《实数》培优训练试题Word文档下载推荐.doc
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3. 的倒数是 ;
的绝对值是 ;
的相反数是 .
4. 用“>或<或=”填空:
;
.
5. 请你写出三个在和之间的无理数:
、 、 .
6. 若某数的一个平方根是,则这个数的另一个平方根的立方等于 .
7. 若一个正方形桌面的面积为,则这个桌面的边长为 .
8. 若,则 .
9.借助计算器可以求得:
;
……
观察上面几道题的计算结果,试猜想:
.
二、选择题
10.“的平方根是”,用式子表示就是( )
A. B. C. D.
11.立方根等于的数是( )
A. B. C. D.
12.在数轴上点表示,点表示,则、两点之间的距离等于( )
A. B. C. D.
13.在下列各对数中,互为相反数的是( )
A.与 B.与 C.与 D.与
14.的平方根是( )
A. B. C. D.
15.算术平方根等于它本身的数是( )
A. B.或 C.或 D.或或
16.在下列说法中,正确的是( )
A.的平方根是 B.是的平方根
C.能进行开平方运算 D.是的立方根
17.在下列说法中,错误的是( )
A.无限小数都是无理数 B.实数与数轴上的点一一对应
C.无理数都是无限小数 D.带有根号的数不都是无理数
18.若,则的值等于( )
A. B. C. D.
例4
(1)已知
(2)设
(3)若
(4)设a、b是两个不相等的有理数,试判断实数是有理数还是无理数,并说明理由。
例5
(1)已知2m-3和m-12是数p的平方根,试求p的值。
(2)已知m,n是有理数,且,求m,n的值。
(3)△ABC的三边长为a、b、c,a和b满足,求c的取值范围。
(4)已知,求x的个位数字。
训练题:
1、的算术平方根是。
2、已知一块长方形的地长与宽的比为3:
2,面积为3174平方米,则这块地的长为米。
3、已知。
4、已知=。
5、设等式在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不相等的实数,则的值是。
6、已知a、b为正数,则下列命题成立的:
若
根据以上3个命题所提供的规律,若a+6=9,则。
7、已知实数a满足。
8、已知实数。
9、已知x、y是有理数,且x、y满足,则x+y=。
10、由下列等式:
所揭示的规律,可得出一般的结论是。
11、已知实数a满足。
12、设则A、B中数值较小的是。
13、在实数范围内解方程则x=,y=.
14、使式子有意义的x的取值范围是。
15、若的值为。
16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=,x=.
17、写出一个只含有字母的代数式,要求:
(1)要使此代数式有意义,字母必须取全体实数;
(2)此代数式的值恒为负数。
。
二、选择题:
1、的平方根是()A、-6B、6C、±
6D、±
2、下列命题:
①(-3)2的平方根是-3;
②-8的立方根是-2;
③的算术平方根是3;
④平方根与立方根相等的数只有0;
其中正确的命题的个数有()A、1个B、2个C、3个D、4个
3、若()
A、0B、1C、-1D、2
4、已知()A、B、C、D、
5、使等式成立的x的值()A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定
6、如果()A、B、C、D、
7、下面5个数:
,其中是有理数的有()A、0个B、1个C、2个D、3个
8、已知
9、已知:
10、在实数范围内,设,求a的个位数字是什么?
11、已知x、y是实数,且
5
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