一元二次方程的应用(面积问题)Word文档下载推荐.doc
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2、正方形周长公式:
正方形面积公式:
3、矩形周长公式:
矩形面积公式:
4、梯形面积公式:
5、平行四边形面积公式:
菱形面积公式:
6、圆的周长公式:
圆的面积公式:
小贴士:
这些简单的公式,在我们解决生活中的实际问题时发挥着很大的作用.
【学习交流】
类型一:
1、有一根1m长的铁丝,怎样用它围成一个面积为0.06m2的长方形?
2、如图,是长方形鸡场平面示意图,一边靠墙,另外三面用竹篱笆围成,若竹篱笆总长为35m,所围的面积为150m2,则此长方形鸡场的长、宽分别为多少?
3、如图,用长为18m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,矩形的长、宽分别为多少?
类型二:
1、某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条一样宽的道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有四位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?
使图中的草坪面积为540米2.
【元调真题】
世博会中国国家馆模型的平面图如图所示,其外框是一个大正方形,中间四个全等的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒,标记了字母的五个全等的正方形是展厅.已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米,外框的面积刚好是四个核心筒面积和的9倍.求核心筒的边长.
【能力提升】
如图,一个矩形恰好分成六个正方形,其中最小的正方形的边长是1cm,求这个矩形的面积。
【检测】
1.如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为()
A.1米B.1.5米
C.2米D.2.5米
2.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要便整个挂图的面积为5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么满足的方程是()
A.B.
C.D.
3.从一块长30cm,宽20cm的长方形合金板中央截去一个小长方形,做成一个四周宽度相同的镜框,使镜框的面积占合金板面积的,求镜框的宽度.
4.如图①,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2︰3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?
分析:
由横、竖彩条的宽度比为2︰3,可设每个横彩条的宽为2x,则每个竖彩条的宽为3x.为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图②的情况,得到矩形ABCD.
结合以上分析完成填空:
如图②,用含x的代数式表示:
AB=cm;
AD=cm;
矩形ABCD的面积为cm2;
列出方程并完成本题解答.
5、用一块长28cm、宽20cm的长方形纸片,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体盒子,使它的底面积为180cm2,求截去的小正方形的边长.
6、某校九年级6个班的学生在学校矩形操场上举行庆新年的联谊活动,学校划分6个全等的矩形场地分给各班级之间留4米宽的过道(如图所示),已知操场的长是宽的2倍,6个班级所占场地面积的总和是操场面积的,求学校操场的宽为多少米.
7、要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.
(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.
(2)某同学有如下设想:
设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O1和O2,且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?
若成立,求出圆的半径;
若不成立,说明理由.
2
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- 关 键 词:
- 一元 二次方程 应用 面积 问题