八年级正方形难题好题精讲文档格式.doc
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E
M
D
C
1、四边形ABCD中,AD=BC,EF为AB、DC的中点的连线,并分别与AD、BC延长线交于M、N,求证:
∠AME=∠BNE。
G
2、若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG,N为AC中点,求证:
DG=2BN,BM^DG。
3、已知正方形ABCD是一个正方形。
F为CD上一点,,G为对角线BD上一点,且FG⊥BD,M为BG中点,连接AM、MF。
求证:
AM=MF,AM⊥MF
4、已知正方形ABCD是一个正方形。
E是BC上一点,F是CD上一点,∠EAF=45°
,AE、AF分别交BD于M、N,连接MF求证:
AM⊥MF,AM=MF
5已知正方形ABCD是一个正方形、E为BC上一点,F为CD上一点,∠EAF=45°
,
AE、AF分别交BD于M、N,连接EF。
(1)求证:
EF=BE+DF。
(2)求证:
∠AFD=∠AFE=∠AMN,∠AEB=∠AEF=∠ANM
(3)试探究MN、BM、DN的关系
(4)求证:
(5)连接NE、MF,求证:
AM=MF,AM⊥MF;
AN=NE,AN⊥NE
(6)求证:
(7)过M向CF做垂线,垂足为P,求证:
P为CF中点;
过N向CE做垂线,垂足为Q,求证:
Q为CE中点。
(8)求证:
(9)求证:
(10)过F做CD的垂线FR交BD于R,求证:
RM=BM
(11)分别过E、F向BD做垂线,垂足分别为S、R
(12)求证:
(13)P为EF中点,连接PM、PN求证:
△PMN是等腰直角三角形
(14)过M、N分别做AB、AD的平行线交于点Q,连接AQ,求证:
AQ⊥EF,AQ=QM=QN
(15)已知正方形边长为a,令DF=x,BE=y,请问x、y之间有何数量关系?
6、如图,已知正方形纸片ABCD,E为BC延长线上一点,F为边AB上一点,将纸片沿直线EF翻折,点B恰好落在AD边上的点G,连接GE交CD于H点。
若AG=2,CH=3,求正方形边长。
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