人教版初中数学知识点打印版Word格式文档下载.doc
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0没有倒数;
若a≠0,那么的倒数是;
若ab=1Û
a、b互为倒数;
若ab=-1Û
a、b互为负倒数.
7.有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
8.有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:
a+b=b+a;
(2)加法的结合律:
(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数;
即a-b=a+(-b).
10有理数乘法法则:
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;
各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定,负因数为奇数个时乘积为负,负因数为偶数个时乘积为正.
11有理数乘法的运算律:
(1)乘法的交换律:
ab=ba;
(2)乘法的结合律:
(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:
a(b+c)=ab+ac
12.有理数除法法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数;
零不能做除数,.
13.乘方的定义:
(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;
14.有理数乘方的法则:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;
负数的偶次幂是正数;
当n为正奇数时:
(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n
当n为正偶数时:
(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n
15.科学记数法:
把一个大于10的数记成a×
10n的形式,(其中1a10)这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位:
一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字:
从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则:
先乘方,后乘除,最后加减.
第二章整式的加减
1.单项式:
数字或字母的乘积叫单项式.
2.单项式的系数与次数:
单项式中不为零的数字因数,叫单项式的系数;
单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
3.多项式:
几个单项式的和
4.多项式的项数与次数:
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;
多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。
6.合并同类项:
将同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变。
第三章一元一次方程
1.一元一次方程:
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的标准形式:
ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步骤:
整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
4.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:
…………多用于“和,差,倍,分问题”
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:
“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
(2)画图分析法:
…………多用于“行程问题”.
5.列方程解应用题的常用公式:
(1)行程:
距离=速度·
时间;
(2)工程:
工作量=工效·
工时;
(3)比率:
部分=全体·
比率;
(4)水流:
顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)价格:
售价=定价·
折·
,利润=售价-成本,;
(6)周长、面积、体积:
C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,
C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc,V正方体=a3,V圆柱=πR2h,
V圆锥=πR2h
第四章图形的认识初步
1.立体图形的三视图/展开图都是平面图形;
面动成体
2.直线、射线、线段的区别
(1)端点各数:
直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点;
(2)可度量性:
直线和射线都不可度量,所以没有大小可言,线段有大小;
(3)延伸性:
直线可以向两个方向延伸;
射线可以向一个方向延伸;
线段没有延伸性;
3.角的表示方法:
三个大写字母——适用于任何角;
一个大写字母——适用独立角;
一个阿拉伯数字或希腊字母——适用非复合角;
4.余角和补角:
和为90°
的两个角互为余角;
和为180°
的两个角互为补角;
5.定理、公理:
(1)两点确定一条直线;
(2)两点之间线段最短;
(3)等角(或同角)的余角相等,等角(或同角)的补角相等;
初一(下)
第五章相交线与平行线
1.邻补角:
两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角:
一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线:
两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线:
在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角:
同位角:
∠1与∠5、∠2与∠6像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角:
∠4与∠6、∠3与∠5像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角:
∠4与∠5、∠3与∠6像这样的一对角叫做同旁 内角。
6.命题:
判断一件事情的语句叫命题。
7.平移:
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。
8.对应点:
平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
9.对顶角的性质:
对顶角相等。
10.垂线的性质:
1:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
11.平行公理:
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质:
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
3:
两直线平行,同旁内角互补。
13.平行线的判定:
同位角相等,两直线平行。
内错角相等,两直线平行。
同旁内角互补,两直线平行。
第六章实数
1.算术平方根:
如果x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作。
0的算术平方根为0;
从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。
2.平方根:
如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。
3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;
0只有一个平方根,就是它本身;
负数没有平方根。
4.正数的立方根是正数;
0的立方根是0;
负数的立方根是负数。
5.实数的分类
6.
第七章平面直角坐标系
1.有序数对:
有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b)
2.平面直角坐标系:
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点:
水平的数轴称为x轴或横轴;
竖直的数轴称为y轴或纵轴;
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标:
对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限:
两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
第八章二元一次方程组
1.二元一次方程:
含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程,一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组:
把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解:
使二元一次方程两边的值相等的未知数的值。
4.二元一次方程组的解:
二元一次方程组的两个方程的公共解。
5.消元:
将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法。
6.代入消元:
将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,简称代入法。
7.加减消元法:
当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,简称加减法。
第九章不等式与不等式组
1.用符号“<”“>”“≤”“≥”“≠”表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解:
使不等式成立的未知数的值。
3.不等式的解集:
一个含有未知数的不等式的所有解。
4.一元一次不等式:
不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1。
5.一元一次不等式组:
关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
6.不等式的性质:
不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
第十章数据的收集、整理与描述
1.全面调查:
考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查:
调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体:
要考察的全体对象称为总体。
4.个体:
组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本:
被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量:
样本中个体的数目称为样本容量。
7.频数:
一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率:
频数与数据总数的比为频率。
9.组数和组距:
在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。
初二(上)
第十一章三角形
1.三角形:
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2.三边关系:
三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
3.高:
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段。
4.中线:
在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段。
5.角平分线:
三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段
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