二元一次方程组提高练习题Word格式.doc
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A.12B.18C.24D.30
9、10、解关于、的方程组
11、甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程⑴中的,得到的解是,乙看错了方程中⑵的,得到的解是,试求正确的值。
12、已知方程组,由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为,
乙看错了方程②中的b得到方程组的解为。
若按正确的a、b计算,求出原方程组的
正确的解。
13、定义“”:
,已知,,求的值.
14.阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:
问题:
某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;
买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
分析:
设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知;
视为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.
解法1:
视为常数,依题意得
解这个关于y、z的二元一次方程组得
于是.
评注:
也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于、的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.
分析:
视为整体,由
(1)、
(2)恒等变形得
,
.
解法2:
设,,代入
(1)、
(2)可以得到如下关于、的二元一次方
程组
由⑤+4×
⑥,得,.
运用整体的思想方法指导解题.视,为整体,令,,代人①、②将原方程组转化为关于、的二元一次方程组从而获解.
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:
品名
次数
A1
A2
A3
A4
A5
总钱数
第一次购
买件数
l
3
4
5
6
1992
第二次购买件数
7
9
11
2984
那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?
15、某景点的门票价格规定如下表:
购票人数
1-50人
51-100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
某校初一
(1),
(2)两个班共104人去游览该景点,其中
(1)班人数较少,不到50人,
(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;
如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?
联合起来购票能省多少钱?
16、西北某地区为改造沙漠,决定从2002年起进行“治沙种草”,把沙漠地变为草地,并出台了一项激励措施:
在“治沙种草”的过程中,每一年新增草地面积达到10亩的农户,当年都可得到生活补贴费1500元,且每超出一亩,政府还给予每亩a元的奖励.另外,经治沙种草后的土地从下一年起,平均每亩每年可有b元的种草收入.
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况:
年份
新增草地的亩数
年总收入
2002年
20亩
2600元
2003年
26亩
5060元
(注:
年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入)
试根据以上提供的资料确定a、b的值;
1.(第12届希望杯)若︱x+y-1︱与︱x-y+3︱互为相反数,则=__________.
2.(1996希望杯)x,y,z满足方程组2x-3y=8
3y+2z=0
x-z=-2,
则xyz=_________.
3.(1997希望杯)若+=0是关于
x,y的二元一次方程,则的值等于
4上海竞赛)若a-b=2,a-c=1/2,
则-3(b-c)+9/4=__________.
5.已知方程组ax+by=3,甲正确地解得x=2,而乙粗
5x-cy=1y=3
心,把c给看错了,解得x=3,则a=___,b=___,c=___.
y=6
6.将2004写成若干个质数的乘积,如果a,b,c是这些质数中的三个,且a<b<c,那么关于x,y的方程组bx-ay=1的解是x=______,y=_______.
7.若方程组2x+3y=7ax+by=6
ax-by=4与方程组4x-5y=3有相同的解,
则a,b的值为()
A.a=2,b=1B.a=2,b=-3
C.a=2.5,b=1D.a=4,b=-5
8.(1997山东)如果x=2是方程组ax+by=7的解,则a与c
y=1bx+cy=5
的关系是()
A.4a+c=9B.2a+c=9C.4a-c=9D.2a-c=9
9.(重庆竞赛)已知+︱2x+y-7︱=0,
则-3xy+的值为()
A.0B.4C.6D.12
10.(五羊杯竞赛)满足++=2
的整数解组(x,y,z)有()
A.3B.5C.8D.12
11.若︱a+b+1︱与互为相反数,则a与b的大小关系是()(2004广西)
A.a>bB.a=bC.a<bD.a≥b
12.(2003信利杯)已知三个数a,b,c满足
=1/3,=1/4,
=1/5,则的值为()
13.对于有理数定义一种运算“⊿”:
x⊿y=ax+by+c,其中a,b,c为常数,等式右边的加法与乘法运算,已知3⊿5=15,4⊿7=28,求1⊿1的值。
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