人教版八年级上册数学期末试卷(附答案详析)Word格式.doc
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4.(2分)如图1,点B、E、C、F在同一条直线上,△ABC≌△DEF,∠B=45°
,∠F=65°
,则∠COE的度数为( )
40°
60°
70°
100°
5.(2分)(2006•聊城)下列事件中确定事件是( )
掷一枚均匀的硬币,正面朝上
买一注福利彩票一定会中奖
把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球
掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上
6.(2分)下列变形正确的是( )
7.(2分)有一个三角形两边长为3和4,要使三角形为直角三角形,则第三边长为( )
5
5或
不确定
8.(2分)如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠A=30°
,AB﹣BC=2,则AC等于( )
4
9.(2分)(2001•昆明)若三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是( )
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
都有可能
10.(2分)实数在数轴上表示的点A的大致位置是( )
11.(2分)京通高速东起通州区北苑,西至朝阳区大望桥,全长18.4千米.京通公交快速通道开通后,为通州区市民出行带来了很大的便利.某一时段乘坐快速公交的平均速度比自驾汽车的平均速度提高了40%,因此可以提前15分钟走完这段路,若设这一时段自驾汽车的平均速度为x千米/时,则根据题意,得( )
12.(2分)如图,D为△ABC外一点,BD⊥AD,BD平分△ABC的一个外角,∠C=∠CAD,若AB=5,BC=3,则BD的长为( )
1
1.5
2
二、填空题:
(共8个小题,每小题4分,共32分)
13.(4分)若=3,则x= _________ .
14.(4分)若二次根式有意义,则x的取值范围是 _________ .
15.(4分)在,,,,这五个实数中,无理数是 _________ .
16.(4分)若一个三角形两边长分别为2、5,则此三角形的周长c的取值范围为 _________ .
17.(4分)如图,已知AF=CD,∠B=∠E,那么要得到△ABC≌△DEF,可以添加一个条件是 _________ .
18.(4分)如图,点D、B、E在同一直线上,E为AC中点,若AB=BC,∠C=33°
,则∠D+∠DAB= _________ .
19.(4分)观察分析下列数据,按规律填空:
1,2,,,…,第n(n为正整数)个数可以表示为 _________ .
20.(4分)如图有一块直角三角形纸片,∠A=30°
,BC=cm,现将三角形ABC沿直线EF折叠,使点A落在直角边BC的中点D上,则CF= _________ cm.
三、解答题:
(共8个小题,第21、22每小题各5分,第23-25每小题各6分,第26-28每小题各8分,共52分)
21.(5分)计算:
﹣.
22.(5分)(2012•海淀区二模)解方程:
.
23.(6分)已知2m+n=0,其中m≠0,求的值.
24.(6分)已知:
如图,点C是AE的中点,∠B=∠D,BC∥DE,求证:
BC=DE.
25.(6分)(2013•沈阳一模)列方程或方程组解应用题:
某市在道路改造过程中,需要铺设一条污水管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.求甲、乙工程队每天各铺设多少米?
26.(8分)已知:
如图,某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城,途中需要到河流l边为汽车加水,汽车在河边哪一点加水,才能使行驶的总路程最短?
(1)请你在图上画出这一点.(保留作图痕迹)
(2)根据图示,求出最短路程.
27.已知:
∠A=90°
,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD,垂足为E.求证:
BD=2CE.
28.(8分)已知:
如图,等边三角形ABD与等边三角形ACE具有公共顶点A,连接CD,BE,交于点P.
(1)观察度量,∠BPC的度数为 _________ .(直接写出结果)
(2)若绕点A将△ACE旋转,使得∠BAC=180°
,请你画出变化后的图形.(示意图)
(3)在
(2)的条件下,求出∠BPC的度数.
参考答案与试题解析
考点:
算术平方根.2448894
专题:
计算题.
分析:
根据算术平方根的定义:
一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根.所以结果必须为正数,由此即可求出9的算术平方根.
解答:
解:
∵32=9,
∴9的算术平方根是3.
故选A.
点评:
此题主要考查了算术平方根的定义,易错点正确区别算术平方根与平方根的定义.
轴对称图形.2448894
根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
A、是轴对称图形,不符合题意;
B、是轴对称图形,不符合题意;
C、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义.符合题意;
D、是轴对称图形,不符合题意.
故选C.
掌握轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
分式的值为零的条件.2448894
分母不为0,分子为0时,分式的值为0.
根据题意,得
x2﹣9=0且x﹣3≠0,
解得,x=﹣3;
本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:
(1)分子为0;
(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.
全等三角形的性质.2448894
根据全等三角形的对应角相等求出∠DEF、∠ACB,然后在△OEC中,利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.
∵△ABC≌△DEF,∠B=45°
,
∴∠DEF=∠B=45°
,∠ACB=∠F=65°
在△OEC中,∠COE=180°
﹣∠DEF﹣∠ACB=180°
﹣45°
﹣65°
=70°
本题主要考查了全等三角形对应角相等,三角形的内角和定理,是基础题,准确识图,找出对应角是解题的关键.
随机事件.2448894
确定事件包括必然事件和不可能事件.
必然事件指在一定条件下,一定发生的事件;
不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;
不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
A、掷一枚均匀的硬币,正面朝上是随机事件;
B、买一注福利彩票一定会中奖是随机事件;
C、把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件,即确定事件;
D、掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上是随机事件.
解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.注意确定事件包括必然事件和不可能事件.
分式的基本性质.2448894
根据分式的性质,进行变形,再判断对错即可.
A、=,此选项错误;
B、=﹣,此选项正确;
C、=,此选项错误;
D、=1,此选项错误.
故选B.
本题考查了分式的性质.解题的关键是灵活利用分式的性质.
勾股定理的逆定理.2448894
分类讨论.
此题要分两种情况进行讨论:
;
①当3和4为直角边时;
②当4为斜边时,再分别利用勾股定理进行计算即可.
解;
①当3和4为直角边时,第三边长为=5,
②当4为斜边时,第三边长为:
=,
故选:
此题主要考查了勾股定理的应用,关键是掌握勾股定理:
直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.
含30度角的直角三角形;
勾股定理.2448894
根据直角三角形30°
角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2BC,然后求出AB、BC,再利用勾股定理列式计算即可得解.
∵∠C=90°
∴AB=2BC,
又∵AB﹣BC=2,
∴BC=2,AB=4,
根据勾股定理,AC===2.
本题考查了直角三角形30°
角所对的直角边等于斜边的一半,熟记性质是解题的关键.
9.(2分)(2001•昆明)若三角形的一个外角等于和它
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