全等三角形复习练习题Word下载.doc
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P
B
图(四)
A.B.C.D.
4.如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是()
(A)∠B=∠E,BC=EF(B)BC=EF,AC=DF(C)∠A=∠D,∠B=∠E(D)∠A=∠D,BC=EF
5.如图,△ABC中,∠C=90°
,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,
若AC=10cm,则△DBE的周长等于()
A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm
④
①
②
③
6.如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处
7.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那
么最省事的方法是()
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去
8.如图,在中,,是的垂直平分线,交于点,交
于点.已知,则的度数为()
A.B.C.D.
9.如图,,=30°
,则的度数为()
A.20°
B.30°
C.35°
D.40°
10.如图,AC=AD,BC=BD,则有()
A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB
C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB
E
11.尺规作图作的平分线方法如下:
以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是()
A.SASB.ASAC.AAS D.SSS
12.如图,∠C=90°
AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,
则点D到AB的距离为()
A.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定
13.如图,OP平分,,,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是()
A. B.平分
C. D.垂直平分
14.如图,已知那么添加下列一个条件后,
仍无法判定的是()
A. B.
C. D.
O
15.观察下列图形,则第个图形中三角形的个数是()
……
第1个
第2个
第3个
A. B. C. D.
二、填空题
1.如图,已知,,要使≌,可补充的条件是(写出一个即可).
2.如图,在△ABC中,∠C=90°
AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为________
3.如图,,请你添加一个条件:
,使(只添一个即可).
4.如图,在ΔABC中,∠C=90°
∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米,DC=6厘米,则点D到直线AB的距离是__________厘米。
AB
5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形
有个.
6.已知:
如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°
,∠C=25°
,则∠AEB=________度.
7如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:
①AD=BE;
②PQ∥AE;
③AP=BQ;
④DE=DP;
⑤∠AOB=60°
.
恒成立的结论有_______________________(把你认为正确的序号都填上)。
8.如图所示,AB=AD,∠1=∠2,添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE,则需要添加的条件是________.
BDEC
三、解答题
1.如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:
BD=CE.
2.如图,在中,,分别以为边作两个等腰直角三角形和,使.
(1)求的度数;
(2)求证:
.
3.如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.
求证:
(1)△ABC≌△AED;
(2)OB=OE.
4.如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形,并说明理由.
5.如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.
BC
AD
M
N
(1)求证:
△ABC≌△DCB;
(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.
6.(如图,四边形的对角线与相交于点,,.
(1);
1
2
3
4
(2).
7.如图,在和中,现给出如下三个论断:
③.请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题.
A
C
D
B
(1)写出所有的真命题(写成“”形式,用序号表示):
.
(2)请选择一个真命题加以证明.
你选择的真命题是:
证明:
8.已知:
如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.
OA=OD.
9.如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.
BD=2CE.
F
A 郜
10.如图,,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.
11.(7分)已知:
如图,DC∥AB,且DC=AE,E为AB的中点,
△AED≌△EBC.
(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除△EBC外,请再写出两个与△AED的面积相等的三角形.(直接写出结果,不要求证明):
12.如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.
MB=MD,ME=MF
(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?
若成立请给予证明;
若不成立请说明理由.
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