中考分类汇编《整式的乘除》好题集含答案解析Word文档下载推荐.doc
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35.(2010秋•莆田期末)下列多项式相乘的结果是a2﹣3a﹣4的是( )
A.(a﹣2)(a+2) B.(a+1)(a﹣4) C.(a﹣1)(a+4) D.(a+2)(a+2)
36.下列运算中,正确的是( )
A.2ac(5b2+3c)=10b2c+6ac2
B.(a﹣b)2(a﹣b+1)=(a﹣b)3﹣(b﹣a)2
C.(b+c﹣a)(x+y+1)=x(b+c﹣a)﹣y(a﹣b﹣c)﹣a+b﹣c
D.(a﹣2b)(11b﹣2a)=(a﹣2b)(3a+b)﹣5(2b﹣a)2
37.(2015春•莘县期末)已知m+n=2,mn=﹣2,则(1﹣m)(1﹣n)的值为( )
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.5
38.如果多项式4a4﹣(b﹣c)2=M(2a2﹣b+c),则M表示的多项式是( )
A.2a2﹣b+c B.2a2﹣b﹣c C.2a2+b﹣c D.2a2+b+c
填空题
39.(2005•芜湖)计算:
2a3•(3a)3= .
40.(2011•河南模拟)计算(﹣3a3)•(﹣2a2)= .
41.3x4•2x3= .
42.(2009•朝阳区一模)计算:
2x2•3xy= .
43.若(mx3)•(2xk)=﹣8x18,则适合此等式的m= ,k= .
44.(2012秋•郓城县校级期末)计算:
x2y•(﹣3xy3)2= .
45.若2x(x﹣1)﹣x(2x+3)=15,则x= .
46.(2010秋•惠安县校级期末)若(x+1)(2x﹣3)=2x2+mx+n,则m= ,n= .
47.(2008秋•南通校级期末)若(x﹣2)(x﹣n)=x2﹣mx+6,则m= ,n= .
48.(2006秋•太仓市期末)若计算(﹣2x+a)(x﹣1)的结果不含x的一次项,则a= .
49.(2008秋•诸城市期末)已知a2﹣a+5=0,则(a﹣3)(a+2)的值是 .
50.(2014春•锦江区校级期末)如果(x+1)(x2﹣5ax+a)的乘积中不含x2项,则a为 .
参考答案与试题解析
【考点】多项式乘多项式.菁优网版权所有
【分析】首先根据多项式乘法法则展开(x+4)(x﹣3),然后根据多项式各项系数即可确定m、n的值.
【解答】解:
∵(x+4)(x﹣3)=x2+x﹣12,
而(x+4)(x﹣3)=x2+mx﹣n,
∴x2+x﹣12=x2+mx﹣n,
∴m=1,n=12.
故选D.
【点评】此题主要考查了多项式的定义和乘法法则,首先利用多项式乘法法则展开,再根据多项式的定义确定m、n的值.
【分析】把式子展开,找到所有x项的所有系数,令其为0,可求出m的值.
∵(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab=x2+(a+b)x+ab.
又∵结果中不含x的一次项,
∴a+b=0,即a=﹣b.
故选C.
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0.
【分析】依据多项式乘以多项式的法则分别计算,然后比较.
A、(3x+2)(x+5)=3x2+17x+10;
B、(3x﹣2)(x﹣5)=3x2﹣17x+10;
C、(3x﹣2)(x+5)=3x2+13x﹣10;
D、(x﹣2)(3x+5)=3x2﹣x﹣10.
【点评】主要考查多项式乘以多项式的运算法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,熟练掌握运算法则是解题的关键.
【分析】把3x+2看成一整体,再根据乘法分配律计算即可.
(3x+2)(x﹣5)的积的第一步骤是(3x+2)x+(3x+2)(﹣5).
故选A.
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算,把3x+2看成一整体是关键,注意根据题意不要把x﹣5看成一整体.
【分析】首先根据多项式乘多项式的法则分别对各选项计算,然后比较即可.
A、(a﹣2)(a+2)=a2﹣4,不符合题意;
B、(a+1)(a﹣4)=a2﹣3a﹣4,符合题意;
C、(a﹣1)(a+4)=a2+3a﹣4,不符合题意;
D、(a+2)(a+2)=a2+4a+4,不符合题意.
故选B.
【点评】本题考查多项式乘多项式法则:
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.要求学生熟练掌握.本题还可以直接将a2﹣3a﹣4进行因式分解,得出结果.
【考点】多项式乘多项式;
单项式乘多项式.菁优网版权所有
【分析】根据多项式乘以多项式的法则.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
A、应为2ac(5b2+3c)=10ab2c+6ac2,故本选项错误;
B、应为(a﹣b)2(a﹣b+1)=(a﹣b)3+(b﹣a)2,故本选项错误;
C、应为(b+c﹣a)(x+y+1)=x(b+c﹣a)﹣y(a﹣b﹣c)﹣a﹣b﹣c,故本选项错误;
D、(a﹣2b)(11b﹣2a)=(a﹣2b)(3a+b)﹣5(2b﹣a)2.
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算,熟练掌握运算法则是解题的关键,注意各项符号的处理.
【分析】多项式乘多项式法则,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积转换成以m+n,mn为整体相加的形式,代入求值.
∵m+n=2,mn=﹣2,
∴(1﹣m)(1﹣n),
=1﹣(m+n)+mn,
=1﹣2﹣2,
=﹣3.
故选:
A.
【点评】本题考查了多项式乘多项式法则,合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同.
【分析】首先将多项式4a4﹣(b﹣c)2分解成两个因式的乘积,然后与M(2a2﹣b+c)进行比较,得出结果.
∵4a4﹣(b﹣c)2,
=(2a2+b﹣c)(2a2﹣b+c),
=M(2a2﹣b+c),
∴M=2a2+b﹣c.
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算,灵活应用平方差公式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),将多项式4a4﹣(b﹣c)2分解成两个因式的乘积,是解本题的关键.
2a3•(3a)3= 54a6 .
【考点】单项式乘单项式;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有
【分析】根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;
单项式乘单项式的法则;
同底数幂相乘,底数不变指数相加计算即可.
2a3•(3a)3,
=2a3•(27a3),
=54a3+3,
=54a6.
【点评】本题主要考查积的乘方的性质,单项式乘单项式法则,同底数幂的乘法的性质,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.
40.(2011•河南模拟)计算(﹣3a3)•(﹣2a2)= 6a5 .
同底数幂的乘法.菁优网版权所有
【分析】根据单项式的乘法法则;
同底数幂相乘,底数不变,指数相加的性质计算即可.
(﹣3a3)•(﹣2a2),
=(﹣3)(﹣2)•(a3•a2),
=6a5.
【点评】本题考查单项式的乘法法则,同底数幂的乘法的性质,熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.
41.3x4•2x3= 6x7 .
【分析】根据单项式的乘法法则,同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am•an=am+n计算即可.
3x4•2x3=3×
2•x4•x3=6x7.
故应填6x7.
【点评】本题主要考查单项式的乘法的法则,同底数幂的乘法的性质,熟练掌握法则和性质是解题的关键.
2x2•3xy= 6x3y .
【分析】根据单项式与单项式的乘法运算,系数与系数相乘作为系数,相同的字母相乘,同底数的幂相乘,底数不变指数相加,计算即可.
2x2•3xy=2×
3x2•x•y=6x3y.
【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式的法则,是基础题.
43.若(mx3)•(2xk)=﹣8x18,则适合此等式的m
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