初三(九年级)数学一元二次方程应用题专项练习(带答案)Word格式.doc
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09、如图,在Rt△ACB中,∠C=90°
,AC=8m,BC=6m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动(到点C为止),它们的速度都是1m/s.经过几秒△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半?
二、体积问题
10、长方体木箱的高是8dm,长比宽多5dm,体积是528,求这个木箱的长和宽.
11、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400,求原铁皮的边长.
三、数的问题
12、两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.
13、三个连续整数两两相乘,再求和,结果为242,这三个数分别是多少?
14、有五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,求这五个数.
15、若两个连续整数的积是56,则它们的和是()
A.11B.15C.-15D.±
15
16、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三条边长.
四、变化率问题(增长或减少)
17、某公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元,该公司缴税的年平均增长率为多少?
18、某种型号的电脑,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______.
19、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为,则由题意列方程应为()
A.200(1+x)2=1000B.200+200×
2x=1000
C.200+200×
3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
20、某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%,该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3、4月份月销售额的平均增长率.
五、利润问题
21、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
22、某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。
现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
23、新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元.市场调研表明:
当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;
而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
24、某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个,但多种的桃树不能超过100棵.如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?
六、其他问题
25、体操方阵有8行12列,后又增加了69人,使得方阵增加的行、列数相同,你知道增加了多少行或多少列吗?
26、一次会议上,每两个参加会议的人都相互握了一次手,有人统计一共握了66次手,这次会议到会的人数是多少人?
一元二次方程应用题专项练习题过程与答案
01、【答案】
解:
设宽是m,则长是m,根据题意可列方程
解得,(舍去)
答:
苗圃的长是12m,宽是10m.
02、【答案】解:
设矩形的长是m,则矩形的宽为m,根据题意可列方程
解得,
答:
长是5m,宽是3m.
03、【答案】
解:
设道路的宽应为m,根据题意
解得,(舍去)
答:
道路的宽应为1米.
04、【答案】
设道路宽为m
(32-2x)(20-x)=570
640-32x-40x+2x2=570
x2-36x+35=0
(x-1)(x-35)=0
x1=1x2=35(舍去)
道路应宽1m.
05、【答案】解:
设花边的宽为m,根据题意可列方程
解得,(舍去)
答:
花边的宽是1米。
06、【答案】解:
设金色纸边的宽是cm,根据题意可列方程
金色纸边的宽应该是5cm.
07、【答案】解:
设这个正方形的边长是m,根据题意可列方程
这个正方形的边长是4米。
08、【答案】
解
(1)设剪成两段后其中一段为xcm,则另一段为(20-x)cm.
则根据题意,得+=17,解得x1=16,x2=4,
当x=16时,20-x=4,当x=4时,20-x=16,
答 这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm和16cm.
(2)不能.理由是:
不妨设剪成两段后其中一段为ycm,则另一段为(20-y)cm.则由题意得+=12,整理,得y2-20y+104=0,移项并配方,得(y-10)2=-4<0,所以此方程无解,即不能剪成两段使得面积和为12cm2.
09、【答案】
设经过秒,根据题意可得
经过2秒△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半.
10、【答案】
解:
设这个木箱的宽是dm,则长为()dm,根据题意可列方程
这个木箱的宽是6dm,长是11dm.
11、【答案】
设原铁皮的边长是cm,根据题意可列方程
原铁皮的边长是18cm.
12、【答案】
设较小的数是,另一个数是(),根据题意可列方程
解得,
这两个数是5,9;
或者,
13、【答案】解:
设这三个数分别是,,,根据题意可列方程
这三个数是8、9、10和-10、-9、-8.
14、【答案】解:
设这五个数分别是,,,,,可列方程
这五个数是10、11、12、13、14和-2、-1、0、1、2.
15、【答案】选D
16、【答案】
设这三边分别是、、,根据题意可列方程
解得,(舍去)
三边长是6、8、10.
17、【答案】
设年平均增长率为,根据题意可列方程
该公司缴税的年平均增长率为10%.
18、【答案】
19、【答案】选D
20、【答案】20%
21、【答案】
设每件衬衫应降价x元。
(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x2-1200=0
x2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x1=10(舍去)x2=20
每件衬衫降价20元.
22、【答案】
设每千克应涨价x元,则
(10+x)(500-20x)=6000
得x=5或x=10,为了使顾客得到实惠,所以x=5
每千克应涨价5元.
23、【答案】(课本题)
设每台冰箱降价元,根据题意可列方程
解得
每台冰箱的定价应为2750元.
24、【答案】
设多种棵桃树,根据题意可列方程
应多种20棵桃树.
25、【答案】解:
设增加的行、列数都是,根据题意
增加的行数、列数都是3.
26、【答案】
设到会的人数是人,根据题意可列方程
到会的人数是12人。
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