人教版初中数学1-15知识点总结及练习Word格式文档下载.doc
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注意:
绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为:
或;
绝对值的问题经常分类讨论;
5.有理数比大小:
(1)正数的绝对值越大,这个数越大;
(2)正数永远比0大,负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数>0,小数-大数<0.
6.互为倒数:
乘积为1的两个数互为倒数;
0没有倒数;
若a≠0,那么的倒数是;
若ab=1Û
a、b互为倒数;
若ab=-1Û
a、b互为负倒数.
7.有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
8.有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:
a+b=b+a;
(2)加法的结合律:
(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数;
即a-b=a+(-b).
10有理数乘法法则:
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;
各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.
11有理数乘法的运算律:
(1)乘法的交换律:
ab=ba;
(2)乘法的结合律:
(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:
a(b+c)=ab+ac.
12.有理数除法法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数;
零不能做除数,.
13.有理数乘方的法则:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;
负数的偶次幂是正数;
当n为正奇数时:
(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:
(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
14.乘方的定义:
(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;
15.科学记数法:
把一个大于10的数记成a×
10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位:
一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字:
从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则:
先乘方,后乘除,最后加减.
本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
重点利用有理数的运算法则解决实际问题.
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣,教师培养学生的观察、归纳与概括的能力,使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。
教师在讲授本章内容时,应该多创设情境,充分体现学生学习的主体性地位。
一、选择题(每题3分,共45分)
1.下列命题中:
(1)零是正数;
(2)零是整数;
(3)零是最小的有理数;
(4)零是非负数;
(5)零是偶数,正确命题的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.若|a|=|b|,则a与b的关系为()
A.a=bB.a=-bC.a=±
bD.以上答案都不对
3.据联合国近期公布的数字,我国内地吸引外来直接投资已居世界第四,1980~2002年期间,吸引外资累计为4880亿美元,用科学记数法表示正确的是亿美元。
()
A.B.C.D.
4.下列比较大小结果正确的是( )
A.-3<
-4B.-(-2)<
|-2|C.D.
5.下列关系式一定成立的是()
A.若|a|=|b|,则a=bB.若|a|=b,则a=b
C.若|a|=-b,则a=bD.若a=-b,则|a|=|b|
6.若b<
0,则a,a-b,a+b,最大的是()
A.aB.a-bC.a+bD.还要看a的符号,才能判定
7.对于(-2)4与-24,下列说法正确的是()
A.它们的意义相同B.它的结果相等
C.它的意义不同,结果相等D.它的意义不同,结果不等
8.下面说法中正确的是()
A.两数之和为正,则两数均为正B.两数之和为负,则两数均为负
C.两数之和为0,则这两数互为相反数D.两数之和一定大于每一个加数
9.若a为负数,下列各式不正确的是()
A.a2=(-a)2B.a2=|a2|C.a3=(-a)3D.-a3=(-a)3
10.已知a×
b×
c×
d×
e,其中有三个负数,则a×
e()
A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于0
11.若x是有理数,则x2+1一定是()
A.等于1B.大于1C.不小于1D.非负数
12.对任意实数a,下列各式中一定成立的是()
A.a>
|a|B.a>
|-a|C.a≥-|-a|D.a<
|a|
13.下列各对数中,互为相反数的是()
A.-|-7|和+(-7)B.+(-10)和-(+10)C.(-4)3和-43D.(-5)4和-54
14.若x为有理数,则丨x丨-x表示的数是()
A.正数B.非正数C.负数D.非负数
15.某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;
如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费。
已知甲用户某月份用煤气80每立方米,那么这个月甲用户应交煤气费()
A.64元B.66元C.72元D.96元
二、填空题(每空2分,共24分)
1.如果收入10.5元表示为+10.5元,那么支出6元可表示为________元.
2.某人身份证号是320106194607299871,则这人出生于哪年哪月哪日。
3.观察排列规律,填入适当的数:
3,-7,11,-15,19,-23,().
4.用16m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物,则最大面积
5.下表是北京与国外几个城市的时差,其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数,试分别求出:
东京与巴黎的时差:
城市巴黎纽约东京芝加哥
时差/时-7-13+1-14
6.月球直径约为3520千米,月球的表面积是平方千米。
(球表面积公式S=4πR2,用科学计数法表示时,小数点后只取两位小数)
三、计算题(每题5分,共40分)
① |-45|+(-71)+|-5|+(-9)②(-53)+(+21)-(-69)-(+37)
③ -14+÷
[3-(-2)2] ④ [-32×
(-)2-0.8]÷
(-5)
四.解答下列各题(41分)
1.把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来,并用“>
”号把它们连接起来。
-3,-(-4),0,|-2.5|,-1(6分)
2.写出符合下列条件的数。
(1)大于-3且小于2的所有整数。
(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数。
(3)在数轴上,与表示-1的点的距离为2的所有数。
(4)不超过(-)3的最大整数。
(8分)
3.已知:
|a|=3,|b|=2,且a<
b,求a+b的值。
(6分)
4.若|a-1|+(b+2)2=0,求(a+b)2002+a2001的值。
5.一只蚂蚁从原点0出发来回爬行,爬行的各段路程依次为:
+5,-3,+10,-8,-9,+12,-10,请在数轴上画出爬行过程。
回答下列问题:
(1)蚂蚁最后是否回到出发点0?
(2)在爬行过程中,如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻,则蚂蚁一共得到多少粒芝麻?
6.某商场举行“十一”优惠销售活动,采取“满一百送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每花满100元(100元既可是以是现金,也可以是奖励券,或二者合计)应送20元奖励券;
满200元,就送40元奖励者,依此类推.有一天,一位顾客一次就花了14000元钱,那么他还可以购回多少钱的物品?
相当于几折销售?
(7分)
第二章整式的加减
二.知识概念
1.单项式:
在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数:
单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;
系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
3.多项式:
几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数:
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;
多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习,应使学生达到以下学习目标:
1.
理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。
2.
理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。
在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。
3.
理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;
理解合并同类项、去括号的依据是分配律;
理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系,并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中,教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
一.选择题(每小题4分,共40分)
1.如果是同类项,那么a、b的值分别是()
A.B.C.D.
2.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
3.小李用计算机编写了一个计算程序,输入和输出的数据关系如下表
输入
…
1
2
3
4
5
输出
10
17
26
当输入数据是6时,输出的数据是()
A.30 B.33 C.36 D.37
4.m–n的相反数是
A.–m–nB.–m+nC.m+n
5.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
6.若一个正方形的面积增大为原来的4倍,则它的外接圆的半径增大为原来的()
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
7.若,则的值为()
A. B. C.0 D.4
8.化简a+b+(a-b)的最后结果是()
A.2a+2bB.2bC.2aD.0
9.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死1个,2小时后分裂成6个并死1个,3小时后分裂成10个并死1个,……,6小时后细胞存活的个数是()
A.63B.65C.67D.71
10.某种型号的计算器在市
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