八年级数学平行四边形单元测试题人教版Word格式.doc
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A. B. C. D.
5、如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长是()
A.4B.8
C.12D.16
6、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度,则两条对角线所成锐角的度数为()
A、50度;
B、60度;
C、70度;
D、80度;
7、下列说法中正确的是().
A等腰梯形两底角相等B等腰梯形的一组对边相等且平行
C等腰梯形同一底上的两个角都等于90度D等腰梯形的四个内角中不可能有直角
8、已知直角梯形的一腰长为6cm,这腰与底所成的角为30°
,那么另一腰长是()
A3cmB1.5cmC6cmD9cm
二、填空题:
(每题5分,共30分)
9、已知在□ABCD中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为.
10、的平行四边形是菱形(填一个合适的条件)
11、如图,l是四形形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论:
①AB∥CD
②AB=BC③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论是。
(把你认为正确的结论的序号都填上)
12、如图,点分别是三边上的中点.若的面积为12,则的面积为 .
13、矩形ABCD的周长为40㎝,O是它的对角线交点,⊿AOB比⊿AOD周长多4㎝,则它的各边之长为。
A
B
C
F
E
D
第11题第12题
14、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=8㎝,BD=8㎝,则此梯形的高为_____㎝
三、解答题(共80分)
15、(10分)如图,把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°
,求∠AEG和∠ECB的度数.
16、(10分)如图,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠OCF=∠OBE.
求证:
OE=OF
17、(12分)如图7,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点,并且AE=CF,求证:
四边形BFDE是平行四边形.
18、(10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC于D,且∠C=60°
,若AD=5cm,
求梯形的腰长.
19、(12分)如图:
在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF。
⑴△BCE与△DCF全等吗?
说明理由;
⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。
60o
20、(12分)如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,
过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F.求证:
BF=CE.
21、(14分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F移动过程中:
(1)∠EAF的大小是否有变化?
请说明理由.
(2)△ECF的周长是否有变化?
答案
1、A2、C3、C4、C5、D6、D7、D8、A
9、60
10、对角线互相垂直或(一组)邻边相等
11、①②④
12、3
13、128128
14、
15、∠AEG=70°
,∠EGB=110°
16、
17、证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
又∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
18、解∵BD⊥CD,∠C=60°
,
∴∠CBD=30°
.
在等腰梯形ABCD中,∠ABC=∠C=60°
∴∠ABD=∠CBD=30°
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD.
∴∠ABD=∠ADB.
∴AB=AD=5(cm).
19、⑴△BCE≌△DCF
理由:
因为四边形ABCD是正方形∴BC=CD,∠BCD=90o
∴∠BCE=∠DCF 又CE=CF ∴△BCE≌△DCF
⑵∵CE=CF∴∠CEF=∠CFE ∵∠FCE=90o∴∠CFE=
又∵△BCE≌△DCF ∴∠CFD=∠BEC=60o
∴∠EFD=∠CFD-∠CFE=60o-45o=15o
20、证明:
在正方形ABCD中,∠DAF=∠ABE=90°
,DA=AB=BC.
∵DG⊥AE,∴∠FDA+∠DAG=90°
又∵∠EAB+∠DAG=90°
,
∴∠FDA=∠EAB.
在Rt△DAF与Rt△ABE中,DA=AB,∠FDA=∠EAB,
∴Rt△DAF≌Rt△ABE,
∴AF=BE.
又AB=BC,
∴BF=CE.
21、
(1)∠EAF始终等于45°
.证明如下:
在△EAH和△EAB中,
∵AH⊥EF,∴∠AHE=90°
=∠B.
又AH=AB,AE=AE,∴Rt△EAH≌Rt△EAB.
∴∠EAH=∠EAB.
同理∠HAF=∠DAF.∴∠EAF=∠EAH+∠FAH
=∠EAB+∠FAD=∠BAD=45°
因此,当EF在移动过程中,∠EAF始终为45°
角.
(2)△ECF的周长不变.证明如下:
∵△EAH≌△EAB,
∴EH=EB.
同理FH=FD.
∴△ECF周长=EC+CF+EH+HF
=EC+CF+BE+DF
=BC+CD=定长.
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