面积为( )
A.1B.3C.6D.12
5.如图(5)所示,已知,为反比例函数图像上的两点,动点在正半轴上运动,当线段与线段之差达到最大时,点的坐标是()
A.B.C.D.
1.如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为.
2.如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是.
3.如图,已知⊙O是以坐标原点O为圆心,1为半径的圆,∠AOB=45°
,点P在x轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是.
4.如图,AB是⊙O的直径,C.D是⊙O上一点,∠CDB=20°
,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于( )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
5.如图,M为双曲线y=上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD•BC的值为.
1.观察数表
根据表中数的排列规律,则B+D= .
2.如图,在直角坐标系中,以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1,2,3,4,…,同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1,A2,A3,A4…,则点A30的坐标是( )
A.(30,30) B.(﹣8,8) C.(﹣4,4) D.(4,﹣4)
15.如图1,l1,l2,l3,l4是一组平行线,相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度,正方形ABCD的4个顶点A,B,C,D都在这些平行线上.过点A作AF⊥l3于点F,交l2于点H,过点C作CE⊥l2于点E,交l3于点G.
(1)求证:
△ADF≌△CBE;
(2)求正方形ABCD的面积;
(3)如图2,如果四条平行线不等距,相邻的两条平行线间的距离依次为h1,h2,h3,试用h1,h2,h3表示正方形ABCD的面积S.
16.△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B.
(1)如图
(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE相似的三角形.
(2)如图
(2),将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论.
(3)在图
(2)中,若AB=AC=10,BC=12,当△DEF的面积等于△ABC的面积的时,求线段EF的长.
17.如图,抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A(﹣1,0),B(4,0)两点,交y轴于点C,与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D,点P是抛物线上一动点.
(1)求抛物线解析式及点D坐标;
(2)点E在x轴上,若以A,E,D,P为顶点的四边形是平行四边形,求此时点P的坐标;
(3)过点P作直线CD的垂线,垂足为Q,若将△CPQ沿CP翻折,点Q的对应点为Q′.是否存在点P,使Q′恰好落在x轴上?
若存在,求出此时点P的坐标;
若不存在,说明理由.
18.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G;
E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D′处,点D′恰好与点A重合.
△ABG≌△C′DG;
(2)求tan∠ABG的值;
(3)求EF的长.
19.已知四边形ABCD是正方形,O为正方形对角线的交点,一动点P从B开始,沿射线BC运到,连结DP,作CN⊥DP于点M,且交直线AB于点N,连结OP,ON。
(当P在线段BC上时,如图9:
当P在BC的延长线上时,如图10)
(1)请从图9,图10中任选一图证明下面结论:
①BN=CP:
②OP=ON,且OP⊥ON
(2)设AB=4,BP=,试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积与的函数关系。
27.已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.
(1)如图1,P为AB边上的一点,以PD、PC为边作□PCQD,请问对角线PQ,DC的长能否相等,为什么?
(2)如图2,若P为AB边上一点,以PD,PC为边作□PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值?
如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.
(3)若P为AB边上任意一点,延长PD到E,使DE=PD,再以PE、PC为边作□PCQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?
(4)如图3,若P为DC边上任意一点,延长PA到E,使AE=nPA(n为常数),以PE、PB为边作□PBQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?
23、如图8,已知AB=AC,∠BAC=120º
,在BC上取一点O,以O为圆心OB为半径作圆,
①且⊙O过A点,过A作AD∥BC交⊙O于D,
求证:
(1)AC是⊙O的切线;
(2)四边形BOAD是菱形。
23.某楼盘一楼是车库(暂不销售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:
第八层售价为3000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;
反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案:
方案一:
购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款).
方案二:
购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)
(1)请写出每平方米售价(元/米2)与楼层(2≤≤23,是正整数)之间的函数解析式;
(2)小张已筹到120000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?
(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?
请用具体的数据阐明你的看法。
28.如图,Rt△ABO的两直角
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