八年级数学第一单元测试题Word文件下载.doc
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答案
1、下列说法正确的是()
A、全等三角形是指形状相同的三角形B、全等三角形是指面积相等的三角形
C、全等三角形的周长和面积分别相等D、所有的等边三角形都是全等三角形
2、如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是()
A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点
C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与∠AOB的平分线的交点
3、如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是()
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
4、如图,在△ABC中∠A:
∠B:
∠C=3:
5:
10,且△MNC≌△ABC,则
∠BCM:
∠BCN等于()
A、1:
4B、1:
5C、2:
3D、以上都不对
5、在△ABC和△A/B/C/中,已知∠A=∠A/,AB=A/B/,下列说法中错误的是()
A
D
B
C
E
F
A、若增加条件AC=A/C/,则△ABC≌△A/B/C/(SAS)
B、若增加条件BC=B/C/,则△ABC≌△A/B/C/(SAS)
C、若增加条件∠B=∠B/,则△ABC≌△A/B/C/(ASA)
D、若增加条件∠C=∠C/,则△ABC≌△A/B/C/(AAS)
6、如图,已知AB=DC,AD=BC,E,F在DB上两点且BF=DE,若∠AEB=120°
,∠ADB=30°
,则∠BCF=( )A.150°
B.40°
C.80°
D.90°
7、如图,∠C=90°
AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为()A.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定
8、如图,从下列四个条件:
①BC=B/C;
②AC=A/C③∠ACB=∠A/CB/:
④AB=A/B/中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个
9、如图,△ABC中,AB=AC,三条高AD、BE、CF相交于点O,那么图中全等的三角形有()A、5对B、6对C、7对D、8对
10、如图,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则()
A.∠1=∠EFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD∥BC
二、填空题(每题2分,共20分)
11、如图,AB=AD,∠1=∠2,添加一个适当的条件,使
△ABC≌△ADE,则需要添加的条件是。
12、如图,在△ABC中,AB=AC,BE、CF是中线,则由可得△AFC≌△AEB.
13、如图,在△ABC中,∠C=90°
AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,
且AB=5cm,则△DEB的周长为。
14、.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:
∠B=∠C=90°
,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°
,如图,则∠EAB是多少度?
大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答
案,是______.
15、如图,将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠,使B落在DC边上的F点处,若△AFD的周长为9,△ECF的周长为3,则长方形ABCD的周长为。
16、如图,AB//CD,AC与DB交于O点,且OA=OC,AE//FC,BE=DF,则图中有对全等三角形,写出其中一对:
。
(第18题图)
(第17题图)
17、如图,小红测得∠ABC=100O,∠C=50O,在BC上取一点D,过D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,又测得DE=DF,小红不在继续测量就已经知道∠ADC的度数,你一定也能求出来,结果是。
18、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若
△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为。
19、如图,∠C=90O,AC=10,∠BC=5,AX⊥AC,点P和点Q从A点出发,分别在线段AC和射线AX上运动,且Q点的运动速度是P点的运动速度的2倍,当点P运动到处,
(第19题图)
X
P
Q
△ABC≌△APQ。
20、在△ABC中,∠C=90O,AD为△ABC的角平分线,BC=40,AB=50,若
BD:
DC=5:
3,则△ABD的面积为。
三、解答题(共50分)
21、(本题6分)已知:
如图,AB//DE,且AB=DE.
(1)请你只添加一个条件,使△ABC≌△DEF,你添加的条件是.
(2)添加条件后,证明△ABC≌△DEF.
O
22、(本题6分)如图,已知AB=DC,AC=DB,求证:
∠1=∠2
23、(本题8分)如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.
(1)求证:
BG=CF.
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.
24、(本题10分)在△ABC中∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE;
AH=2BD;
H
(2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?
若成立,请证明;
若不成立,请说明理由;
25、(本题10分)如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>
AC,求证:
BE-AC=AE.
26、(本题10分)如图,四边形ABCD中点E在边CD上,连接AE,BE。
给出下列五个关系式:
①AD∥BC;
②DE=CE;
③∠EAD=∠EAB;
④∠EBA=∠EBC;
⑤AD+BC=AB。
将其中的三个关系式作为题设,另外两个作为结论,构成一个命题。
(1)用序号写出一个真命题(如:
已知:
⑥,⑦,⑧求证:
⑨,⑩),并给出证明;
(2)用序号至少再写出一个真命题,不要求证明。
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