全等三角形练习题及答案Word文档格式.doc
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B.AC=DF
C.∠B=∠E
D.∠C=∠F
5、使两个直角三角形全等的条件是
(
A.一锐角对应相等
B.两锐角对应相等
C.一条边对应相等
D.两条直角边对应相等
6、在△ABC和△A'
B'
C'
中有①AB=A'
,②BC=B'
,③AC=A'
,④∠A=∠A'
,
⑤∠B=∠B'
,⑥∠C=∠C'
,则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'
的是(
A、①②③
B、①②⑤
C、①②④
D、②⑤⑥
7、如图,已知∠1=∠2,欲得到△ABD≌△ACD,还须从下列条件中补选一个,错误的选法是(
A、∠ADB=∠ADC
B、∠B=∠C
C、DB=DC
D、AB=AC
8、如图,△ABC≌△ADE,若∠BAE=120°
,∠BAD=40°
,则∠BAC的度数为
A.40°
B.80°
C.120°
D.不能确定
9、如图,AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点O,∠A=600,∠B=250,则∠EOB的度数为(
A.600
B.700
C.750
D.850
10、
如图,已知AB=DC,AD=BC,E.F在DB上两点且BF=DE,若∠AEB=120°
,∠ADB=30°
,则∠BCF=
A.150°
B.40°
C.80°
D.
90°
11、①两角及一边对应相等
②两边及其夹角对应相等
③两边及一边所对的角对应相等
④两角及其夹边对应相等,以上条件能判断两个三角形全等的是(
A.①③
B.②④
C.②③④
D.①②④
12、下列条件中,不能判定两个三角形全等的是(
)
A.三条边对应相等
B.两边和一角对应相等
C.两角及其一角的对边对应相等
D.两角和它们的夹边对应相等
13、如图,已知,,下列条件中不能判定⊿≌⊿的是(
(A)
(B)
(C)
(D)∥
14、如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠A=50°
,∠B=30°
则∠D的度数为(
A.50°
B.30°
C.80°
D.100°
15、如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC的度数是
.
16、在△ABC和△中,∠A=44°
,∠B=67°
,∠=69°
,∠=44°
,且AC=则这两个三角形
全等(填“一定”或“不一定”)
17、如图,,,,在同一直线上,,,若要使,则还需要补充一个条件:
或
.
18、(只需填写一个你认为适合的条件)如图,已知∠CAB=∠DBA,要使△ABC≌△BAD,需增加的一个条件是
。
21、如图,△ABD、△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=__________.
22、已知:
如图,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,
(1)若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为________________.
(2)若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为________________.
(3)若以“AAS”为依据,还须添加的一个条件为________________.
23、如图4,如果AB=AC,
,即可判定ΔABD≌ΔACE。
24、如图2,∠1=∠2,由AAS判定△ABD≌△ACD,则需添加的条件是__________.
25、如图,已知∠ACB=∠BDA,只要再添加一个条件:
__________,就能使△ACB≌△BDA.(填一个即可)
26、已知,如图2:
∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明ΔABC≌ΔDEF
(1)
若以“SAS”为依据,还要添加的条件为______________;
(2)
若以“ASA”为依据,还要添加的条件为______________;
27、如图9所示,BC=EC,∠1=∠2,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为
[答案不唯一,只需填一个]。
29、如右图,在Rt△ABC和Rt△DCB中,AB=DC,∠A=∠D=90°
,AC与BD交于点O,则有△__________≌△__________,其判定依据是__________,还有△__________≌△__________,其判定依据是__________.
31、已知:
点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.
求证:
⑴ △ABC≌△DEF;
⑵ BE=CF.
34、如图:
AE=DE,BE=CE,AC和BD相交于点E,求证:
AB=DC
35、如图,已知∠A=∠D=90°
,E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=CD,BE=CF.
(1)Rt△ABF≌Rt△DCE;
(2)OE=OF.
36、如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证△ABC≌△ADE.
37、1.
已知:
如图,点E、F在线段BD上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.
求证:
(1)AE=CF
(2)AF//CE
·
参考答案
一、选择题
1、D
2、A
3、C;
4、
A
5、
D
6、C
7、C;
8、B
9、B、
10、、D
11、D
12、B
13、C
14、B
二、填空题
15、45
16、一定;
17、∠A=∠D或∠ACF=∠DBE;
18、AC=BD,(答案不唯一)
19、等(不惟一)
20、2.7cm
21、120°
22、BC=EF
∠A=∠D
∠ACB=∠DFE;
23、∠B=∠C(答案不唯一)
24、∠B=∠C
25、∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB
26、BC=EF;
∠A=∠D
27、AC=CD。
28、BE=CF等
29、ABC
DCB
HL
ABO
DCO
AAS
30、∠B=∠C_或BD=CD等(答案不唯一)_
三、简答题
31、
证明:
(1)∵AC∥DF
∴∠ACB=∠F
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF
(2)∵△ABC≌△DEF
∴BC=EF
∴BC–EC=EF–EC
即BE=CF
32、证明:
∵GF=GB,
∴∠GFB=∠GBF,……1分
∵AF=DB,
∴AB=DF,………2分
而∠A=∠D,
∴△ACB≌△DEF,………4分
∴BC=FE,………5分
由GF=GB,可知CG=EG.……7分
33、证明:
∵AD//CB
∴∠A=∠C·
2分
在△ADF和△CBE中,
又∵AD=CB,∠D=∠B·
3分
∴△ADF≌△CBE·
5分
∴AF=CE·
6分
∴AF+EF=EF+CE,
∴AE=CF·
7分
34、略
35、证明:
(1)∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF;
即BF=CE.
1分
∵∠A=∠D=90°
∴△ABF与△DCE都为直角三角形
在Rt△ABF和Rt△DCE中,
;
∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL).
5
(2)∵Rt△ABF≌Rt△DCE(已证).
6
∴∠AFB=∠DEC.
8
∴OE=OF.
36、证明:
∵
∠1=∠2
∴
∠DAE=∠BAC
∵
AB=AD,AC=AE
∴
△ABC≌△ADE
37、证明:
……1分
(SAS)
……3分
……4分
先证明
……6分
得
……7分
……8分
(方法不唯一,其他证明方法酌情给分)
38、
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