八年级数学上册轴对称难题经典题(有难度)Word文档下载推荐.doc
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D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合,我们称两个图形成轴对称
5.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是()
A.17cmB.22cmC.17cm或22cmD.18cm
7.等腰三角形的顶角是80°
,则一腰上的高与底边的夹角是()
A.40°
B.50°
C.60°
D.30°
6.等腰三角形的一个外角是80°
,则其底角是()
A.100°
B.100°
或40°
C.40°
D.80°
7.已知:
在△ABC中,AB=AC,O为不同于A的一点,且OB=OC,则直线AO与底边BC的关系为()
A.平行B.AO垂直且平分BC
C.斜交D.AO垂直但不平分BC
8.如图,在方格纸中有四个图形<
1>
、<
2>
3>
4>
,其中面积相等的图形是()
A.<
和<
B.<
C.<
D.<
第10题
轴对称作图题专练
1、如图,已知点M、N和∠AOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等,且到∠AOB的两边的距离相等.
2、如图1,在一条河的同一岸边有A和B两个村庄,要在河边修建码头M,使M到A和B的距离之和最短,试确定M的位置;
若A与B在河的两侧,其他条件不变,又该如何确定M的位置?
·
B
A
1
A·
·
2
2.1如图,在一条河的同岸有两个村庄A、B,两村要在河上合修一座桥到对岸去,桥修在什么地方,可以使两个村庄到桥的距离之和最短?
3、如图所示,P和Q为△ABC边AB与AC上两点,在BC上求作一点M,使△PQM的周长最小。
A
Q
P
BC
4、如图,某城市有3个收购站A、B和C,现在要建一座中转站M,使中转站到三个收购站的距离相等,请你设计一下中转M应建在哪个地方合适?
并说明理由。
5、如图,OA,OB是两条笔直的交叉公路,M,N是两个实习点的同学参加劳动,现欲建一个茶水供应站,使得此茶水供应站到公路两边的距离相等,且离M,N两个实习点的距离也相等,试问:
此茶水供应站应建在何处?
不妨说说
A
N
M
0
B
6、如图7—114,∠XOY内有一点P,在射线OX上找出一点M,在射线OY上找出一点N,使PM+MN+NP最短.
二、填空题
9.如图所示,镜子里号码如图,则实际纸上的号码是____.
10.一个汽车车牌在水中的倒影为W5236499,则该车的牌照号码是______.
A
C
图4
11.如图3,在△ABC中BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是_______cm
12.如图4,在△ABC中,∠ACB=90°
,∠BAC=30°
,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有____个
13.已知等腰三角形的一个角为42°
,则它的底角度数C
D
E
_______.
14.如图,和是分别沿着
边翻折形成的,若,则的度数是.
15.如图,在中,,,分别是,的中点,,为上的点,连结,.若,,,则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题
16.(6分)如图5,设点P是∠AOB内一个定点,分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连结P1P2交于点M,交OB于点N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为多少?
17.(6分)如图7,已知:
△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。
求证:
AD是∠BAC的平分线。
18.(10分)如图9,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°
,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°
,求△AEF的周长.
F
19.如图所示,△ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE,连结CF、EF,过点F作直线FD⊥CE于D,试发现∠FCE与∠FEC的数量关系,并说明理由.
T
20.已知:
如图,△ABC中,∠C=90°
,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求证CT=BE.
H
21.如图,已知△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°
,且AB+BH=HC,求∠B度数.
22.
(1)已知中,,,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来.只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数)
备用图①
备用图②
备用图③
(5分)已知AB=AC,BD=DC,AE平分∠FAC,问:
AE与AD是否垂直?
为什么?
19.(5分)如图,已知:
△ABC中,BC<AC,AB边上的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,AC=9cm,△BCE的周长为15cm,求BC的长.
20.(5分)如图所示,已知△ABC和直线MN.求作:
△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹)
21.(5分)如图,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.
(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?
(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹.
.B
A.
22.(5分)如图,在DABC中,AB=AC,Ð
A=92°
,延长AB到D,使BD=BC,连结DC.
求Ð
D的度数,Ð
ACD的度数.
23.(5分)有一本书折了其中一页的一角,如图:
测得AD=30cm,BE=20cm,∠BEG=60°
,求折痕EF的长.
24.(8分)如图所示,在△ABC中,CD是AB上的中线,且DA=DB=DC.
(1)已知∠A=,求∠ACB的度数;
(2)已知∠A=,求∠ACB的度数;
(3)已知∠A=,求∠ACB的度数;
(4)请你根据解题结果归纳出一个结论.
25.(6分)如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.
O
26.(7分)已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明△ADF是等腰三角形的理由.
27.(7分)等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?
试说明你的结论.
28.(5分)如图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片,将图①按箭头方向折叠成图②,再将图②按箭头方向折叠成图③.
(1)请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中.
(2)在折叠后的图形③中,沿直线l剪掉标有A的部分,把剩余部分展开,将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来.
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25.(14分)如下图,∠ACB=90°
,AC=BC,BD⊥DE,AE⊥DE,垂足分别为D、E.
(1)图1中,①证明:
△ACE≌△CBD;
②若AE=a,BD=b,计算△ACB的面积.
(2)图2中,若AE=a,BD=b,(b>
a)计算梯形ADBE的面积.
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