九年级上《反比例函数》单元测试卷含答案Word格式.doc
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A.y1<y3<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3
7.(2016•株洲)已知,如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图示,当y1<y2时,x的取值范围是( )
第10题图
A.x<2 B.x>5 C.2<x<5 D.0<x<2或x>5
8.在同一直角坐标平面内,如果直线y=k1x与双曲线没有交点,那么k1和k2的关系一定是( )
A.k1+k2=0 B.k1•k2<0 C.k1•k2>0 D.k1=k2
9.在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强,如下表:
则可以反映y与x之间的关系的式子是( )
体积x(mL)
100
80
60
40
20
压强y(kPa)
75
150
300
A.y=3000x B.y=6000x C.y= D.y=
10.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:
25)能喝到不小于70℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A.7:
00 B.7:
10 C.7:
25 D.7:
35
二.填空题(共8小题)
11.在①y=2x﹣1;
②y=﹣;
③y=5x﹣3;
④y=中,y是x的反比例函数的有
(填序号).
12.(2016•邵阳)已知反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示,则k的值可能是 (写一个即可).
13.如图是三个反比例函数的图象的分支,其中k1,k2,k3的大小关系是 .
第13题图
第14题图
14.如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于点A,B,若点A的坐标为
(﹣2,3),则点B的坐标为 .
15.已知反比例函数y=﹣,则有
①它的图象在一、三象限:
②点(﹣2,4)在它的图象上;
③当l<x<2时,y的取值范围是﹣8<y<﹣4;
④若该函数的图象上有两个点A(x1,y1),B(x2,y2),那么当x1<x2时,y1<y2
以上叙述正确的是 .
16.(2016•荆州)若12xm﹣1y2与3xyn+1是同类项,点P(m,n)在双曲线上,则a的值为 .
17.一定质量的二氧化碳,其体积V(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函数,请你根据图中的已知条件,写出反比例函数的关系式,当V=1.9m3时,ρ= .
第18题图
第17题图
18.在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点,若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点,则b的取值范围是 .
三.解答题(共6小题)
19.己知函数y=为反比例函数.
(1)求k的值;
(2)它的图象在第 象限内,在各象限内,y随x增大而 ;
(填变化情况)
(3)求出﹣2≤x≤﹣时,y的取值范围.
20.在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(2,m),连接OA,在x轴上有一点B,且AO=AB,△AOB的面积为2.
(1)求m和k的值;
(2)若过点A的直线与y轴交于点C,且∠ACO=30°
,请直接写出点C的坐标.
21.(2016•广安)如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)和反比例函数y2=(m≠0)的图象交于点A(﹣1,6),B(a,﹣2).
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象直接写出y1>y2时,x的取值范围.
22.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y=的图象经过点C(3,m).
(1)求菱形OABC的周长;
(2)求点B的坐标.
23.某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市.(每日的运输量为固定值)
(1)从运输开始,每天运输的货物吨数y(单位:
吨)与运输时间x(单位:
天)之间有怎样的函数关系式?
(2)因受到沿线道路改扩建工程影响,实际每天的运输量比原计划少20%,以致推迟1天完成运输任务,求原计划完成运输任务的天数.
24.已知反比例函数和一次函数y=2x﹣1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+k,b+k+2)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标:
(3)根据函数图象,求不等式>2x﹣1的解集;
(4)在
(2)的条件下,x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?
若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;
若不存在,请说明理由.
参考答案
1.B.2.C.3.D.4.C.5.D.6.D.7.D.8.B.9.D.10.B.
11. ①④ (填序号).12. ﹣1 (写一个即可).13. k1<k3<k2 .
14. (2,﹣3) .15. ②③ .16. 3 .17. 5kg/m3 .
18.b>2或b<﹣2 .
(2)它的图象在第 二、四 象限内,在各象限内,y随x增大而 增大 ;
【解答】解:
(1)由题意得:
k2﹣5=﹣1,
解得:
k=±
2,
∵k﹣2≠0,
∴k=﹣2;
(2)∵k=﹣2<0,
∴反比例函数的图象在二、四象限,在各象限内,y随着x增大而增大;
故答案为:
二、四,增大;
(3)∵反比例函数表达式为,
∴当x=﹣2时,y=2,当时,y=8,
∴当时,2≤y≤8.
(1)由题意可知B(4,0),
过A作AH⊥x轴于H.
∵,AH=m,OB=4,
∴,
∴m=1,
∴A(2,1),
∴k=2.
(2)C(0,1+)或C(0,1﹣).
(1)把点A(﹣1,6)代入反比例函数y2=(m≠0)得:
m=﹣1×
6=﹣6,
∴.
将B(a,﹣2)代入得:
﹣2=,
a=3,
∴B(3,﹣2),
将A(﹣1,6),B(3,﹣2)代入一次函数y1=kx+b得:
∴
∴y1=﹣2x+4.
(2)由函数图象可得:
x<﹣1或0<x<3.
(1)∵反比例函数y=的图象经过点C(3,m),
∴m=4.
作CD⊥x轴于点D,如图1,
由勾股定理,得OC==5.
∴菱形OABC的周长是20;
(2)作BE⊥x轴于点E,如图2,
∵BC=OA=5,OD=3,
∴OE=8.
又∵BC∥OA,
∴BE=CD=4,
∴B(8,4).
(1)∵每天运量×
天数=总运量
∴xy=3000
∴y=(x>0);
(2)设原计划x天完成,根据题意得:
(1﹣20%)=,
x=4
经检验:
x=4是原方程的根,
答:
原计划4天完成.
(1)∵一次函数的图象经过(a,b),(a+k,b+k+2)两点,
∴b=2a﹣1①,2a+2k﹣1=b+k+2②,
∴整理②得:
b=2a﹣1+k﹣2,
∴由①②得:
2a﹣1=2a﹣1+k﹣2,
∴k﹣2=0,
∴k=2,
∴反比例函数的解析式为:
y==;
(2)解方程组,
,,
∴A(1,1),B(,﹣2);
(3)根据函数图象,可得出不等式>2x﹣1的解集;
即0<x<1或x;
(4)当AP1⊥x轴,AP1=OP1,∴P1(1,0),
当AO=OP2,∴P2(,0),
当AO=AP3,∴P3(2,0),
当AO=P4O,∴P4(﹣,0).
∴存在P点P1(1,0),P2(,0),P3(2,0),P4(﹣,0).
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