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作业题一(静止电荷的电场)
班级:
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学号
一、选择题
1.一均匀带电球面,电荷面密度为6球面内电场强度处处为零,球面上面元dS带有adS的电荷,该电荷在球面内各点产生的电场强度
(A)处处为零.(B)不一定都为零.(C)处处不为零.(D)无法判定•[]
2.电荷面密度均为+讯勺两块“无限大"均匀带电的平行平板如图放置,其周围
空间各点电场强度E随位置坐标*变化的关系曲线为:
(设场强方向向右为正、向左为负)[]
(B)
hr
3.将一个试验电荷%(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图),测得
它所受的力为F.若考虑到电荷q()不是足够小,则
(A)F/盘比P点处原先的场强数值大.
F/盘比P点处原先的场强数值小•
P
+qo
(C)F/盘等于P点处原先场强的数值.
(D)F/q。
与P点处原先场强的数值哪个大无法确定.
4.如图所示,一个电荷为q的点电荷位于立方体的4角上,
则通过侧面abed的电场强度通量等于:
(B)
q
12&0
a
(C)
q
24勺
(D)
q
48勺
5.高斯定理
(A)适用于任何静电场.
(B)只适用于真空中的静电场.
(C)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场.
(D)只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电
场.[]
6.如图所示,两个“无限长”的、半径分别为&和忌的共轴圆柱面均匀带电,沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为入和心,则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为:
(A)(B)入+久2
2n^0r2兀£0&2n^0R2
(C)(D)o.[]
2ti£0R,
7-点电荷0被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷Q至曲面外一点,如图所示,则引入前后:
(A)曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强不变.
(B)曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变.
(C)
(D)曲面S的电场强度通量不变,
曲面上各点场强变
曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化.
化.[]
&根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中,正确的是:
(A)闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强一定为零.
(B)闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定处处不为零.
(C)闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定处处为零.
(D)闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定处处无电[]
AB
二、填空题
9.4、B为真空中两个平行的'‘无限大”均匀带电平面,已知两平面间的电场强度大小为Eq,两平面外侧电场强度大小都为£73,方向如图.则4、B两平面上的电荷面密度分别为㈢=,B=.
10.三个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度都是+b+b+b
+b,如图所示,则A、B、C、D三个区域的电场强度分别为:
Ea=,Eb=,ABC,
Ec=,Ed=(设方向向右为正).
H.一半径为虑的带有一缺口的细圆环,缺口长度为d(d«R)环上均匀带有正电,电荷为q,如图所示.则圆心O处的场强大小E=
场强方向为•
12.如图所示,真空中两个正点电荷0,相距2R.若以其中一点电荷所在处O点
为中心,以人为半径作高斯球面S,则通过该球面的电
场强
度通量=;叡片表示高斯面外法线
方向的单位矢量,则高斯面上a、b两点的电场强度分别
为•
三、计算题
13.带电细线弯成半径为R的半圆形,电荷线密度为2=2osin0,式中为一常数,0为半径虑与x轴所成的夹角,如图所示.试求环心O处的电场强度.
14.“无限长"均匀带电的半圆柱面,半径为虑,设半圆柱面沿轴线00,单位长度上的电荷为2,试求轴线上一点的电场强度.
15.一半径为7?
的带电球体,其电荷体密度分布为p=Ar(r
),p=0(r>7?
)
A为一常量.试求球体内外的场强分布.
16.图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为:
Ex=bx,Ey=0,E:
=0.
高斯面边长a=0.1m,常量&=1000N/(C•m).试求该闭合面中包含的净电荷.滇空介电常数85X1012C2-N-1•m2)
作业题二(电势)
班级:
姓名:
学号:
一、选择题
1.(1019)在点电荷+g的电场中,若取图中P点处为电势零
点,则M点的电势为
(A).(B).
4兀go。
(C)(D)
47100。
8兀Wo。
2.(1482)如图所示,两个同心球壳.内球壳半径为用,均匀带有电荷Q;外球壳半径为忌,壳的厚度忽略,原先不带电,但与地相连接.设地为电势零点,则在内球壳里面,距离球心为『处的点的场强大小及电势分别为:
(A)E=0,U=—-—.
4tI£ojR]
(C)E=°TT~°
(B)E=O,U=°
4兀£0丿
”2,U=-(D)E=”Q2,U=”Q“•[
47i£-0r4ns0r4ns0r471^7?
;
3.关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是:
(A)
(B)
(C)
(D)
4.点电荷p位于圆心O处,4、B、C、D为同一圆周上的四点,如图所示.现将一试验电荷从4点分别移动到B、C、D各点,则
(A)从A到B,
(B)从4到C,
(C)从4到D,
(D)从4到各点,电场力作功相等.
5.如图所示,直线MN长为2/,弧OCD是以N点为中心,/为半径的半圆弧,N点有正电荷+g,M点有负电荷7•今将一试验电荷+他从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处,设无穷远处电势为零,则电场力作功
电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负.电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负.电势值的正负取决于电势零点的选取.
电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负.
电场力作功最大.
电场力作功最大.
