三角函数的诱导公式试题Word格式文档下载.doc

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（A）－ （B）（C）±

（D）

2.若cos100°

=k,则tan（-80°

）的值为（）

（A）－ （B）（C） （D）－

3.在△ABC中，若最大角的正弦值是，则△ABC必是（）

（A）等边三角形 （B）直角三角形（C）钝角三角形 （D）锐角三角形

4.已知角α终边上有一点P（3a,4a）（a≠0），则sin（450°

-α）的值是（）

（A）－ （B）－（C）±

（D）±

5.设A，B，C是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是（）

（A）cos（A+B）=cosC （B）sin（A+B）=sinC（C）tan（A+B）=tanC （D）sin=sin

*6.下列三角函数：

①sin（nπ+π）②cos（2nπ+）③sin（2nπ+）④cos[（2n+1）π-]

⑤sin[（2n+1）π-]（n∈Z）其中函数值与sin的值相同的是（）

（A）①② （B）①③④（C）②③⑤ （D）①③⑤

二.填空题

7.=.

8.sin2（－x）+sin2（+x）=.

9.化简=.

*10.已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中α、β、a、b均为非零常数，且列命题：

f（2006）=，则f（2007）=.

三.解答题

11.化简.

12.设f（θ）=,求f（）的值.

13.已知cosα=,cos（α+β）=1求cos（2α+β）的值.

*14.是否存在角α、β，α∈（-,），β∈（0,π），使等式sin（3π-α）=cos（-β）,cos（-α）=

-cos（π+β）同时成立？

若存在，求出α、β的值;

若不存在，请说明理由.

参考答案

1.3三角函数的诱导公式

一、BBCCBC

二、7.;

8.1;

9.1;

10.

三、11.1

12.f（θ）===cosθ-1

∴f（）=cos-1=-

13.∵cos（α+β）=1,∴α+β=2kπ,k∈Z.∴cos（2α+β）=cos（α+α+β）=cos（π+α）=-cosα=-.

14.由已知条件得：

sinα=sinβ①,cosα=-cosβ②，两式推出sinα=，因为α∈（-,），所以α=或-；

回代②，注意到β∈（0,π），均解出β=，于是存在α=，β=或α=-，β=，使两等式同时成立。