初三数学(上)期末考试卷Word文档格式.doc
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12.统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,从该图可以看出这次考试数学成绩的及格率等于。
(学生分数都取整数,60分以下为不及格)。
49.559.569.579.589.599.5
分数
频率/相距
0.040
0.028
0.020
0.008
0.004
二、选择题:
(每题2分,共22分)
13.若圆锥的母线长为4cm,底面半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是()
(A);
(B);
(C);
(D);
14.一个正方形的内切圆半径,外接圆半径与这个正方形边长的比为()
(A)1∶2∶;
(B)1∶∶2;
(C)1∶∶4;
(D)∶2∶4;
15.函数y=kx和的图象是()
(A)(B)(C)(D)
16.某部队一位新兵进行射击训练,连续射靶5次,命中的环数分别是0,2,5,2,7。
这组数据的中位数与众数分别是()
(A)2,2;
(B)5,2;
(C)5,7;
(D)2,7;
17.若二次函数的图象如图所示,则点(a+b,ac)在()
(A)第一象限;
(B)第二象限;
(C)第三象限;
(D)第四象限;
18.一个圆锥的底面半径为10,母线长30,则它的侧面展开图(扇形)的圆心角是()
(A)60°
;
(B)90°
;
(C)120°
(D)150°
19.如图,⊙O中,弦AD∥BC,DA=DC,∠AOC=160°
,则∠BCO等于()
(A)20°
(B)30°
(C)40°
(D)50°
(第17题)(第19题)(第20题)(第23题)
20.如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连结BC,若△ABC面积为S,则()
(A)S=1;
(B)S=2;
(C)S=3;
(D)S=;
21.在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻,并记录到这两块田在连续10年中的年产量。
现在要比较这两种水稻产量的稳定性,为此应()
(A)比较它们的平均产量;
(B)比较它们的方差;
(C)比较它们的最高产量;
(D)比较它们的最低产量;
22.同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于()
(A)sin18°
(B)cos18°
(C)sin36°
(D)cos36°
23.设计一个商标图案:
先作矩形ABCD,使AB=2BC,AB=8,再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆,交BA的延长线于F,连FC。
图中阴影部分就是商标图案,该商标图案的面积等于()
(A)4+8;
(B)4+16;
(C)3+8;
(D)3+16;
三、计算题或证明题:
24.(本题9分)已知:
直线、分别与x轴交于点A、C,且都经过y轴上一点B,又的解析式是y=-x-3,与x轴正半轴的夹角是60°
。
求:
⑴直线的函数表达式;
⑵△ABC的面积;
25.(本题9分)已知:
如图,⊙O和⊙A相交于C、D,圆心A在⊙O上,过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。
求证:
⑴△AFC∽△ACB;
⑵;
四、探究题:
26.(本题9分)已知:
如图,在Rt△ABC中,斜边AB=5厘米,BC=a厘米,AC=b厘米,a>b,且a、b是方程的两根,
⑴求a和b的值;
⑵若△A’B’C’与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将△A’B’C’以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。
ⅰ)设x秒后△A’B’C’与△ABC的重叠部分的面积为y平方厘米,求y与x之间的函数关系式,,并写出x的取值范围;
ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于平方厘米?
27.(本题9分)已知抛物线与x轴相交于不同的两点A(,0),B(,0),(B在A的右边)又抛物线与y轴相交于C点,且满足,
⑴求证:
⑵问是否存在一个⊙O’,使它经过A、B两点且与y轴相切于C点,若存在,试确定此时抛物线的解析式及圆心O’的坐标,若不存在,请说明理由。
参考答案
1、x=-1 (-1,2) 2、3 y=x 3、17棵
4、72°
或108°
5、2 6、九 7、108°
8、
9、S=3t+5(0≤t≤5) 10、nS0为圆心(R+r)为半径的圆
11、36π 12、92%
二、13、B 14、B 15、C 16、A 17、D 18、C 19、B
20、A21、B 22、B 23、A
三、24、
(1)∵:
y=-x-3与y轴交于同一点B
∴B(0,-3)
又∵与x轴正半轴的夹角是60°
∴∠MCx=60°
即∠OCB=60°
在Rt△BOC中OB=3∴OC=B·
tg30°
=
∴C(,0)
令:
y=kx-3∴0=k=
∴y=
(2)又∵与x轴交于A,∴对于y=-x-3中当y=0时x=-3∴A
(-3,0)
∴AC=∴
25、证明:
连结AD
(1)∵AC=AD=AE∴AC=AD
∴∠ACD=∠D∵∠D=∠B∴∠ACD=∠B
∵∠2=∠2∴△AFC∽△ACB
(2)即AC2=AF·
AB
26、∵△ABC是Rt△且BC=a,AC=b,AB=5(a>
b)
又a、b是方程的两根
∴∴(a+b)2-2ab=25
(m-1)2-2(m+4)=25(m-8)(m+4)=0
m1=8m2=-4经检验m=-4不合舍去
∴m=8
∴x2-7x+12=0x1=3x2=4
∴a=4,b=3
(2)∵△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿BC所在直线向左移动。
∴x秒后BB′=x则B′C′=4-x
∵C′M∥AC∴△BC′M∽△BCA
∴∴
∴即
∴y=(0x4)
当y=时=
x1=3x2=5(不合舍去)
∴经过3秒后重叠部分的面积等于平方厘米。
27、
(1)证明:
∵抛物线y=与x轴交于不同的两点A(x1,0),B(x2,0)(x1<
x2)
①
②
③
④
∴
由④:
∴∴-4p=5q即4p+5q=0
(2)设抛物线与y轴交于C(0,x3)
∴x3=q
∵⊙经过A(x1,0),B(x2,0)且与y轴相切于C点。
a、当x1<
0,x2<
0时
∴∴∴
∴抛物线y=∴对称轴x=
∴⊙的圆心:
b、当A、B在原点两侧时⊙经过A、B且与y轴相切不可能
∴⊙不存在
综上所述:
当p,q=2时此时抛物线为:
,⊙的圆心
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