初一几何证明题练习Word文档下载推荐.doc
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2、如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED//BC,试说明∠1=∠2,以下是证明过程,请填空:
(8分)
∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴∠CDB=∠=90°
(垂直定义)
∴_____//_____()
∴∠2=∠3()
又∵DE//BC
∴∠=∠3()
∴∠1=∠2()
3、已知:
如图,∠1+∠2=180°
,
试判断AB、CD有何位置关系?
并说明理由。
4、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°
,你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗?
(7分)
5、如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70o,求∠AGD。
∵EF∥AD(已知)
∴∠2=( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等量替换)
∴AB∥( )
∴∠BAC+=180o
( )
∵∠BAC=70o(已知)∴∠AGD=°
6、如图,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系。
AB∥CD,理由如下:
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF( )
∵∠BED=∠B+∠D(已知)
且∠BED=∠BEF+∠FED
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF( )
∴AB∥CD( )
7、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30o,
求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
8、如图,EB∥DC,∠C=∠E,请你说出∠A=∠ADE的理由。
9、已知,如图,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°
.将下列推理过程补充完整:
(1)∵∠1=∠ABC(已知),
∴AD∥______
(2)∵∠3=∠5(已知),
∴AB∥______,
(_______________________________)
(3)∵∠ABC+∠BCD=180°
(已知),
∴_______∥________,
(________________________________)
10、已知,如图14,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°
。
4
5
图14
(1)∵∠1=∠ABC(已知)
∴AD∥()
(2)∵∠3=∠5(已知)
∴AB∥()
(3)∵∠2=∠4(已知)
图15
∴∥()
(4)∵∠1=∠ADC(已知)
∴∥()
(5)∵∠ABC+∠BCD=180°
(已知)
∴∥()
11、如图15,
(1)∵∠A=(已知)
∴AC∥ED()
(2)∵∠2=(已知)∴AC∥ED()
(3)∵∠A+=180°
(已知)∴AB∥FD()
(4)∵AB∥(已知)∴∠2+∠AED=180°
()
(5)∵AC∥(已知)∴∠C=∠1()
12、(4分)已知:
如图15,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2。
求证:
BE∥CF。
证明:
∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知)
∴∠1+∠3=90º
,∠2+∠4=90º
()
∴∠1与∠3互余,∠2与∠4互余
又∵∠1=∠2()
∵∠3=∠4()
∴BE∥CF()
13、(9分)已知:
如图16,AB∥CD,∠1=∠2,求证:
∠B=∠D。
∵∠1=∠2(已知)
图16
∴∥()
∴∠BAD+∠B=()
又∵AB∥CD(已知)
∴+=180º
()
∴∠B=∠D()
14、在空格内填上推理的理由
O
(1)如图,已知AB//DE,∠B=∠E,求证:
BC//EF。
AB//DE()
∠B=()
又∠B=∠E()
=(等量代换)
//()
(2)已知,如图,∠1=120°
,∠2=120°
,求证:
AB//CD。
∠1=120°
()
∠1=∠2()
又=()
∠1=∠3()
AB//CD()
(3)已知,如图,AB//CD,BC//AD,∠3=∠4。
∠1=∠2
AB//CD()
=()
又BC//AD()
=()
又∠3=∠4()
∠1=∠2()
15、
(1)如图12,根据图形填空:
直线a、b被直线c所截(即直线c与直线a、b都相交),已知a∥b,若
∠1=120°
,则∠2的度数=__________,若∠1=3∠2,则∠1的度数=___________;
如图13中,
a
b
c
图12
已知a∥b,且∠1+2∠2=1500,则∠1+∠2=_________0
图13
(2)如图14,根据图形填空:
∵∠B=∠______;
∴AB∥CD(________________________);
∵∠DGF=______;
∴CD∥EF(________________________);
∵AB∥EF;
∴∠B+______=180°
(________________________);
(3)已知:
如图15,AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,求证:
∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)∴==90°
()
∵∠1=∠2(已知)∴=(等式性质)
∴BE∥CF()
(4)已知:
如图16,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD是∠B的余角。
∠ACD=∠B。
∵AC⊥BC(已知)
∴∠ACB=90°
∴∠BCD是∠DCA的余角
图17
∵∠BCD是∠B的余角(已知)∴∠ACD=∠B()
(5)已知,如图17,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。
AD∥BE。
∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()
∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()
∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()
即∠=∠∴∠3=∠()
∴AD∥BE()
16、已知,如图,∠1=∠2,∠A=∠F。
∠C=∠D。
∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3()
∴∠2=∠( )
∴BD∥( )
∴∠4=∠C( )
又∵∠A=(已知)
∴AC∥( )
∴=∠D( )
∴∠C=∠D()
17、已知,如图
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