初一数学几何图形初步三角练习题Word格式文档下载.docx
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A.119°
B.149°
C.121°
D.159°
6.一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A,C的方向分别为北偏西30°
和西南方向,则∠ABC的度数是()
A.135°
B.115°
C.105°
D.95°
7.下列命题:
①同旁内角互补;
②若n<1,则n2﹣1<0;
③直角都相等;
④相等的角是对顶角.
其中,真命题的个数有()
8.把一副三角板按照如图所示的位置摆放,则形成两个角,设分别为∠α、∠β,若已知∠α=65°
,则∠β=()
A.15°
B.25°
C.35°
D.45°
9.如图,已知点O在直线AB上,CO⊥DO于点O,若∠1=145°
,则∠3的度数为()
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
10.如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹是()
A、以点B为圆心,OD为半径的圆B、以点B为圆心,DC为半径的圆
C、以点E为圆心,OD为半径的圆D、以点E为圆心,DC为半径的圆
11.如图,点B,O,D在同一直线上,若∠1=15°
,∠2=105°
,则∠AOC的度数是()
A.75°
B.90°
C.105°
D.125°
12.下列命题:
①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
②两点之间,线段最短;
③相等的角是对顶角;
④直角三角形的两个锐角互余;
⑤同角或等角的补角相等.
其中真命题的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
13.下图能说明∠1>∠2的是()
14.已知是二元一次方程组的解,则a-b的值为()
A.-1B.1C.2D.3
15.若∠α与∠β互为补角,则下列式子成立的是()
A.α-β=90°
B.α+β=90°
C.α-β=180°
D.α+β=180°
评卷人
得分
一、解答题
16.如图,已知∠1+∠D=90°
,BE∥FC,且DF⊥BE与点G,并分别于AB、CD交于点F、D,求证:
AB∥CD.
17.如图,已知O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线.
(1)写出图中互补的角;
(2)求∠DOE的度数.
18.如图,∠AOB=∠COD=90°
,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.
19.(8分)已知AB∥CD,BE、CF平分∠ABC,∠BCD.探索BE与CF的位置关系,并说明理由.
20.如图,已知,∠AOE=∠COD,且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB.∠EOD=30°
,求∠AOD的度数.
21.如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°
,试求∠AOC与∠AOB的度数.
22.一个角的余角与这个角的3倍互补,求这个角的度数.
23.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF,以下结论:
①AD∥BC;
②∠ACB=2∠ADB;
③∠ADC=90°
﹣∠ABD;
④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
24.已知:
如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCD.求证:
EF平分∠BED.
证明:
(请你在横线上填上合适的推理)
∵AC∥DE(已知),
∴∠1=∠
同理∠=∠3
∴∠=∠3
∵DC∥EF(已知),
∴∠2=∠
∵CD平分∠ACB,
∴∠=∠
∴EF平分∠BED.
25.(12分)如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD=3∠BOD+20°
.
(1)求∠BOD的度数;
(2)以O为端点引射线OE、OF,射线OE平分∠BOD,且∠EOF=90°
,求∠BOF的度数,并画图加以说明.
二、填空题
26.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式.
27.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,∠EOD=30°
,则∠AOC=.
28.如图,表示南偏东40°
的方向线是射线.
29.如图,直线AO⊥OB于点O,OT平分∠AOB,则∠AOT=.
30.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么的度数为.
31.如图,钟表8时30分时,时针与分针所成的锐角的度数为.
32.王老师每晚19:
00都要看央视的“新闻联播”节目,这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度.
33.已知∠α=36°
14′25″,则∠α的余角的度数是.
34.如图,∠AOC=90°
,ON是锐角∠COD的角平分线,OM是∠AOD的角平分线,那么,∠MON=°
35.已知∠1与∠2互余,若∠1=37°
18′,则∠2=.
36.(3分)如图,直线AB和OC相交于点O,∠AOC=100°
,则∠1=度.
37.一个角为53°
,则这个角的余角是.
38.(3分)如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°
,则∠AON的度数为度.
