二次函数的图像和性质专项练习题Word下载.doc
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y
5、二次函数的图象如图所示,则下列结论中正确的是:
()
Aa>
0b<
0c>
0b2-4ac<
0
Ba<
0b2-4ac>
Ca<
0b>
0c<
0
x
Da<
6.已知二次函数的图象经过原点,则的值为()
A.0或2B.0C.2D.无法确定
7.正比例函数y=kx的图象经过二、四象限,则抛物线y=kx2-2x+k2的大致图象是()
8、若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()
A、y1<y2<y3B、y2<y1<y3C、y3<y1<y2D、y1<y3<y2
9.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是()
ABCD
O
-1
1
10.二次函数的图像如图所示,则,,,这四个式子中,值为正数的有()
(A)4个 (B)3个(C)2个 (D)1个
11.在同一坐标系中,函数和(是常数,且)的图象可能是()
y
O
A.
B.
C.
D.
12.若二次函数,当x取,(≠)时,函数值相等,则当x取+
–1
3
时,函数值为()
(A)a+c
(B)a-c
(C)-c
(D)c
13.抛物线的部分图象如图所示,若,则的取
值范围是()A.B.
C.或D.或
14.已知关于x的方程的一个根为=2,且二次函数的对称轴直线是x=2,则抛物线的顶点坐标是()
A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)
15.已知抛物线与轴交于两点,则线段的长度为( )A. B. C. D.
二、填空题:
1、抛物线可以通过将抛物线y=向左平移__个单位、再向 平移 个单位得到。
2.若抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴上,则b的值为______
3.若是二次函数,m=______。
4、已知y=x2+x-6,当x=0时,y= ;
当y=0时,x= 。
x=1
5、抛物线的图象经过原点,则.
6、若抛物线y=x2+mx+9的对称轴是直线x=4,则m的值为 。
7、若一抛物线形状与y=-5x2+2相同,顶点坐标是(4,-2),则其解析式是__________________.
8.已知二次函数的图象如图所示,则点在第象限.
9.如图,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+x+,则该运动员此次掷铅球,铅球出手时的高度为
10.已知抛物线,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是
11.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是
12.如果二次函数y=x2+4x+c图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c=(写一个即可)
三、解答题:
1.
(1)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
①求该函数的关系式;
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
(2)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点,求二次函数的解析式;
(3)若抛物线与x轴交于(2,0)、(3,0),与y轴交于(0,-4),求二次函数的解析式。
2.把二次函数y=3x2-6x+9配成顶点式,并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的最大(小)值。
3.已知函数+8x-1是关于x的二次函数,求:
(1)求满足条件的m的值;
(2)m为何值时,抛物线有最低点?
最低点坐标是多少?
当x为何值时,y随x的增大而增大?
(3)m为何值时,抛物线有最大值?
最大值是多少?
当x为何值时,y随x的增大而减小?
4.抛物线与x轴交点为A,B,(A在B左侧)顶点为C.与Y轴交于点D
(1)求△ABC的面积。
(2)若在抛物线上有一点M,使△ABM的面积是△ABC的面积的2倍,求M点坐标。
5.抛物线y=(k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=-x+2上,求函数解析式。
6.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?
最大利润是多少?
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