电场力作功最大.
p
EXI
[
A
B
—q
o
(A)AVO,且为有限常量.(B)A>O,K为有限常量.
(C)A=oo.(D)A=O.
6.半径为r的均匀带电球面1,带有电荷如其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2,带有电荷Q,则此两球面之间的电势差3-6为:
7.两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置,板间距离为d(d远小于板的线度),设A板带有电荷0,B板带有电荷①,则AB两板间的电势差Uab为
(C)
2s0S
AB
&面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量士q,若不考虑边缘效应,则两极板间的相互作用力为
二、填空题
9.如图所示,两同心带电球面,内球面半径为门=5cm,带电荷
10.真空中一半径为人的均匀带电球面,总电荷为0.今在球、/
面上挖去很小一块面积AS(连同其上电荷),若电荷分布不改变,则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为•
11.把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径n吹胀到沧,则半径为RgR
<々)的球面上任一点的场强大小E由变为;电
势U由变为(选无穷远处为电势零
点).
12.静电场的环路定理的数学表示式为:
.该式的物理
意义是:
•该定理表明,静电场是场.
三、计算题
13.一“无限大"平面,中部有一半径为7?
的圆孔,设平面上均匀带电,电荷面密度为c如图所示,试求通过小孔中心0并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选0点的电势为零).
14.图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为°球层内表面半径为离,外表面半径为设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点的电势.
15.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面,半径分别为7?
i-0.03m和&=0.10m.已知两者的电势差为450V,求内球面上所带的电荷.
16.有两根半径都是R的“无限长”直导线,彼此平行放置,两者轴线的距离是dQ2R),沿轴线方向单位长度上分别带有+久和一2的电荷,如图所示.设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布,试求两导线间的电势差.
作业题三(导体和电介质)
班级:
姓名:
学号
一、选择题
l.A、B为两导体大平板,面积均为S,平行放置,如图所示.A+0
IIA
度的大小E为[
]
B
(A).
(B)0—2
2sQS
2看S
(C)2.
(D)°.
勺s
2^0S
板带电荷+0,B板带电荷+02,如果使B板接地,则AB间电场强
2.一带正电荷的物体M,靠近一原不带电的金属导体N,N的左端感生岀负电荷,右端感生岀正电荷.若将N的左端接地,如图所示,则
(A)N上有负电荷入地.
(B)N上有正电荷入地.
(C)N上的电荷不动.
(D)N上所有电荷都入地.[]
3.一导体球外充满相对介电常量为易的均匀电介质,若测得导体表面附近场强为
E,则导体球面上的自由电荷面密度动[]
(A)£()E・(B)£o叭E・
(C)srE.(D)@o叭一£o)E・
4.一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联.当电容器两极板间为真空时,
电场强度为Eo,电位移为Do,而当两极板间充满相对介电常量为易的各向同性均匀电介质时,电场强度为电位移为方,则[]
(A)E=EOIsr,D=Do.(B)E=Eo,D=srD0.
(C)E=Ea/sr,D=Do/sr.(D)E=EQ,D=Do.
5.在静电场中,作闭合曲面S,若有^D-dS=O(式中万为电位移矢量),则S
面内必定[]
(A)既无自由电荷,也无束缚电荷.(B)没有自由电荷.
(C)自由电荷和束缚电荷的代数和为零.(D)自由电荷的代数和为零.
6.一个大平行板电容器水平放置,两极板间的一半空间充有各
向同性均匀电介质,另一半为空气,如图.当两极板带上恒定的等量异号电荷时,有一个质量为加、带电荷为+9的质点,在极板间的空气区域中处于平衡•此后,若把电介质抽去,则该质点[]
(A)保持不动.(B)向上运动.
(C)向下运动.(D)是否运动不能确定.
7.—个平行板电容器,充电后与电源断开,当用绝缘手柄将电容器两极板间距离
拉大,则两极板间的电势差口2、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化:
(A)口2减小,E减小,W减小.(B)口2增大,E增大,W增大.
(C)⑷增大,E不变,W增大.(D)闪减小,E不变,W不变.
&如图所示,一球形导体,带有电荷q,置于一任意形状的空腔导体中.当用导线将两者连接后,则与未连接前相比系统静电场能量将
(A)增大.(B)减小.
(C)不变.(D)如何变化无法确定.
[]
二、填空题
9.半径为R】和R2的两个同轴金属圆筒,其间充满着相对介电常量为昂的均匀介
质.设两筒上单位长度带有的电荷分别为+2和-2,则介质中离轴线的距离为尸处的电位移矢量的大小°=,电场强度的大小E=-
10.一平行板电容器,充电后与电源保持联接,然后使两极板间充满相对介电常
量为兮的各向同性均匀电介质,这时两极板上的电荷是原来的倍;电场强度是
原来的倍;电场能量是原来的倍.
H.一平行板电容器,充电后切断电源,然后使两极板间充满相对介电常量为兮的各向同性均匀电介质.此时两极板间的电场强度是原来的倍;电场
能量是原来的倍.
12.分子的正负电荷中心重合的电介
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