二次函数练习题Word文档格式.doc
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3.抛物线的图象过原点,则为()A.0 B.1C.-1 D.±
1
4.把二次函数配方成顶点式为()
A. B.C. D.
O
x
y
-1
5.直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)
6.函数的图象与轴有交点,则的取值范围是()
A. B.C.D.
7.二次函数的图象如图所示,则,,,这四个式子中,
值为正数的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.已知反比例函数的图象如右图所示,
则二次函数的图象大致为()
二、填空题:
9.已知抛物线,请回答以下问题:
⑴ 它的开口向,对称轴是直线,顶点坐标为;
⑵ 图象与轴的交点为,与轴的交点为。
10.抛物线过第二、三、四象限,则0,0,0.
11.抛物线可由抛物线向平移个单位得到.
12.顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式为.
13.对称轴是轴且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为.
-1
-3
3
A
B
C
14.抛物线在轴上截得的线段长度是.
15.抛物线的顶点在原点,则.
16.抛物线,若其顶点在轴上,则.
17.已知二次函数,则当时,其最大值为0.
18.二次函数的值永远为负值的条件是0,0.
19.如图,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。
⑴二次函数的解析式为.
⑵当自变量时,两函数的函数值都随增大而增大.
⑶当自变量时,一次函数值大于二次函数值.
⑷当自变量时,二次函数的函数大于0,
当自变量时小于0.
20.已知抛物线与轴交于点A,与轴的正半轴交于B、C两点,则△ABC的面积为
三、解答题:
21、如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10m。
(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?
P
图12
-
22、已知抛物线经过点和点P
(t,0),且t
≠
0.
(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图12,
请通过观察图象,指出此时y的最小值,
并写出t的值;
(2)若,求a、b的值,并指出此时抛
物线的开口方向;
(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.
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