初一升初二数学暑期衔接资料(通用版)Word文档下载推荐.doc
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14
专题六如何做几何证明题·
17
专题七轴对称·
22
第二部分——提前学习
专题一勾股定理·
25
专题二平方根与算数平方根·
29
专题三立方根·
32
专题四平方根与立方根的应用·
35
专题五实数的分类·
39
专题六最简二次根式及分母有理化·
42
专题七非负数的性质及应用·
46
专题八二次根式的复习·
49
专题一整式运算
1.由数字与字母组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
单项式中的叫做单项式的系数
单项式中所有字母的叫做单项式的次数
2.几个单项式的和叫做多项式
多项式中叫做这个多项式的次数
3.单项式和多项式统称为
4.整式加减实质就是后
5.同底数幂乘法法则:
(m.n都是正整数);
逆运算
6.幂的乘方法则:
(m.n都是正整数);
7.积的乘方法则:
(n为正整数);
8.同底数幂除法法则:
(a≠0,m.n都是正整数);
9.零指数的意义:
;
10.负指数的意义:
11.整式乘法:
(1)单项式乘以单项式;
(2)单项式乘以多项式;
(3)多项式乘以多项式
12.整式除法:
(1)单项式除以单项式;
(2)多项式除以单项式
知识点1.单项式多项式的相关概念
归纳:
在准确记忆基本概念的基础上,加强对概念的理解,并灵活的运用
例1.下列说法正确的是()
A.没有加减运算的式子叫单项式B.的系数是
C.单项式-1的次数是0D.是二次三项式
例2.如果多项式是关于x的二次二项式,求m,n的值
知识点2.整式加减
正确掌握去括号的法则,合并同类项的法则
例3.多项式中不含xy项,求k的值
知识点3.幂的运算
幂的运算一般情况下,考题的类型均以运算法则的逆运算为主,加强对幂的逆运算的练习,是解决这类题型的核心方法。
例4.已知求
(1)的值
(2)的值
例5.计算
(1)
(2)
知识点4.整式的混合运算
整式的乘法法则和除法法则是整式运算的依据,注意运算时灵活运用法则。
例6.先化简,再求值:
,其中
知识点5.运用幂的法则比较大小
根据幂的运算法则,可以将比较大小的题分为两种:
①化为同底数比较;
②化为同指数比较
例7.比较大小
(1)
(2)
1.若A是五次多项式,B是三次多项式,则A+B一定是()
A.五次整式B.八次多项式C.三次多项式D.次数不能确定
2.已知,,,则、、的大小关系是()
A.>> B.>>C.<<D.>>
3.若,,则等于()
A.-5B.-3C.-1D.1
4.下列叙述中,正确的是()
A.单项式的系数是0,次数是3B.a、π、0、22都是单项式
C.多项式是六次三项式D.是二次二项式
5.下列说法正确的是()
A.任何一个数的0次方都是1B.多项式与多项式的和是多项式
C.单项式与单项式的和是多项式D.多项式至少有两项
6.下列计算:
①②③④
⑤⑥正确的有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
7.在的积中,不想含有项,则必须为.
8.若中不含有项,则,.
9.比较大小
(1)
(2)(3)
10.计算
(1)
(2)
专题二乘法公式
1.平方差公式:
平方差公式的一些变形:
(1)位置变化:
(2)系数变化:
(3)指数变化:
(4)符号变化:
=
(5)数字变化:
98×
102=(100-2)×
(100+2)=10000-4=9996
(6)增项变化:
(7)增因式变化:
2.完全平方公式:
完全平方公式的一些变形:
(1)形如的计算方法
(2)完全平方公式与平方差公式的综合运用
(3)幂的运算与公式的综合运用
(4)利用完全平方公式变形,求值是一个难点。
已知:
:
,
:
(5)运用完全平方公式简化复杂的运算
知识点1.平方差公式的应用
例1.计算下列各题
(1)
(2)(3)999×
1001
例2.计算
(1)
(2)
知识点2.完全平方公式
例3.计算
(1)
(2)
例4.已知求
(1)
(2)
例5.已知,求xy的值
知识点3.配完全平方式
配完全平方式求待定系数有三种情况,求一次项系数(2个答案)求另一个平方项(1个答案)求另一个平方项的底数(2个答案)
例6.已知是一个完全平方式,则的值为()
A.2B.C.4D.
知识点4.技巧性运算
观察规律,找突破口,准确判断是添项还是拆项,熟记常见题型
例6.(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)·
(1-)(1+)
例7.(1-)(1-)(1-)·
(1-)(1-)
例8.(1+)(1+)(1+)(1+)(1+)(1+)
例9.1990-1989+1988-1987·
+2-1
1.已知m+n=2,mn=-2,则m²
+n²
的值为()
A.4B.2C.16D.8
2.若为正整数,且,则的值为()
A.833B.2891C.3283D.1225
3.若,,则等于()
A.9B.10C.2D.1
4.下列说法正确的是()
A.2x-3的项是2x,3B.x-1和-1都是整式
C.x2+2xy+y2与都是多项式D.3x2y-2xy+1是二次三项式
5.若单项式3xmy2m与-2x2n-2y8的和仍是一个单项式,则m,n的值分别是()
A.1,5B.5,1C.3,4D.4,3
6.下列多项式中是完全平方式的是()
A.2x2+4x-4 B.16x2-8y2+1C.9a2-12a+4 D.x2y2+2xy+y2
7.若a-=2,则a2+的值为()
A.0B.2C.4D.6
8.如果多项式是一个完全平方式,则m的值是()
A.±
3B.3C.±
6D.6
9.的个位数字为()
A.2B.4C.6D.8
10.下列叙述中,正确的是()
11.下列说法正确的是()
C.单项式与单项式的和是多项式D.多项式至少有两项
12.下列计算:
①②③④⑤⑥正确的有()
13.已知,x、y是非零数,如果,则.
14..
15.乘积=______________.
16.若,则=.
17.已知,则=__________=__________.
18.已知,则的值是.
19.已知的值为.
20.已知的值为.
21.当=,=时,多项式有
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