八年级下册数学重点难题Word文档下载推荐.docx
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(1)求的度数;
(2)连接DG,求证:
.
4.如图,在四边形ABCD中,
AD=4,CD=3,
∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°
,则BD的长为.
5.如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF、AF.
(1)求证:
AD⊥CF;
(2)试判断△ACF的形状,并说明理由.
6.作图题:
如图,两个班的学生分别在C、D处加植树劳动,现要在道路OA、OB的交叉区域设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且P到C、D的距离也相等,请你在示意图上找出这个点的位置(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
7.已知:
如图,在△中,PG为BC的垂直平分线,且∠PBG=∠A,BP、CP分别交AC、AB于点D、E,求证:
BE=CD.
8.如图,AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们相交于点P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:
BP为∠MBN的平分线.
9.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表:
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
年消耗费(万元/台)
1
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
(3)在第
(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?
(注:
企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
10.若不等式组的解集中任何一个x的值都不在–2≤x≤3的范围内,则m的取值范围是.
11.甲、乙两同学因式分解时,甲看错了b,分解结果为;
乙看错了a,分解结果为,则a=,b=.
12.已知是的一个因式,求a+b的值.
13.已知a、b、c为△ABC三边的长
(1)若a、b、c满足,则△ABC形状为;
(2)求证:
14.若,求证:
a、b、c三个数中至少有两个数相等.
15.若△ABC的三边为a,b,c,且三边满足:
,则△ABC的形状为.
16.分解因式:
=.
17.求方程的整数解.
18.试一试,看你能否把下面的多项式进行因式分解:
(1)
(2)
(3)
19.已知,求的值
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