八年级上一次函数复习专题Word文档格式.doc
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1、设定问题中的变量2、建立一次函数关系式
3、确定取值范围4、利用函数性质解决问题5、作答
一次函数的考察点:
一次函数的性质,一次函数与二元一次方程组的结合,一次函数还经常涉及交点问题、方案设计问题等。
知识点练习:
1、函数的定义域是_____________.
2、函数的自变量x的取值范围是
3、函数的自变量x的取值范围是.
4、函数的自变量的取值范围是
5、点关于x轴对称的点的坐标是
6、点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标为___________
7、在平面直角坐标系中,点(1,-3)位于第象限.
8、在函数y=-3mx中,函数y的值随x值的增大而增大,则P(m,5)在第象限。
9、一次函数y=3x-2的函数值y随自变量x值的增大而________(填“增大”或“减小”).
10、如图,一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P,则方程组的解是。
二、解答题
1、已知直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.
2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.
3、为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.
(1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:
档次
第一档
第二档
第三档
每月用电量x(度)
0<x≤140
(2)小明家某月用电120度,需交电费元;
(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式;
(4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电290度,交电费153元,求m的值.
过关练习:
一、选择题
1、一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为( )
A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-1
2、下列函数中,是正比例函数的是( )
A.y=-8xB.C.y=5x2+6D.y=-0.5x-1
3、一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是( )
A.(0,4)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,2)
4、在下列四组点中,可以在图一个正比例函数图象上的一组点是( )
A.(2,-3),(-4,6)B.(-2,3),(4,6)
C.(-2,-3),(4,-6)D.(2,3),(-4,6)
5、若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大,则k的值可能是下列的( )
A.-4B.C.0D.3
6、如图,一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B,则m的取值范围是( )
A.m>1B.m<1C.m<0D.m>0
7、对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是( )
A.函数值随自变量的增大而减小
B.函数的图象不经过第三象限
C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象
D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)
8、若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=ax+c的图象可能是( )
A.B.C.D.
9、在同一平面直角坐标系中,若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M,则点M的坐标为( )
A.(-1,4)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(2,1)
10、李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是( )
A.y=-2x+24(0<x<12)B.y=-x+12(0<x<24)
C.y=2x-24(0<x<12)D.y=x-12(0<x<24)
11、甲、乙两人在直线跑道上图起点、图终点、图方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:
①a=8;
②b=92;
③c=123.其中正确的是( )
A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③
12、已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2,﹣1)、(﹣3,4)两点,
则它的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
二、填空题
1、如果点P1(3,y1),P2(2,y2)在一次函数y=2x-1的图象上,则y1y2.(填“>”,“<”或“=”)
2、已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点(2,3),则k的值为.
3、已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2,-1)、(-3,4)两点,则它的图象不经过第象限.
4、将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是 .
5、无论a取什么实数,点P(a﹣1,2a﹣3)都在直线l上.Q(m,n)是直线l上的点,则(2m﹣n+3)2的值等于 .
6、星期天8:
00~8:
30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,注完气之后,一位工作人员以每车20米3的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系如图所示.
(1)8:
30,燃气公司向储气罐注入了 米3的天然气;
(2)当x≥8.5时,求储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系式;
(3)正在排队等候的20辆车加完气后,储气罐内还有天然气 米3,这第20辆车在当天9:
00之前能加完气吗?
请说明理由.
7、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货物相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;
②甲、乙两地之间的距离为120千米;
③图中点B的坐标为(3,75);
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时,
以上4个结论正确的是 .
三、解答题
1、游泳池常需进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数关系式.
(1)根据图中提供的信息,求整个换水清洗过程水量y(m3)与时间t(min)的函数解析式;
(2)问:
排水、清洗、灌水各花多少时间?
2、某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时,按0.55元/度计费;
月用电量超过200度时,其中的200度仍按0.55元/度计费,超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时,应交电费y元.
(1)分别求出0≤x≤200和x>200时,y与x的函数表达式;
(2)小明家5月份交纳电费117元,小明家这个月用电多少度?
3、小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:
千克)与上市时间x(单位:
天)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:
元/千克)与上市时间x(单位:
天)的函数关系式如图2所示.
(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;
(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;
(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?
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