39.若一个角的补角是这个角2倍,则这个角度数为度.
40.在同一平面内,已知,,、分别是和的平分线,则的度数是.
三、计算题
41.(13分)已知,∥,,试解答下列问题:
(1)如图所示,则___________°
,并判断OB与AC平行吗?
为什么?
(2)如图,若点在线段上,且满足,并且平分.则的度数等于_____________°
;
(3)在第
(2)题的条件下,若平行移动,如图.
①求:
的值;
②当时,求的度数(直接写出答案,不必写出解答过程).
42.计算:
48º
39'
+67º
31'
-21º
17'
×
5;
43.(本题满分6分)如图,点O在直线AB上,OC平分∠DOB.若∠COB=36°
.
(1)求∠DOB的大小;
(2)请你用量角器先画∠AOD的角平分线OE,再说明OE和OC的位置关系.
44.如图,已知∠AOC=∠BOD=900,若∠BOC=550,求∠AOB与∠COD的度数,并比较这两个角的大小.
试卷第9页,总10页
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
参考答案
1.A.
【解析】
试题分析:
A、同角(或等角)的补角相等,正确,为真命题;
B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,错误,为假命题;
C、同旁内角互补,两直线平行,错误,为假命题;
D、如果∠1=∠2,那么∠1和∠2是对顶角,错误,为假命题,
故选A.
考点:
命题与定理.
2.A
根据对顶角的定义,两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.根据对顶角的定义可知:
只有第3个图中的是对顶角,其它都不是.故选:
A.
对顶角的定义
3.C
根据直线EO⊥CD,可知∠EOD=90°
,根据AB平分∠EOD,可知∠AOD=45°
,再根据邻补角的定义即可求出∴∠BOD=180°
-45°
=135°
垂线、角平分线的性质、邻补角定义.
4.D
A相等的两个角不一定是对顶角,故错误;
B.和等于180度的两个角不一定是互为邻补角;
故错误;
C.若两直线相交,则它们不一定互相垂直,垂直是相交的特例,故错误.D符合垂直的定义,正确.故选D.
相交线
5.B
EF⊥AB于E,∠FEB=90°
,∠CEF=590,所以∠AED=∠CEB=∠CEF+∠FEB=59°
+90°
=149°
.故选B.
相交线对顶角
6.C.
如图,由题意得,∠ABD=60°
,∠DBC=45°
,即可得∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°
+45°
=105°
故答案选C.
方位角.
7.A
利用平行线的性质、不等式的性质、直角的定义及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项.①同旁内角互补,错误,是假命题,只有当两直线平行则同旁内角互补;
②若n<1,则n2﹣1<0,错误,是假命题,当n=-2时,就是假命题;
③直角都相等,正确,是真命题;
④相等的角是对顶角,错误,是假命题.
命题与定理.
8.B
按照如图所示的位置摆放,利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上,用平角减去直角再减去65°
即可得出答案.即∠β=180°
﹣90°
﹣65°
=25°
.
角的计算
9.C.
∵∠1=145°
,∴∠2=180°
-145°
=35°
,
∵CO⊥DO,∴∠COD=90°
∴∠3=90°
-∠2=90°
-35°
=55°
故选C.
垂线.
10.D.
作∠OBF=∠AOB的作法,由图可知,
①以点O为圆心,以任意长为半径画圆,分别交射线OA、OB分别为点C,D;
②以点B为圆心,以OC为半径画圆,分别交射线BO、MB分别为点E,F;
③以点E为圆心,以CD为半径画圆,交于点N,连接BN即可得出∠OBF,则∠OBF=∠AOB.
故选D.
作图—基本作图.
11.B.
∵∠2=105°
,∴∠BOC=180°
-∠2=75°
,∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°
+75°
=90°
故选B.
角的计算.
12.B.
命题①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,错误,为假命题;
命题②两点之间,线段最短,正确,为真命题;
命题③相等的角是对顶角,错误,为假命题;
命题④直角三角形的两个锐角互余,正确,为真命题;
命题⑤同角或等角的补角相等,正
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