初一几何典型例题难题Word文档下载推荐.doc
- 文档编号:14642674
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:3
- 大小:82.50KB
初一几何典型例题难题Word文档下载推荐.doc
《初一几何典型例题难题Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初一几何典型例题难题Word文档下载推荐.doc(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
∠EPF=90°
∵∠CPD=90°
∴∠CPE=∠DPF
∵∠PEC=∠PFD=90°
∴△PCE≌△PDF
∴PC=PD
2、如图,把两个含有45°
角的三角尺按图所示的方式放置,D在BC上,连接AD、BE,AD的延长线交BE于点F。
试判断AF与BE的位置关系。
并说明理由。
AF⊥BE
∵CD=CE,CA=CB,∠ACD=∠BCE=90°
∴△ACD≌△BCE
∴∠CBE=∠CAD
∵∠CBE+∠BEC=90°
∴∠EAF+∠AEF=90°
∴∠AFE=90°
∴AF⊥BE
3、如图,已知直线l1‖l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上。
(1)如果点P在A、B两点之间运动,试求出∠1、∠2、∠3之间的关系,并说明理由;
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与A、B不重合),试探究∠1、∠2、∠3之间的关系,请画出图形,并说明理由。
解:
(1)∠1+∠2=∠3;
理由:
过点P作l1的平行线PQ,
∵l1∥l2,∴l1∥l2∥PQ,
∴∠1=∠4,∠2=∠5.
∵∠4+∠5=∠3,∴∠1+∠2=∠3;
(2)同理:
∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3.
当点P在下侧时,过点P作l1的平行线PQ,
∵l1∥l2∴l1∥l2∥PQ,
∴∠2=∠4,∠1=∠3+∠4,
∴∠1-∠2=∠3;
当点P在上侧时,同理可得∠2-∠1=∠3.
4、D、E是三角形△ABC内的两点,连接BD、DE、EC,求证AB+AC>BD+DE+EC
解答:
延长DE分别交AB、AC于F、G。
由于FB+FD>
BD
AF+AG>
FG
EG+GC>
EC
所以FB+FD+FA+AG+EG+GC>
BD+FG+EC
即AB+AC+FD+EG>
BD+FD+EG+DE+EC
所以AB+AC>
BD+DE+EC
5、D为等边△ABC的边BC上任意一点,延长BC至G。
作∠ADE=60°
(E.C在AD同侧)与∠ACG的角平分线相交于E,连AE。
求证:
ADE为等边三角形。
如图,作DF‖AC交AB于F.
∵DF‖AC.等边△ABC.
∴等边△BFD.
∴BF=BD,AB=BC.
∴AF=CD.
又∵∠BFD=∠ECG=60°
.
∴∠AFD=∠DCE.
∵∠ADE=60°
且∠B+∠2=∠ADE+∠1
∴∠1=∠2
又∵∠1=∠2,AF=CD,∠AFD=∠DCE.
∴△AFD≌△DCE(ASA).
∴AD=DE.
又∵AD=DE.∠ADE=60°
.
∴△ADE为等边三角形。
6、在正方形ABCD中,E为AB中点,F为AE中点,FC=BC+AF,求证:
∠FCD=2∠ECB
设边长为4,取AD中点G,连接FG、GC,作GH垂直FC于点H。
第一步:
∠GCD=∠ECB第二步:
证明GC是∠FCD的角平分线
△FGC的面积=正方形面积-△BFC面积-△AFG面积-△CDG面积
正方形面积=4x4=16△BFC面积=3x4/2=6
△AFG面积=1x2/2=1△CDG面积=2x4/2=4
所以△FGC的面积=5三角形FGC的面积=FCxGH/2
FC=BC+AF=5所以GH=2
GH=GD所以GC是∠FCD的角平分线
所以∠FCD=2∠GCD即∠FCD=2∠ECB
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初一 几何 典型 例题 难题