分式方程知识点归纳总结[1]Word格式文档下载.doc
- 文档编号:14642543
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:2
- 大小:112.50KB
分式方程知识点归纳总结[1]Word格式文档下载.doc
《分式方程知识点归纳总结[1]Word格式文档下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《分式方程知识点归纳总结[1]Word格式文档下载.doc(2页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2.分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。
用式子表示其中A、B、C为整式
()
注:
(1)利用分式的基本性质进行分时变形是恒等变形,不改变分式值的大小,只改变形式。
(2)应用基本性质时,要注意C≠0,以及隐含的B≠0。
(3)注意“都”,分子分母要同时乘以或除以,避免只乘或只除以分子或分母的部分项,或避免出现分子、分母乘除的不是同一个整式的错误。
3.分式的通分和约分:
关键先是分解因式
1)分式的约分定义:
利用分式的基本性质,约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值。
2)最简分式:
分子与分母没有公因式的分式
3)分式的通分的定义:
利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母的分式化成分母相同的分式。
4)最简公分母:
取“各个分母”的“所有因式”的最高次幂的积做公分母,它叫做最简公分母。
4.分式的符号法则
分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个分式的值不变。
用式子表示为
分子与分母变号时,是指整个分子或分母同时变号,而不是指改变分子或分母中的部分项的符号。
5.条件分式求值
1)整体代换法:
指在解决某些问题时,把一些组合式子视作一个“整体”,并把这个“整体”直接代入另一个式子,从而可避免局部运算的麻烦和困难。
例:
已知,则求
2)参数法:
当出现连比式或连等式时,常用参数法。
若,则求
6.分式的运算:
1)分式乘法法则:
分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。
2)分式除法法则:
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
3)分式乘方法则:
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
4)分式乘方、乘除混合运算:
先算乘方,再算乘除,遇到括号,先算括号内的,不含括号的,按从左到右的顺序运算
5)分式的加减法则:
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。
异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减
7.整数指数幂.
1)任何一个不等于零的数的零次幂等于1,即;
2)任何一个不等于零的数的-n次幂(n为正整数),等于这个数的n次幂的倒数,即(
注:
分数的负指数幂等于这个分数的倒数的正整数指数幂。
即
3)科学计数法:
把一个数表示为a×
10n(1≤∣a∣<10,n为整数)的形式,称为科学计数法。
注:
(1)绝对值大于1的数可以表示为a×
10n的形式,n为正整数;
(2)绝对值小于1的数可以表示为a×
10-n的形式,n为正整数.
(3)表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是
(4)表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
4)正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数)
(1)同底数的幂的乘法:
;
(2)幂的乘方:
;
(3)积的乘方:
(4)同底数的幂的除法:
(a≠0);
(5)商的乘方:
();
(b≠0)
8.分式方程:
含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。
1)增根:
分式方程的增根必须满足两个条件:
(1)增根是最简公分母为0;
(2)增根是分式方程化成的整式方程的根。
2)分式方程的解法:
(1)能化简的先化简
(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;
(3)解整式方程;
(4)验根.
解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。
分式方程检验方法:
将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;
否则,这个解不是原分式方程的解。
3)烈分式方程解实际问题
(1)步骤:
审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案,检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。
(2)应用题基本类型;
a.行程问题:
基本公式:
路程=速度×
时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.
b.数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.
c.工程问题基本公式:
工作量=工时×
工效.
d.顺水逆水问题v顺水=v静水+v水.v逆水=v静水-v水.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 分式 方程 知识点 归纳 总结
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)