《整式的乘法》主要知识点解读Word文档下载推荐.doc
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解读:
(1)法则的条件必须是底数相同的幂相乘(幂的个数不限),而不是相加,法则的结论是底数不变,指数相加,要注意指数是相加而不是相乘。
(2)底数不同的幂相乘,不能用此法则;
不要忽视指数是1的因数,如。
[来源:
学,科,网]
(3)底数是和、差或其他形式的幂相乘,应将这些和或差看成一个整体,勿犯的错误。
学科网]
2.幂的乘方:
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
Z。
xx。
k.Com]
(1)幂的乘方的底数指的是幂的底数,而不是乘方的底数,法则中的结论“指数相乘”是指幂的指数与乘方的指数相乘。
Z&
xx&
(2)不要把幂的乘方的性质与同底数幂的乘法性质混淆。
幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算(底数不变);
同底数幂的乘法是转化为指数的加法运算(底数不变)。
Zxxk.Com]
3.积的乘方:
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
(1)法则中的积里的每一个因式是指组成积的所有因式,不能漏掉,且各自乘方后还是乘法运算。
(2)三个或三个以上的积的乘方也具有同样的性质,即
(3)幂的以上三种运算性质都可以逆用,并且逆用之后解决问题往往会很方便,请大家在学习中体会。
一、整式的乘法:
1.单项式乘以单项式:
学.科.网Z.X.X.K]
单项式乘以单项式,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,连同它的指数作为积的一个因式。
学,科,网Z,X,X,K]
(1)单项式的乘法可分为三步:
①把它们的系数相乘,包括符号的计算;
②同底数幂相乘;
③单独字母的处理。
三部分的乘积作为计算的结果。
(2)积的系数等于各系数的积,这部分是有理数的乘法运算,应先确定符号再计算绝对值;
相同字母相乘,是同底数幂的乘法,按法则进行计算;
注意不要把只在一个单项式中含有的字母去掉。
(3)单项式与单项式相乘其结果仍是单项式。
2.单项式乘以多项式:
单项式乘以多项式,就是用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。
即。
(1)单项式与多项式相乘,实质上是将单项式看成一个整体对多项式运用乘法分配律。
(2)单项式乘以多项式,结果是一个多项式,其项数与多项式的项数相同,计算时要注意符号问题,多项式中的每一项都包含它前面的符号,同时还要注意单项式的符号。
学|科|网]
3.多项式乘以多项式:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
(1)运用多项式乘法法则,必须做到不重不漏,为此相乘时,要按一定的顺序进行,例如,可先用第一个多项式中的每一项去乘第二个多项式,得,再用单项式乘多项式的法则展开(实际上是转化成单项式乘多项式)。
(2)多项式与多项式相乘,仍得多项式,在合并之前,积的项数应该是两个多项式项数之和。
(3)整式的乘法运算的结果一定注意要合并同类项。
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