九年级数学上册期末测试试题解析较难Word文件下载.docx
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6.下列等式成立的是( )
A.sin45°
+cos45°
=1 B.2tan30°
=tan60°
C.2sin60°
=tan45°
D.sin230°
=cos60°
7.在Rt△ABC中,∠C=90°
,sinA=,则tanB的值为( )
A. B. C. D.
8.把中考体检调查学生的身高作为样本,样本数据落在1.6~2.0(单位:
米)之间的频率为0.28,于是可估计2000名体检中学生中,身高在1.6~2.0米之间的学生有( )
A.56 B.560 C.80 D.150
9.为了解自己家的用电情况,李明在6月初连续几天同一时刻观察电表显示的情况记录如下:
日期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
电表显示(千瓦时)
117
120
124
129
135
138
142
145
按照这种用法,李明家6月份的用电量约为( )
A.105千瓦时 B.115千瓦时 C.120千瓦时 D.95千瓦时
10.如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交BD于点F,且
∠ABC=60°
,AB=2BC,连接OE.下列结论成立的有:
①∠ACD=30°
;
②S▱ABCD=AC•BC;
③OE:
AC=:
6④S△OCF=2S△OEF.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(毎题3分,共24分)
11.点P(2m﹣3,1)在反比例函数的图象上,则m= .
12.已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称,则该函数的解析式为 .
13.若关于x的一元二次方程x2﹣3x+c=0有一个根是2,则另一根是 .
14.如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根,m的取值范围是 .
15.已知线段a=3cm,b=6cm,c=5cm,且a,b,d,c成比例线段,则d= 2.5 cm.
16.如图,把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离AA′= .
17.学校校园内有一块如图所示的三角形空地,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境.预计花园每平方米造价为30元,学校建这个花园需要投资 元.(精确到1元)
18.在平面直角坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作第2个正方形A1B1C1C;
延长C1B1交x轴于点A2,作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2017个正方形的面积为
三、解答题(每题8分,共24分)
19.(6分)解方程:
5x2+10x-15=0
20.(6分)计算:
(-1)2017+|-1|-cos30°
+2-1+2tan45°
.
21.(8分)已知反比例函数y=(k为常数,k≠1).
(1)若点A(1,2)在这个函数的图象上,求k的值;
(2)若在这个函数图象的每一分支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围.
四、应用题(每题8分,共24分)
22.(8分)关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
23.(8分)为了迎接2018年高中招生考试,迎中对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,解答下列问题:
(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角是______度;
(3)学校九年级共有400人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
23.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°
,点M是AC上的一点,点N是BC上的一点,沿着直线MN折叠,使得点C恰好落在边AB上的P点.求证:
MC:
NC=AP:
PB.
24、如图,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在西偏南68°
方向上,航行2小时后到达N处,观测灯塔P在西偏南46°
方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置A。
(1)在图上作出A点;
(2)此时此时轮船离灯塔的PA距离约为多少米?
(参考数据:
sin68°
=0.9272,sin46°
=0.7193,sin22°
=0.3746,sin44°
=0.6947)
五、综合题(共18分)
25.(8分)如图,直线l:
y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两
点,点P,Q是直线l上的两个动点,且点P在第二象限,点Q在
第四象限,∠POQ=135°
.
(1)求△AOB的周长;
(2)设AQ=t>
0.试用含t的代数式表示点P的坐标;
26.(10分)如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD.
问题引入:
(1)如图①,当点D是BC边上的中点时,S△ABD:
S△ABC=______;
当点D是BC边上任意一点时,S△ABD:
S△ABC=______(用图中已有线段表示).
(2)如图②,在△ABC中,O点是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO、CO,试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.
(3)如图③,O是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想的值,并说明理由
2016年九年级数学上册期末测试试题
解析
【分析】根据反比例函数的性质,即可判定.
【解答】解:
双曲线y=的图象经过第一、三象限,所以2k-1>
0可解得k>
故选C.
【点评】本题考查反比例函数的性质.
A.3x2+=0 B.2x﹣3y+1=0 C.(x﹣3)(x﹣2)=x2 D.(3x﹣1)(3x+1)=3
【分析】只含有一个未知数,且未知数最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有三个特点:
(1)只含有一个未知数;
(2)未知数的最高次数是2;
(3)是整式方程.
选D.
【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义,要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理.如果能整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程.
3.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是( )A.24 B.24或8 C.48或16 D.8
【分析】由x2﹣16x+60=0,可利用因式分解法求得x的值,然后分别从x=6时,是等腰三角形;
与x=10时,是直角三角形去分析求解即可求得答案.
∵x2﹣16x+60=0,∴(x﹣6)(x﹣10)=0,解得:
x1=6,x2=10,
当x=6时,则三角形是等腰三角形,如图①,AB=AC=6,BC=8,AD是高,
∴BD=4,AD==2,∴S△ABC=BC•AD=×
8×
2=8;
当x=10时,如图②,AC=6,BC=8,AB=10,∵AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,∠C=90°
,
S△ABC=BC•AC=×
6=24.∴该三角形的面积是:
24或8.故选:
B.
【点评】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程,等腰三角形的性质,勾股定理及其逆定理,解答此题时要注意分类讨论,不要漏解.
【分析】设=k,得出a=2k,b=3k,c=4k,代入求出即可.选B.
【点评】本题考查了比例的性质的应用,主要考查学生的分析问题和解决问题的能力.
【分析】根据已知及相似三角形的判定方法进行分析,从而得到答案.
∵∠A=∠A
∴当∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或AD:
AB时,△ABE和△ACD相似.故选C.
【点评】此题考查了相似三角形的判定,①有两个对应角相等的三角形相似;
②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;
③三组对应边的比相等,则两个三角形相似.
【分析】根据特殊角的三角函数值,分别计算即可判断.
【点评】本题考查特殊角的三角函数值,解题的关键是记住特殊角的三角函数值,属于中考常考题型.
【分析】根据题意作出直角△ABC,然后根据sinA=,设一条直角边BC为5x,斜边AB为13x,根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度,然后根据三角函数的定义可求出tan∠B.
∵sinA=,∴设BC=5x,AB=13x,则AC==12x,
故tan∠B==.故选:
D.
【点评】本题考查了互余两角三角函数的关系,属于基础题,
解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用.
【分析】根据频率的意义,每组的频率=该组的频数:
样本容量,即频数=频率×
样本容量.数据落在1.6~2.0(单位:
米)之间的频率为0.28,于是2000名体检中学生中,身高在1.6~2.0米之间的学生数即可求解.
0.28×
2000=560.故选B.
【
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