中考数学模拟试卷及答案解析Word文档下载推荐.doc
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9.如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°
,则∠AMB的度数不可能是( )
A.45°
B.60°
C.75°
D.85°
10.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是( )
A.y=(x﹣1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=2(x﹣1)2+1 D.y=2(x+1)2+1
11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'
B'
C,M是BC的中点,P是A'
的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°
,则线段PM的最大值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
12.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:
①△CNB≌△DMC;
②△CON≌△DOM;
③△OMN∽△OAD;
④AN2+CM2=MN2;
⑤若AB=2,则S△OMN的最小值是,其中正确结论的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5[来源:
Z#xx#k.Com]
二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)
13.计算:
﹣3﹣5= .
14.中国的领水面积约为370000km2,将数370000用科学记数法表示为 .
15.如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:
∠EFB=3:
4,∠ABF=40°
,那么∠BEF的度数为 .
16.如图,点P在等边△ABC的内部,且PC=6,PA=8,PB=10,将线段PC绕点C顺时针旋转60°
得到P'
C,连接AP'
,则sin∠PAP'
的值为 .
17.如图,在扇形OAB中,C是OA的中点,CD⊥OA,CD与交于点D,以O为圆心,OC的长为半径作交OB于点E,若OA=4,∠AOB=120°
,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π)
18.如图,过C(2,1)作AC∥x轴,BC∥y轴,点A,B都在直线y=﹣x+6上,若双曲线y=(x>0)与△ABC总有公共点,则k的取值范围是 .
三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.
(1)计算:
|﹣3|+(+π)0﹣(﹣)﹣2﹣2cos60°
;
(2)先化简,在求值:
(﹣)+,其中a=﹣2+.
20.尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):
已知线段a和∠AOB,点M在OB上(如图所示).
(1)在OA边上作点P,使OP=2a;
(2)作∠AOB的平分线;
(3)过点M作OB的垂线.
21.如图,一次函数y=2x﹣4的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为3.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标.
x§
k§
b1
22.在开展“经典阅读”活动中,某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息,解答下列问题:
频率分布表
阅读时间
(小时)
频数
(人)
频率
1≤x<2
18
0.12
2≤x<3
a
m
3≤x<4
45
0.3
4≤x<5
36
n
5≤x<6
21
0.14
合计
b
1
(1)填空:
a= ,b= ,m= ,n= ;
(2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数);
(3)若该校由3000名学生,请根据上述调查结果,估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.
23.某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格.
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;
(2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?
24.如图,在菱形ABCD中,点P在对角线AC上,且PA=PD,⊙O是△PAD的外接圆.
(1)求证:
AB是⊙O的切线;
(2)若AC=8,tan∠BAC=,求⊙O的半径.
25.如图,抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)与x轴交于A,B两点,与y轴的正半轴交于点C,其顶点为D.
(1)写出C,D两点的坐标(用含a的式子表示);
(2)设S△BCD:
S△ABD=k,求k的值;
(3)当△BCD是直角三角形时,求对应抛物线的解析式.
26.已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=4,BC=2,D是AC边上的一个动点,将△ABD沿BD所在直线折叠,使点A落在点P处.
(1)如图1,若点D是AC中点,连接PC.
①写出BP,BD的长;
②求证:
四边形BCPD是平行四边形.
(2)如图2,若BD=AD,过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H,求PH的长.
参考答案与试题解析
【考点】14:
相反数.
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.
【解答】解:
7的相反数是﹣7,
故选:
B.
【考点】W5:
众数;
W4:
中位数.
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.
把这组数据从小到大排列:
2,2,2,3,3,4,5,
最中间的数是3,
则这组数据的中位数是3;
2出现了3次,出现的次数最多,则众数是2.
C.
【考点】U1:
简单几何体的三视图.
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
从左边看是三个矩形,中间矩形的左右两边是虚线,
【考点】74:
最简二次根式.
【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.
A、被开方数不含分母;
被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故A符合题意;
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B不符合题意;
C、被开方数含分母,故C不符合题意;
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故D不符合题意;
A.
【考点】49:
单项式乘单项式;
35:
合并同类项;
47:
幂的乘方与积的乘方.
【分析】运用合并同类项,单项式乘以单项式,幂的乘方等运算法则运算即可.
A.3a2与a不是同类项,不能合并,所以A错误;
B.2a3•(﹣a2)=2×
(﹣1)a5=﹣2a5,所以B错误;
C.4a6与2a2不是同类项,不能合并,所以C错误;
D.(﹣3a)2﹣a2=9a2﹣a2=8a2,所以D正确,
故选D.
【考点】D1:
点的坐标.
【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解.
①m﹣3>0,即m>3时,﹣2m<﹣6,
4﹣2m<﹣2,
所以,点P(m﹣3,4﹣2m)在第四象限,不可能在第一象限;
②m﹣3<0,即m<3时,﹣2m>﹣6,
4﹣2m>﹣2,
点P(m﹣3,4﹣2m)可以在第二或三象限,
综上所述,点P不可能在第一象限.
故选A.
【考点】O1:
命题与定理.
【分析】根据正确的命题是真命题,错误的命题是假命题进行分析即可.
A、正六边形的外角和等于360°
,是真命题;
B、位似图形必定相似,是真命题;
C、样本方差越大,数据波动越小,是假命题;
D、方程x2+x+1=0无实数根,是真命题;
【考点】X6:
列表法与树状图法;
K6:
三角形三边关系.
【分析】列举出所有等可能的情况数,找出能构成三角形的情况数,即可求出所求概率.
从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,所有等可能情况有:
3,5,7;
3,5,10;
3,7,10;
5,7,10,共4种,
其中能构成三角形的情况有:
5,7,10,共2种,
则P(能构成三角形)==,
故选B
【考点】M5:
圆周角定理;
M4:
圆心角、弧、弦的关系.
【分析】根据圆周角定理求得∠AOB的度数,则∠AOB的度数一定不小于∠AMB的度数,据此即可判断.
∵B是的中点,
∴∠AOB=2∠BDC=80°
,
又∵M是OD上一点,
∴∠AMB≤∠AOB=80°
.
则不符合条件的只有85°
【考点】H6:
二次函数图象与几何变换.
【分析】根据平移规律,可得答案.
由图象,得
y=2x2﹣2,
由平移规律,得
y=2(x﹣1)2+1,
的中点
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